Revista de publicaciones navales


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Revista de publicaciones navales
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Buenos Aires; Servicio de Inteligencia Naval ( Argentina )


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    Front Matter
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        Back Matter 2
        Back Matter 3
        Back Matter 4
Full Text


I- T








NUM. 97. BuENos AIlES, MAYO If) DR 1905. ARO V.


De Iivista lllariltima

Vali6ndonos de las muchas publicaciones aparecidas, espe-
ciahnente en Francia, sobre esto asunto, par6cenos itil exponer
con Ia mayor brevedad y claridad lo que serA posible obtener
basAndose en los estudios de eminentes artilleros y bombres de
ciencia respect t los fen6menos sonoros producidos por el
movimiento de un m6vil en el aire; fen6menos que son especial-
mente interesantes cuando el m6vil que se conaidera es un
proyectil animado de gran velocidad, como son los de la moderna
II. Exposiciun del fen6meno.-Un observador colocado en el
campo de tiro de un proyectil animado de una velocidad superior
a del sonido, antes de sentir la detonaci6n del caf16n percibe
-un rumor que parece ser generado por el proyectil, rumor que
f veces es tan fuerte y seco que puede confundirse con el que
,produciria el proyectil al checar.
Este fen6meno fu6 observado distintamente por primera vez
.,por el capitAn Journ6e en el campo de tiro de Chalons on las


experiencias con fasil modelo 1886 do velocidad initial do 700 m..
Pero ya antes de 1886 el capitAn Jacob habia comprobado en
el poligono de Gavre que, para un observador colocado en el
plano de Ia trayectoria, ]a velocidad con que se propaga el,
sonido prodlucido por el disparo de un arma do fuego es cons-
tantemente mayor que ]a velocidad te6rica del sonido y varia
con la distancia. Habia ademAs observado que el rumor del
disparo no se propaga con Ia misma velocidad en todas las
direcciones, puesto quo un observador colocado A suficiente
distancia angular del plano de tiro percibe Ia detonaci6n mAs
tarde que aquel que cstA- situado mAs cerca de dicho plano.
La diferencia entre ]a velocidad normal del sonido y ]a de
propagaci6n de Ia detonaci6n, parece aumentar con el calibre.
En t6rmino medio, con los caftones en uso, de 550 m. de-
velocidad initial, el rumor del disparo se propaga con la velo-
cidad de 360 m.
De esto deriva la important conclusi6n que todos los tel6-
metros basados en la medida del tempo que trascurre entre el
momento en que se ve el fogonazo de un disparo y aquel en-
que se siente el sonido, como por ejemplo, el aLe BoufengD,
estdn afectados de un error que varia con el arma, con la-
distancia y con la direcci6n del tiro.
El fen6meno de la variaci6n en la velocidad del sonido data
de aquella 6poca y ha sido estudiado despu6s atentamente por
la artilleria francesa. Los autores que so han ocupado del
asunto ban emitido dos teorias para explicar los hechos com.
probados, sobre los cuales no hay duda alguna, estando por otra
part perfectamente probado quo el sonido se propaga de dos
maneras distintas, una de las cuales es la normal y la otra,
por el contrario, se verifica sobre todo en las circunstancias de
violentas concusiones, como son las producidas por la artilleria.
1. 2eoria del capitdn Journde.-El capit/n Journ~e present6
t la Academia de Ciencias en enero de 1888 una memoria
relativa A las experiencias citadas.
Analizando los resultados obtenidos, observa que con una bala
de fusil animada de una velocidad igual A Ia del sonido, el obser-
vador colocado detrAs de un blanco, percibe contemporAnea-
mente la detonaci6n del arma y el golpe seco de Ia bala sobre-
el blanco, siempre que Ia distancia entre 6ste y el arma no.


pase de cierto limits, puesto que el rumor del disparo precede
a] del impacto de la bala en una cantidad de tiempo que au-
menta con ]a distancia entre ]a boca del arma y el blanco.
El limited 6, partir del cual comienza A. percibirse ]a detoiia.
ci6n antes que el golpe de ]a bala contra el blanco, correspon-
de precisamente A, ]a distancia de ]a boca para ]a cual ]a ve-
'locidad remanente del proyectil es igual A la del sonido.
Parece, por lo tanto, que cuando ]a velocidad initial es su-
perior 4 la del sonido, ]a bala es centre de un nodo sonoro; y
se concibe que el tiempo empleado por el sonido para Ilegar
al observador se debe obtener sumando ]a duraci6n del reco-
rrido de ]a ba.a hasta el punto en que su velocidad remanente
es igual A ]a normal del sonido, con el tiempo empleado por el
sonido para llegar al observador desde este punto.
El primer t6rmino se determine con los c lculos balfsticos,
el segundo so obtiene partiendo de ]a velocidad normal del so-
nido. La hip6tesis ha sido demostrada experimentalmente y la
velocidad del sonido medida con contador concord6 bastante
con las calculadas por el medio antes mencionado.
AdemAs, si es cierto que un proyectil animado de gran velo-
cidad emite en su trayecto un rumor continue, se concibe que
parAndolo mediante un obst culo se debe modificar la duraci6n
observada de la trasmisi6n del sonido; y esto ha sido verifica-
do en experiencias que demostraron que la velocidad aparente
del sonido se aproxima tanto mAs A ]a normz.l cuanto mAs cer-
ca de la boca del arma estA el obstAculo.
Inversamente, y esto ha sido demostrado tambi~n por delica-
das experiencias, ]a velocidad aparente de trasmisi6n del soni-
do aumenta cuando solo se considera aquella part do la tra-
yectoria quo es recorrida por el proyectil con velocidad superior
A ]a normal del sonido. Tal velocidad aparente, medida con un
resonador-registrador, result6 superior A 6C0 m. cuando so ti-
raba en ]a direcci6n del resonador y estaban animadas ]as ba-
]as de grandes velocidades.
Si ]a velocilad de 6stas era inferior A 340 m. se obtenian
valores pr6ximos A los de ]a velocidad normal del sonido. So
comprob6 ademAs quo cuando el proyectil estaba animado do
gran velocidad, el sonido que lo acompalia parece provenir do
un punto de la trayectoria pr6ximo al observador y n6 al arma.


,quo 6ste so puede compatar -. un rodillo prolongado que va
,disminuyendo hasta el inomento en que el oido percibe el dis-
paro del arma; y quo etn fin, el rumor ptecedente A ]a detonti-
,ci6n es d6bil en el caso de proyeetiles de pequefa velocidad.
Par tanto, funlado en estos hechos el capitAn Journ6e eini-
-ti6 la hip6tesis do que el sonido quo acompafta en sit trayec-
toria A un proyectil animado de gran velocidad initial es pro-
ducido por las vibraciones do una envuelta de aire comprimido
tue circunda al proyectil.
IV. Estnudios de Labouret y Sebert -El capiti'n Labouret,
aceptando la hip6tesis de Jourit6e, dA una soluci6n analitica
que toudremos ocasi6n de tratar. Se ptopone el problema de
-detertninar do qu6 direcci6n proviene el primer rumor percibido.
Los estudis de los capitanes Journ6e y Labouret fueron ob-
jeto de una metno'ia presentada por Sebert en 1888 A la socie-
dad francesa de fisica, en ]a cual expone el oninente anto' las
conchusiones A qne se Ilega adoptAndose ]a hip6tesis de conside-
rar al proyectil cotno nn instummito sonoro.
Sebert, despu6s de haber notado que ]a teotia era suficiente
para explicar los fen6menos observados, agrogaba que una solar
cosa llamaba la atenci6n, cual es, quo las vibtaciones senoras
producidas pot' el proyectil provoca la ilusi6n de una detonaci6n
afin mAs fuerte que la del ispa'o. Supone que esto se debe
atribuir A ]a llegada al ofdo durante in tietnpo variable con la
ubicaci6n del observador respecto A la trayectoria de una suce
:si6n rApida de ondas sonoras intensas 6 tambi6ni por Ia super-
posici6n de ondas sonoras emitidas A intervals corespondientes
durante el trayecto del proyeetil. Esta prima facie tertnina
cuando Ilega al oido la onda sonora producida po" el disparo;
las dobles ondas sonoas serAn pencibidas durante tin tiempo de
du'aci6n igual A la diferencia do los tietupos empleados por el
sonido en recorrer la distancia-AO entre la boca del eaf6n y
el observador (fig. 1) y la distancia OR do esta al centro sonoro.
Este tiempo aumtnta, pues, cuando el observador se aproxima a
la tnayectoria y cuando 61 so oinctontra sobre ella, 6 sea, cuan-
-do RO -- 0; y como lo ha obsetvado el capitAn Journ6e, el pri-
mer sonido es el impact de la bala sobre el blanco.
Crece, pues, con la velocidad del proyectil, potque RO so
zaproxima A ]a normal en R y porque su longitud distiniuye.


Sebert ob.erva que admitida la existencia alrededor del pro-
yectil de una envuelta de aire comprimido aiinada per 61 do

tin inovimiento vibratorio intenso, so deduciria ]a obvia expli-
caci6n del brusco anunento de [a resistencia opuesta por al aire
al inovitniento del proyectil, cuando ]a velocidad de este pasa
de un valor mneor de 300 in. A uno pr6ximno A 400 m.
La fdrinnla de ]a resistencia del aire R b v2 se aplica dan-
do A ben ecierto valor para v > 300 in. y otro valor para v > 400;
pero entre estos lHnites d6bense atribuir limites sucesivainente
Si b permanece coustante para v > 400), se puede adinitir que.
]a secci6n de la envuelta de aire comprimido Ilega casi A ser
doble de ]a del proyecttl.
Se deduce de esto que el choque contra el aire de un pro-
yectil animado de grand velocidal produce ni rumor continuo
anAlogo al de ]a detonaci6n; mientras que two quo tenga una
velocidad menor que ]a del sonido puede producir el silbido&
bien notorio. Agroga Sebert quo es vana toda esperanza de su-
primir el rumor p,'oducido por las arias de fuego; quo a6n con
]a adopci6n de ]a nueva artilleria, cuyos proyectiles tendrAn
grades velocidades, el estr6pito de las batallas setA do larga
duraci6n, puesto quo todo proyectil set fuetie de sonidos qua
parecerAn provenir, no ya de los tiradores, sito de todos los
puntos del espacio en los cuales dichos proyectiles estAn anima-
dos de stificiente velocidad para ]a producing del rumor de que
so trata.
El disparo de artilleria puede producir repercusiones anAlogas
A las del trueno, ent ciertas circunstancias favorables; y cuando.
se quiera emplear el cafi6n para efectuar sefhales de alarma A
los navegantes, serA preferible emplear al efecto el tiro de pro-
pectil de alta velocidad.
V. Yeoria del profesor Mach. -Casi contemportneamente A los


capitanes Jacob y Journe, el c6lebre fisico Mach. de Viena,
autor de muchos trabajos relatives A los fen6menos sonoros
-estudiaba ]a variaci6n de la velocidad del sonido y demostraba
-que ]a condensacion del aired producido por el movimiento muy
intense, como n el caso de descargas elictricas 6 disparos de
artilleria, produce una correspondiente deformaci6n on la onda
sonora, la que persisted hasta que su causa determinant, es decir,
la condensaci6n del aired so destruya. Deseando completar s'i
teoria con una demostraci6n material, emiti6 ]a idea de hacer
visible al fen6meno fotografiAndolo.
Mach public6 los resultados de sus trabajos en 1887. MhAs
tarde, despu6s de las publicaciones de Jonrn6e, Labouret y
Sebert, examine ]a cnesti6n exponiendo de un modo particular
sus ideas respecto A este singular modo do pi'opagaci6n del
sonido, primeramente en un opdscillo on 1888 y luege on un
articulo publicado en 1899 en el cual existed nt rico material
de observaci6u obtenido por la casa Krnpp.
Nos limitaremos aqui A exponer las conclusions do Mach.
Dice quo un proyectil animado de una velocidad superior A
la del sonido comprime el aire A su alrededor; que ]a onda que"
acompaiia al proyectil es de detonaci6n i'nica, estacionaria, (sin
variacidn periddica de ]a condensact6n para an observador que
marcilaso con ]a velocidad de ]a inisma onda); que atin cuan-
do ]a onda sonora hiere el oido, so sieuto una sola vez el
rumor por ella producido. Las pequeftas variaciones del mno-
vimiento del aire alrededor del proyectil, producidas por ]a
rotacigu do esto y p( r ]a irregularidad do ]a adherencia, generan
el silbido caracteristico; pero este silbido no es y no debe con-
fundirse con el rumor seco 6 intense producido por Ia onda
estacionaria que acompafia el proyectil.
Para mayor claridad, Mach agrega que esta onda estacionaria
es la misma quo so produciria si el proyectil estdviese inmovil
y el aired lo envolviera en sentido contrario y con velocidad
igual A ]a del proyectil; esto hace comprender quo se trata do
una sola onda, como en el caso de la ginerada en un rio por
el pilar de un puente. Por esto, atribuye el sonido no interrum-
pido observado por Journ6e 6 las repercusiones de dicha onda
en el torreno, nubes, etc., es decir, A las mismas causas quo
que producen el trueno.


A m is de ]a antedicha onda existe otra esf~rica, producida
por el disparo, ]a que se propaga con ]a velocidad ordinaria del
sonido y A la cual se podria medir ]a distancia apreciando este
segundo rumor, puesto que estA separado del primero por un
sensible intervalo de silencio absoluto.
VI Divergencias entre las teorias de Journde y Mach.-Como
se v6, ]a idea de Mach difiere esencialmente de ]a del capitAn
Journ6e, 6 las que se ban a Iherido Labouret y Sebert. M ientras
que para estos autores el proyectil seria un verdadero y propio
instrumento sonoro en movimiento, Mach lo consider, por el
contrario, como un generador y vehiculo de una onda, siempre
la misma que suena cuando su velocidad de traslaci6n es igual
6, la del sonido. La diferencia esencial resultante de estas dos
teorias es que, segdn los autores franceses, el sonido se tras-
lada con su velocidad normal hacia el obsevador de los diversos
puntos do ]a trayectoria; inientras que, segdn Mach, ]a detonaci6n
Ilega al oido en el memento en que la onda anterior choca con ella.
En el primer caso se debe admitir que el proyectil continida
sinti6ndose despu6s de la percepci6n del primer rumor seco de
que se ha hablado; en el segundo caso, este rumor es aislado,
salvo ]as excepciones que hemos especificado en el parfgrafo
En general, los autores que se han ocupado del asunto fueron
propensos A acogerse A ]a teoria de Mach, A excepci6n del te-
niente coronel Moisson, quien discutiendo ]as experiencias de
Mach del puitto de vista fisico, ha hallado que ellas confir-
man las teorias de Journ6e. Cree Moisson que atravesando el
proyectil rtpidamente el espacio, deja tras de si un vacio en
el cual se precipita el aire con un rumor mAs 6 menos intenso,
semejante algnnas veces al del trueno.
El primer rumor elemental proviene segdln este autor de un
punto, que como veremos mAs adelante ha individualizado
Labouret, agregando A esto las repercusiones del ambiente.
Estas impresiones de rumor 6recen hasta el momento en que
es minima ]a distancia al pi6 de la perpendicular bajada desde
el observador A ]a trayectoria, disminuyendo enseguida: esto
constituye ]a parte principal del fen6meno. Esta es la raz6n
par ]a cual asume el rumor la forma de un golpe seco que cesa
rApidamente; y no es necesario, dice Moisson, agregar para


explicar este hecho (el cual ha conducido 6. ms A la hip6tesis-
de la onda Ainica generadora) que P.1 observador no perciba el
rumor elemental despu6s dol pt.-;aje del proyectil. Se coinprende
fAcilnente que estos runores elementales no puedan propagarse
posteriorinente A ]a direcci6n del movimiento del proyectil.
En esto caso, coino en todos los de propagacion del movi-
miento molecular, do la velocidad del sonido liacia atimAs es
necesario sustraer la do la corriente en el sentido que es
producido; no sintiendo el observador casi nada. El rnmor cesa,
por lo tanto, de golpe, y su duraci6n depende de las coordenadas
de la posici6n del observador con respecto A ]a trayectoria.
Comno quiera que sea, y cualquier hip6tesis qie se des6e-
preferir, la teorfa del capitAn Journ6e y los cAlculos del capitAn
Labouret son perfectamnente aplicables en cada caso y han sido
verificadas experimentalhnente on diversas circunstancias.
Expondremos, pues, ]a teoria inatemnAtica del fen6meno en
VII. Propagaci6n del smnido emitido por el proyectil en stc
tragecto.--Supongamos qne el proyectil recorre una trayectoria
rectilinea con moviiniento uniforme y velccidad V; sea A (fig. 2)
el punto en que saliendo de la boca choca con el primer
estrato do aire que encuelitra, pro-lItiendo en dicho punto A
un sacuditniento que despu6s de un tiempo t' so transportarlA
sobre una esfera do radio a t (siendo a Ia velocidad normal


del sonido). El proyectil en'el mismo tiempo t' habriA recorrido
el espacio AO =V t'. Si damos A t un incremento t" el
sacudimiento initial se transportarA una vez trascurrido el tiempo


ti -+-t" sobre una esfera conc6ntrica A la prilnera cnyo radio
serA a (tI t+).
Entre tanto, en 0 se ha producido una esfera de radio at"
y el proyectil se halla en 0' habiendo recorrido el espacio
001 = V t".
En la figura ]a recta 0'DC es tangente comfii ;! las circtn-
fereucias de radio AC y OD, puesto que:
a a (t' + t") a t"

V (t' -I- t") V t"

de donde

A0'-- -0 + sen

Considerando anlogalnente todas ]as esferas originadas du-
rante el trayecto d31 proyectil desde A hasta 0, se ve que
originan un cono recto de base circular cuyo Angulo en el
v6rtice satisface A Ia condici6n de que su seno es ignal A -..
Pudi6ndose aplicar ]a inisina denostraci6n A todos los puntos
anAlogos & 0' se concibe que el proyectil en cada inmtante de
su trayectoria ocupa el v6rtioe do in cono, analogo al antecicho,
el cual serA real si V > a.
Analiticarnente se puede Ilegar al inismo resultado eliminando
al parAmetro variable t entire las ecuaciones de una de las es-
feras elementales y sn derivada respecto A t. Tomando 0' como
origen de las coordenadas, se obtirne una ecuaci6n hoinog6nea
de segundo grado con tres variables, ]a que reprAsenta A un
cono que tiene por v6rtice al origen.
Se halla que la intersecci6n de tn piano perpendicular A ]a
trayectoria, tomada p~r eje de las x, con ]a esfera elemental en
el instant t, es ]a caracteristica del cono.
La circunferencia de intersecci6n es considerada como parte-
de una esfera que se llama onda elemental en el instant con-
La ecnaci6n del piano es
t( V2 a2)
x V


-en la cual, si V = a se tienex =o. En el instanto t t/+-t"+
todas las esferas elementales son tangentes al plano de las
coordeiladas perpendiculares al eje x; si V < a el plano de inter-
secci6n pasa del otro lado del origen y todas las esferas estAn
en el interior de ]a inicial.
VIII-Interferencias de la onda interna- Los sacudimientos
sucesivos producidos por el proyectil son id6nticos y dan origen
A ondas de vibraciones de igual period (pero separadas por
ciertos intervalos) ;k las que se pnede aplicar el teorema rela-
tivo A, la interferencia de las vibraciones de igual periodo. (1)
Hacer esta aplicaci6n equivale A decir que siendo cada onda
precedida por una condensaci6n y seguida por una dilataci6n,
]a condensaci6n de la onda siguiente vine A, superponerse A la
dilataci6n de ]a precedente.
Por consiguiente, estando los sacudimientos separados por
intervalos, es evidente que el proyectil podl'A siempre ocupar-
sobre su trayectoria posiciones diferentes que satisfagan A las
condiciones arriba enunciadas Como se comprende, este modo
dei razonar se puede aplicar al caso de un proyectil animado de
* cualquier velocidad y que recorra una trayectoria cualquiera; y
bastarA tener una longitud de onda constante, para que se puedan
* determinar A un tiempo interferencias de ]a condensaci6n y do
]a dilataci61 do una misma onda. Conviene, sin embargo, tener
bien present que cuanto decimos es verdadero sobre todo para
el modo particular con quo se suceden A intervalos los sacudi-
mientos sucesivos, ya que, por eiemplo, en el caso del movi-
miento vibratorio propiamente dicho, en el cual las ondas
vibratorias est~n separadas por el mismo periodo del movi-
miento de vibraci6n, no es aplicable el teorema de las interfe-
El rumor generado por un proyectil A causa de su movimiento
rotativo, es resultado de un movimiento de vibraci6n; y no

(I) Si en un memento dade, la diferencia entree los espacios re-
corridos por dos ondas da vibraciones de igual period es igual A
(siendo X ]a longitud de ]a onda, 6 bien la del espacio recorrido
por un m6vil con la misma velocidad que el sonido) para la dura-
-'ci6n de una vibraci6n double, las ondas son interferentes.


puede verificarse la interferencia porque desde el memento en
-que Ilega al oido la onda initial se oye una especie de ronquido
continue, caracteristico de los proyectiles en movimiento.
Siendo el radio de ]a ounda inicial siempre superior A los sub-
siguientes, ninguna dilataci6n de estas puede sobreponerse A ]a,
,primera condeusaci6n, ]a que por esta raz6n no sufre interfei on-
-cia y est6A sobre ]a superficie del cone envolvente, en on punto
.en que solo puede existir una esfera quo le sea tangente.
Es claro que coando el
proyectil ha Ilegado A 0' (fi-
gura 3), los sacudimientos
,producidos durante su trayecto
ocuparin ]a superficie dPl
cono envolvento prolongada
en ni)a porci6n de ]a esfera

IX. Onda de Mach.-Esta onda (onda de Mach) se puede
.comparar con ]a proiucida por'un buque en movimiento. Si Ia
velocidad del proyectil es igual 6 mentor quo la del sonido, la
onda envolvente so reduce A la esfera inicial: en el primer caso,
las diferentes esferas sucesivws interferentes son tangentes A ]a
initial 6 interiormente A ella; en el seguodo, son internas. Un
observador situado exterior 6 interiormente A la onda envolven-
te, no percibirA el rumor de salida; y solo cuando la onda pase
por su oido sentirhA el rumor seco, anlogo A una explosi6n,
siempre seguido por un sileneio absolute. Por et contrario, si
v > a, ]a onda de Mach, 6 sea, el rumor ya dicho, liegarA al
odo del observador colocado en el campo de tiro antes quo el
.producido por el disparo.
Hasta ahora (prescindiendo de la cuesti6n de las interferen-
-cias de las ondas) no hemos determinado la forma de la onda
envolvente en el caso especial de un m6vil que recorra con mo-
vimiento uiniforme una trayectoria rectilinea. Conviene, por lo
tanto, considerar el caso general de un m6vil animado de un
movimiento dado que recorra una trayectoria cualquiera.
Se puede admitir, en estas conaliciones, que durante un tiempo
-infinitamente pequefio sea rectilinea la trayectoria y uniforme
,el movimiento; por tanto, el proyectil so encontrarA en ese ins-


tante en el vdrtice de un cono recto, cuyo Angulo en el v6rtice
es tal que su seno es ignal A a
Durante el moviniento, todos estos conos elementales ocupa-
rAn en en el espacio posiciones sucesivas y admitir-An una su-
perficie envolvente, ]a cual, evidentemente, tondrA por caracte-
ristica la circunferencia de onda elemental ya definida.
Por ]a definici6n misma de la superficie envolvente, ]a de los
conos elementales serA la misma do ]a caracteristica y de ]as
ondas elementales sucesivas; tendrAn po cono tangente, en el
punto correspondiente A ]a posici6n del m6vil en el instante
considerado, un cono recto cuyo Angulo al vdrtice tendriA por
seno a-, siendo v ]a velocidad del m6vil en dicho instante.
Esta superficie envolveiite es ]a onda de Mach de un movi-
miento cualquiera; y para deterininar exactamente su fornia, se-
ria necesario conocer ]as ecuaciones me2tAnicas del movimiento.
X. Velocidad de propagaci6iz de la onda de Mach.--Conos y
centros sonoros.-Considel'emos ]as ondas elementales sucesivas:
cada una de ellas se propaga con la velocidad del sonido; y
como ]a onda de Mach las tangentea y envuelven en cada ins-
tante, la velocidad segdn la normal comfin A la onda do Mach.
y A una onda elemental, es igual A la del sonido.
Para determinar respecto it ]as diferentes posiciones de un.
observador colocado en el piano de tiro, el punto de la trayec-

toria del cual parece provenir el rumor, sup6ngase plana A 6sta,
y el observador on P (fig. 4) OirhA el rum'or cuando la onda.


de Mach pase por dicho punto P; pero si desde 6ste se traza
la normal A esta onda, que enmcuentra A ]a trayectoria en 0,
todavia P pertenece A ]a esfera elemental de centro 0, y el ru-
mor para el observador en P parecerA provenir de 0
La recta OP es ]a normal comn A todas las ondas F", F',....
que tienen por posici6n inicial ]a de F pasando por 0; por tan-
to, esta recta serk normal A la posici6n initial, y se tendrA:

cos Tp sen a
Para todos los observadores colocados en ]a superficie, que no
tengan el vdrtice en 0, tendrAn un Angulo al v6rtice tal

que su coseno sera igual 6.-, y el rumor parecerA provenir de 0.
El capitAn Charbonnier ha dado A este cono el ncmbre de
cono sonoro; el capitn Labouret lo llama cono critico.
Se comprende que en cada instaute todos los puntos de la
trayectoria sean vdrtices de conos sonoros. Labouret llama al
punto 0 centro sonoro inicial relativo al punt P.
X. "leorema de Labouret.-El centro sonoro inicial es un
punto tal que la suma del tiempo empleado por el m6vil para
llegar d &l, partiendo de una posici6n inicial cualquiera, con
el tiempo empleado por el sonido para Iegar de dicho centro
sonoro al observador, es minima.

A 0


Sean (fig. 5)
x A t (t)
y f2 (t)
z= f, (t)
]as ecuaciones del movimiento del proyectil; 0 un punto
-cualquiera de ]a trayectoria; P ]a posicidn del observador;


x, y, z, X, Y, Z, las coordenadas de 0 y P referidas A tres
ejes ortogonales. Es necesario demostrar, segdn ]a definici6n
que si 0 es el centre sonoro initial con respecto A P, la
suma del tiempo t empleado por el proyectil para liegar A 0,
partiendo de una posici6n initial cualquierR, y del tiempo P
sienclo 0 P = p, es minima; para esto es necesario hallar el
valor de ]as variables quo hacen minima A ]a expresi6n

t i ---.T ... ........(1)

Para que suceda esto, se deben verificar simultAneamente ]as
cond iciones:

dT dT>
-0- > 0
dt at2

Por brevedad no efectuaremos ]a demostraci6n, limitAndonos A.
decir que, indicando por V y J ]a velocidad y aceleraci6n to-
tal del proyectil en el punto 0, y llamando 0 al Angulo quo la
direcci6n de esta forma con OP, las condiciones para quo se
verifique el minimo so reducen A:
cos y a . .. .......... (2,

p Cos 0 s on2 .. ....... ()

La (2) prueba quo el punto 0 es el centre sonoro de P.
El primer miembro de ]a desigualdad (3) represents la pro-
yecoi6n sobre ]a direcci6n de Ja aceleraci6n total, de la distan-
cia entre el observador y el centre sonoro; el segundo miembro
es constant para todos los puntos situados sobre el cono sono-
ro qua tiene el v6rtice en 0.
Sobre una de las generatrices do este cono t6mese un punto
Pi tal quo su proyecci6n OA (fig. 6) sobre la direcci6n quo la
V2 son2 q
aceleraci6n total tiene en el punto 0 sea igual A V y
h~gase pasar par 61 un plano normal A dicha direcci6n: para
todos los cbservadores que so encuentran del mismo lado del


piano hacia el cual se halla 0, el punto P serA el :entro so-
noro initial.
Para todos los situados en la parte
opuesta al piano, el correspondiente
alrd2 T
valor ser' negativo : serb. el 0
d t2
mAximo, y el punto 0 serA el centro
sonoro final.
El comandante Labouret denoinina A
A dicho plano plano critico.
X1I.-Aplicaci6n de la teoria 6 la \
medida de la velocidad. No bien
Labouret hubo publicado los resultados de sus estudios cuando
el capitAn Gossot emiti6 la idea de utilizarlos para inedir ]a
velocidad de los proyectiles.
En una memoria publicada en 1891, despu~s de hacer notar
los inconvenientes presentados por los aparatos para medir ]a
velocidad inicial y mAs especialmente para la remanente, ex-
plica las ventajas del m~todo preconizado y expone ]a tarea
analitica de su sistema, que resumimos k continuaci6n.
Sup6ngase (fig. 7) que la trayectoria sea AB, rectilinea; que
el proyectil recorra esta linea con velocidad constante; y que
los impuls6metros, colocados 6. ]a distancia d uno de otro, es-
t~n A. un mismo nivel y en el piano de tim.
En estas condi-
7 'q ,p clones las rectas AP
y BP1, las cuales
unen en el piano

s6metros A los cen-
tros sonoros A y B,
..... -. ---.P forman en el piano
_ _" de ]a figura con la
trayectoria rectili-
nea AB dos Angulos iguales A ,; siendo ; determinado por la,

COS --
Vo ;


Sabemos que la onda sonora so propaga con la velocidad del
sonido normalnente A ]a direcci6n de las generatrices AP y
BP1; Inego, cuando hiera al primer impuls6metro P, cortarA. al
piano de ]a figure segn ]a recta Pp, perpendicular A BPi.
El segundo impulsdmetro se agitar cuando la onda Pp paso
pot Pi; por tanto, el tiempo 0 registrado en un cron6grafo quo
est6 inserto en el circuito de los impuls6metros P y P1, co-
rresponde al tiempo necesario para recorror la distancia Pip
con la velocidad a del sonido.
Si lamainmos d A ]a distancia PP1 y l al Angulo BP1 P, en
el tri-Angulo Pp P1 tendremos:

PP, d cos

6 bien

a a

De las tablas so obtieno ]a velocidad V1, que so llama velo-
cidad auxilimr, correspondiente A la distancia d y al tiempo 0
determinado de ]a altura de caida del cron6metro. Subsiste
por tanto ]a relaci6n:

V, 0 = d

quo sustituida on ]as precedentes la transforma en:
IT 0
-- cos4- 0

do donde:

Cos 4) -

So pueden asi determinar las direcciones AP y BPi, 6 bien,
PO, estando P' A igual distancia de P y P1.
Ahora, si se conoce (fig. 8), por el cA]culo 6 por medici6n
directa, el Angulo formado por la recta AB con ]a horizontal, 6
sea, la inclinaci6n do la tangent con la trayectoria en 'el punt
0, sO tendrA


.y el probleuia resulta completamente deterninado por las tres

Cos a ....... (a)

;p + y . . (b)
v --- a see . . .(c)

La velocidad v asi obtenida se denomina veZocidad primitiva
-y se deduce ]a initial suponiendo que ella corresponda al punto
,0 'lue estA 6, igual distancia de A y de B.
XIII. Errores en que se puede incurrir.-La comisi6n de
Givre, que ha empleado y emplea 6.mpliamente el m6todo de
Gossot, se ha preocupado de estudiar los errores en que se
puede incurrir y los medios de bvitarlos. En sus estudios ha
admitido que la velocidad auxiliar Vi es conocida con una
precisi6n igual A la que se obtiene midiendo con el sistema de
reticulos la velocidad correspondiente la mitad de su intervalo.
Esta hip6tesis supone que despreciados los errores inherentes 6.
los cron6grafos, la diferencia en los retardos de funcionamiento
de los impu]s6metros tonga un valor igual al de la diferencia
de los retardos producidos por la rotura de los hilos en el caso
de los reticulos.
La hip6tesis ha resultado admisible en la pr6.ctica.
Per lo tanto, si Vi es conocido exactamente, un error en el
,valor 4 puede ser causado sobre todo por un -error en el valor
.de a.


Diferenciando ]a ecuaci6n (a) so obtiene:

-- sen. d cda

6 bien

d q (d)

Un error en el valor de cp, que es dado por ]a ecuaci6n (b),
puede ser debido un error en el de 6 de c. Se tiene

d cp = d +-- d .. ...... (e)
Finalmente, un error en el valor de v puede ser debido A un,
error en el de a 6 en el do cp.
Diferenciando la ecuaci6n (c) se tiene:

dv cosp vson y cpd :da
dv dia da
--cos y sen y d cp d cosq
V V a

d__v = tg y d y + da .. ......(f)
v a

Suponiendo que los errores cometidos en las diferentes varia--
bles a, cp, T, v, sean muy pequeftos comparados con el valor-
absoluto do las mismas, ellos so podrAn calcular con la f6r-
mula (f) en la cual d a, d y, dc, d d v representan dichos-
AdemAs se observa que ? y q no son mAs que variables
intermediarias entre el valor experimental Vi y el v buscado;
se ve, efectivamente quo los ainicos elementos que entran en la
f6rmula que da el valor do v son a y c.
Conviene, pues, examinar separadamente la influencia do los.
errores cometidos, suponiendo:
1.0) Que c sea conocido exactamente.
2.0) Que a se conozca exactamente.
En el primer caso la ecuaci6n (e) so reduce A
dcp = d


por consiguiente, sustituyendo en ]a (f) d q por d y poniendo
en lugar de d su valor deducido de ]a (d), se tiene:

(lv d1 a 1tg T (g
v a [ tg4J.......g

en la que y y q tienen valores exactos.
La (g) se puede escribir bajo ]a forma:

dv=-- -da cos?sn(-............(h)

So ve que el error en el valor de v es proporcional al error
on el de a.
La tabla II ha sido calculada suponiendo que d a 1 y
que c a, lo que se puede adinitir en el caso de medir la ve-
locidad inicial, para evidenciar las variaciones de los errores con
el Angulo de tiro a. Da el error cometido para un error de 1 m.
en la velocidad del sonido, en funci6n de ]a velocidad primitiva.
ExaminAndola, se ve que el error, despreciable cuando el An-
gulo de tiro es pequefio, es muy sensible cuando este iltimo
numenta. Para una misma velocidad, el error crece de o A aD
cuando c crece desde o A y como resulta de ]a ecuaci6n (h),
En cambio, si so admit que no varie el Angulo de tiro, pero
que ]a velocidad sea variable, las variaciones que so notan en
la tabla II, estin representadas por la curva de la fig. 9, en la
cual sobre todo so debe
considerar ]a part de i,
trazo Ileno, y que para
poder aplicar el m6todo
en cuesti6n es i.ecesario
que sea a p.
La curva presenta un
minimo que Fs nota en
]as columnas verticales
de ]a tabla y correspon-
de al valor mAximo del
denoininador de ]a ecua-
ci6n (h), 6 sea, el valor
de c determinado en funci6n de a por Ia relaci6n:
sen 2 y = cot (y a)


Se nota, en fin, que el error sobre a y el que resulta sobre
*el valor de v, son siompre de sign contrario.
En el segundo caso, es decir, cuando a es exact y c err6neo,
la ecuaci6n (a) demuestra que no estU afectado de errores, y
,par tanto por ]a (e) se tioe:

dci p -d c
y ]a (f) resulta:
d v
=tag cp d -c ..... (i)

Se deduce:
10) Que el error en el valor de v es proportional a] error en
.el de -;
20) Que es independiente del Angulo de tiro;
30) Que crece con el aumento de ]a velocidad entre los li-
o para cp o0 y v -- 340 m.
oo para cp 900 y v = o
La tabla III muestra los errores producidos en el valor de
-v por errores crecientes cometidos en el valor de r.
X V.-Determinaci6n de la velocidad del sonido.-Es eviden-
te por todo lo que se ha dicho que iniporta conocer el valor
de la velocidad dbl sonido en el moinento del tiro.
Reina incertidumbre sobre el valor de ]a velocidad del soni-
do A la temperatura de o0 y'presi6n barom6trica normal, coma
resulta de las siguientes cifras:
Academia de ciencias de Francia (1738). 333,0 in.
Oficina de Longitudes (1842) .......... 330,9 >
Bravais y Martin (1844) ............ .332,4 >)
Regnault (experiencias al aired libre 1864). 330,2
Regnault (tuba de 1,10 in.) ......... ..330,5
Violle yVautier (tuba do 0,70 m. 1885). 331,1
Comisi6n de Gavre .............. .332,4
Las experiencias efectuadas par Psta comisi6n indujeron 'a
:aceptar que el valor mAs probable es de 330,9 m., sobre cuya
base ha sido calculada ]a tabla IV que da las variaciones en
la velocidad del sonido en funci6n de la variaci6n de la tem-


Este valor ha sido adoptado por nosotros en las experiencias
efectuadas en Viareggio. La tabla ha side calculada con ]a f6r-

a = 330,9 1 + 3

en ]a que t es ]a temperatura.
En realidad, la formula completa, en la cual se tiene en cuen-
ta la humedad del aire, es:

a = ao

donde m 273 y f tension del vapor de agua coutenid;o
en el aire.
La correcci6n dependiente del denominador se puede despre-
ciar y bastariA atenerse A ]a siguiente:
Regla prdctica. Tomar en ]a tabla IV, que da el valor do a
para el dia del tiro, el nfrmero entero inmediato superior al va-
lor hallado en correspondencia A la temperature media medida
durante la experiencia.
Este valor, sin embargo, no puede ser empleado y es nece-
sario corregirlo por ol viento.
Sean (fig. 10) P un impuls6metro, 0 el correspondiente cen-
tro sonoro, a ]a
velocidad del so- -.----------------
nido para ]a tem-
peratura t del dfa;
si suponemos el ,, ,"
aire en calma y
llamamos 0 al
tieinpo empleado *,O' -
por la onda so-
nora para ir de 0 p1 p
A P, serA:

Supongamos abora, por el contrario, que haya un viento de


velocidad W; durante este tiempo 0 el centre sonoro 0 habr&
recorrido por efecto del viento un espacio 0 01= W 0; y ]a
onda sonora, una vez trascurrido el tiempo 0, estar& en el pla-
no representado en la figura por la recta Pt Q perpendicular A
la 0 P. Por tanto, la velocidad del sonido segdn 0 P estairA
disminuida, por que en el tiempo 0 la onda habr'A recorrido el
trazo 0 Q y aidn el 0 P; y se tendrA:
0 Q 0 P 0' R = a W 0 cos 4,
Si liamamos a' A la velocidad efectiva del sonido segAn 0 P,
'0 Q serA igual A a' 0 y por tanto:
a' =a Wcos4 ........... (l)
El Angulo 4 serA dado por la relaci6n:

a' a- Wcos4 ..... (M)
V, V,

La relaci6n (m) se puede resolver do dos modos:
10) Por medio de dos aproximaciones, haciendo.
a, =a- W

cos W
.= a W cos

cos a,

y tomando A 4- como valor do 4.
20) Resolvi~ndola directamente, lo que dA:
Cos V(n)

Y calculando ]a velocidad efectiva del sonido segAn la gene-
ratriz del cono sonoro, mediante la ecuaci6n:
a' =aWcos 4 ..... (o)
Este valor de a' se adoptar'A para calcular la velocidad pri-
mitiva con ]a f6rmula:
v = a' see
Como es fAcil demostrarlo, d6bese considerar sobre todo la
components del viento paralela al plano vertical.


Puede despeciarse la precisi61n en los resultados, si so comete
'un error en ]a apreciaci6n de ]a velocidad del viento 6 por
causa de una racha en el momonto del tiro, ya que como so v4
por la (o), existirA un error de Im. sobre el valor do a' si el
error dW = sec 4.
Entre 400 y 800 m., variando de 31' ;1 650 (V. tabla I)
.puede variar de 10' A 65' casi.
La tabla V dA el valor do see para algunos ngulos 6 indi-
ca ]a aproximaci6n con que hay quo conocer A W para no
.cometer el error de lm. en el valor de a'.
La tentativas efectuadas en GAvre para obtener directamente
.por medio del impuls6metro el valor do la velocidad del sonido
han demostrado quo es preferible atenerse al valor calculado y
.ademAs que no so puede osperar una proximaci6n menor de 2m.
XV. Determinaci6n de r.--Por definici6n, c os el Angulo
-quo forma ]a tangente A la trayectoria con una horizontal dis-
puesta on el piano de tiro. Si m es el Angulo do tiro so puede
decir quo

tr = a- A (x

'Cuando so miden velocidades iniciales y el punto para el cual
-so obtiene Ia velocidad primitiva estA un poco alejado do Ia
boca, ]a cantidad Az os muy pequefia.
*Es obvio quo los errors on la apreciaci6n do c dependen do
los errors quo so pueden cometer en los valoros de z y de Ao.
El valor de c puede ester af otado do un error de punteria
*y de un error on el valor del Angulo de elevaci6n; puede
considerarse quo esto varia con el caf6n, carga, proyectil y
'En la prActica, estos dos errors son Jespreciables.
Hay quo considerar, pues, solameute la influencia do A x, cuyo
clculo alarga ]a operaci6n do medir la velocidad initial con el
.m6todo quo estudiamos.
Gossot, deseando resolver el problema del modo mAs general
:para medir la velocidad initial 6 la remanente, ha propuesto un
m6todo quo es complicado; pero ha calculado diversas tablas
para simplificarlo.
La comisi6n de GAvre ha establecido una f6rmula mAs simple
y susceptible de ser tabulada. He aqui sa fundamento:


Sea OA (fig. 11) la trayeetoria, P el punto medio del inter-
valo entre los impuls6metros;
BAP ]a generatriz del cono
sonoro con v6rtice en A; 0 BT
la tangente de ]a trayectoria pj
en el origen.
Se supone d c infinitamente
pequeflo respecto A a y que se
pueda calcular sin error sen- Cc
sible el Angulo finito A a con
la f6rmula establecida segfin
esta hip6tesis.
Se tiene de este modo ]a siguiente ecuaci6n general:
v --==-gcosa ... ...... (p)

en la que v es la velocidad del proyectil entre 0 y A y dt el
tiempo emnpleado por el proyectil para ir de 0 & A.
Si se hace
Cos ( + a)
se tiene un valor intermnedio entre ]a velocidad en 0 y en A;
6 sea, la velocidad que tendria un proyeotil que recorriera ]a
tangente OT de modo que la generatriz sonora del punto B.
pasara por A y P. Esto no es regularmente exacto en todos
los casos; pero se puede admitir que lo sea en la prActica y
que el valor asi hallado sea el de ]a velocidad del proyeetii
entre 0 y A.
El tiempo dt se calcula por la f6rmula

dt B cos + a)
la cual, para el triAngulo OBP, es:


Sustituyendo en la (p.) se tiene:

A a =-: sen I cos cos (4a)
a2 se ( + a)


La tabla VI ba sido calculada baciendo variar y c y supo-
niendo 1 100 m; puesto que llainando N al nfimero que se de-
ducia de ella y cuadriplicando el valor de '4 y m de las expe-
riencias se obtiene un definitive Am con ]a f6rmula
en la que i es ]a distancia de ]a boca al punto inedio del in-
tervalo entre los impuls6metros (1)
XVI Limite entire los cuales es aplicable el mdtodo.-El em-
pleo delos inipuls6metros no es posible cuando V1 = a, es decir,
cuando ellos registran la velocidad del sonido: en teoria, el
limited no depende del valor de Vi, puesto que la onda sonora eg
producida por el proyectil s6lo i condici6n de que este tenga
velocidad superior A ]a del sonido.
Para darse cuenta de la diferencia entre los dos limites, se
supone que la velocidad se inantiene constante desde la boca.
al centre sonoro y que la trayectoria es rectilinea.

(1) Es interesante observar que cuando se inide la velocidad al.
mismo tiempo con los reticulos y con los impuls6metros,.la compa-
raci6n de los resultados obtenidos permite medir el Angulo de ele-
vaci6n; pues el Angulo y so puedo deducir de ]a velocidad obtenida

con los reticulos mediante ]a relaci6n cos o 6 igualmente el
Angulo l de la medida con los impuls61netrcs merced A la relaci6n.
cos Se obtiene, por lo tanto:

de ]a cual

El valor A a se calcula 6 se toma de la tabla VI, y el Angulo de
elevaci6n serA igual A la correcci6n A aplicarse al ngulo del tiro
medido con la escuadra de nivel, por que la velocidad obtenida con
los reticulos coincide con la calculada partiendo de las indicaciones.
de los impuls6metros.
Este m6todo no es tan precise como la medicine directs, pero
puede servir en algunos casos.


Si P (fig. 12) es el impuls61netro, el ligar de los contros so-
noros bajo los di-
Y/ versos Angulos de
c ~tiro m serA el seg-
I mento descripto
--/ sobre OP 1, ca-
paz del Angulo
0 -- La onda
S XY que here al
-. impuls6metro P,

;-- Al es tangente en M
A la esfera de de-
tonaci6n; y para
/ que llegue A, P an-
X tes quo la onda de
detonaci6n es necesario que CP < OM. AlcanzarA, pues, el
limite cuando C coincida con 0, esto es, a = Y.
Por lo tanto, en ]a prActica, con una velocidad determinada,
se deberia poder tirar bajo un Angulo igual al que corresponded
esta velocidad on la tabla I; pero, en realidad, este himito no
puede ser obtenido, puesto que como ]a experiencia lo ha de-
mostrado la velocidad del sonido aurnenta con ]a aproxiinaci6n
A la boca del arna.
El ex'men de ]a fig. 12 perinite estudiar una causa do error
que influye en el cilculo do la velocidad cuando son grandes
los 'ingulos do tiro.
La longitud O representa la distancia entre la boca del arma
y el punto C on el cual so mide la velocidad primitiva en fun-
ci6n de los datos recogidos en P: pero es noto'io que el r6gi-
meh normal de la velocidad solo se establece cuando el proyec-
til ha recorrido un cierto trazo inotivo por el cual, en el tiro
bajo grandes Angulos, so obtiene una velocidad inicial quo aunquo
pr6xima A la real puede diferir en ciertos casos do la te6rica,
que es la-que se desea.
Del triAngulo 0 C P se deduce:
OP 0 C sen
son (T a)
Suponiondo 0 P 75 i. 420 300, so obtiene 0 0


23 in.; de lo que se deduce que, si so midiera la misma ve-
locidad como si se tuviese el peso horizontal y so pusieran los
reticulos de modo A obtener el punto de inedida A los 23 m. de
Ia boca, la distancia es insuficiente. (onviene, por tanto, no ex-
-cederse en el ngulo de tiro y ceftirse en este caso A ]as pre-
cauciones de que trataremos enseguida.
XVJI.-Resumen cde los errores inherenteg al mdtodo. De
cuanto precede resulta que ]a inedida de ]a velocidad primitiva
serA siempre influenciada:
10) Por el error probable sobre el valor atribuido A ]a velo-
-cidad del sonido y A la del viento.
20) Por la apreciaci6n en el valor del Angulo c.
Si se admite que el valor de a es err6neo en -+- 2 m., el de
W on -+- 1 n y el valor d m en 5 in., las tabas II y III
permiten, conociendo el Angulo y la velocidad, apreciar en cada
caso particular el error que puede afectar la velocidad primitiva.
Para mostrar el error miximo en el valor de esta velocidad,
que puede ser producido por la existencia sitnultAnea de las
trees cansas de error aiitedichas, ]a coinisi6n de (UAvre lo ha
.calculado para las velocirlades de 600, 700, 800, 900 y 1000 in
y para los Angilos de 5', 150 y 300.
Las ties causas de error indepondientes (d a, d w, d c) han
sido combinadas segiln ]as leyes de ]a teoria de los errores: si
so ha asignado al de v-producto de un error en W-el valor
mAxiino de 1 in., y se ha supuesto d a 1 in y d t 51.
He aqui el resultado del cAlculo:

50 150 300

ci2dadw c 1Itr I 2d a dw d cSa
0. 01 0 0

600 0,8 1,0 1,3 1.8 0,45 2,4 1,0 1,3 2,9 0,72 7,2 1,0 1.3 7,4 1,85
700 0,8 1,0 1,8 2,2 0,55 3,2 1.0 1,8 3,8 0,95 8,2 1,0 1.8 8,5 2,15
800 1,2 1,0 2.5 2,9 0,72 3,8 1,0 2,5 4,6 1.15 9.8 1,0 2,5 10,2 2,56
900 1,4 1,0 3.2 3,7 0,92 4,6 10 3,2 5,7 1,42 11,4 1.0 3,2 11,9 2,92
.1000 1,6 1,0 4,0 4.4 1,10 5.4 1,0 4,0 6,8 1,70 13,2 1,0 4,0 13.8 3,45


El error probable es la cuarta part del error mAximo: asi, los.
valores hallados para este dltimio se pueden trazar en curvas.
que permiten apreciar el error mAxiino & temerse en la veloci-
dad, en funci6n de etsta y del Angulo de tiro.
Es important hacer notar que el trror en el valor de -c es.
sistemAtico y permanente para un cafA6n y proyectil dados, y
que por esto el error, que se concibe en Ia velocidad es sensi-
blernente constant, cualesqniera que sean ]as condiciones at-
inosf6ricas y el Angulo de tiro; y s6lo varia con los valores de-
la velocidad. De donde, el error en el valor de a es accidental
y diario 6 influye en la velocidad segfin el Angulo de tiro y
las condiciones del tiempo. Sin embargo, si se tiran en una ex-
periencia diver, os tiros con caft6n, siendo v y m invariables,
s6lo el total de los resultados estarA afectado de error; mientras
que el apartamiento de cada tiro singular respecto al promedio,
representar6. el apartamiento verdadero entre ]a velocidad y no-
serA influenciado per el error inherente al sistema. Por lo tanto,.
este m6todo es convenient para estudiar las variaciones acci-
dentales de velocidad durante una experiencia de tire, aunque
no pueda dar cuenta de las variaciones diurnas de las p6lvoras,
estando A su vez afectado de una variaci6n diaria del mismo
orden y snficiente para sefialar A ]as variaciones notables y
darles un valor aproxiinado.
El m6todo permit tainbidn c mparar dos lotes de p6lvoras,.
tirades en el mismo dia y bajo el inismo Angulo; aunque el valor
de las velocidades iniciales efectivos sea absolutamente exacto,
serk ]a diferencia entre ellas, es decir, ]a cautidad lo que en.
este case iniporta conocr.
XVIII Regla prdctica para la sistemacidn de los impuls6me-
tros.-Para que las nuedidas esten en to posible exentas de-
error es necesario quo los impuls6metros est6n:
10) Al misino nivel.
20) En el plano de tire.
30) En lo possible, en el plano horizontal que pasa per 91 eje.
del arma supuesta horizontal.
40) Colocados A convenient distancia do la boca de la pieza.
y A conveniente intervalo entre ellos.


10) Si entree los impuls6metros dispuestos en el plano de tiro
oexiste una diferencia
de nivel h (fig. 13), se
h d tg
Si 1 es ]a distancia
entre ellos y 0 el tiem- 'vi
po medido en los cron6-'
grafos; repitiendo un ": /
raciocinio ya efectuado, h
-se tiene:
Cos, = 0. ..'
'. .

Llamando V1 A ]a velocidad correspondiente A ]a distancia 1
y al tiempo 0, so tiene:

cos =

-6 sea, el medio de determinar en el caso mAs general la direc-
ci6n general do ]a generatriz del cono sonoro. Como en este caso
-(fig. 14) ya no es ? = -:-, sino

'. = --

bastar'A para transportar este
al caso general, agregando
algebrAicamente al Angulo ,
calculado con ]a f6rmula:
os --V,

el Angulo E tornado con el
... P signo + si el segundo impul-
s6metro estA mAs abajo que el prinero, y con el en caso contra-
rio. Observando que un error d sobre el valor do equivale A
un mismo error en el valor de T, se comprende lo irnvortante
que es el que no exista desnivel entre los impuls6metros.
20) Admitido que los impuls6metros no est6n en el plano
-de tiro, se puede sin embargo suponer que su conjun.i6n paseo
por la boca del arma: condici6n que siempre se puede realizar


en la prActica. En tal caso (fig. 15), sea 0 T una tangente A Ia-
trayectoria, que forme con ]a horizontal 0 X un Angulo m; p el
Angulo X 0 P; P y P' los impuls6metrus.
Puesto que ]a trayectoria A.B estiA bastante pr6xima A la in-
77 tersecci6ndo ]ns plans TOX
y T O P P', se puede admitir
,/ .--- .que ella caiga sobre el so-
4 A gundo de ollos; por tanto, Ia.
sola diferencia en el cAlculo
Sde Ia velocidad primitiva
consistiri en tener que sus-
tituir a] Angulo a por un An-
gulo y, determinado por Ia.
cos y = cos a cos

Este Angulo deberA emplearse para determinar A a y ha de.
sustituirsele A a en todos los cAlculos.
Si por una razdn cualquiera los impuls6metros se debieran.
sistemar en un plano sensible- A
mente diferente del de tiro, so
deberA calcular antes.
cos y = cos a COs [3
Cos -

y Inego un valor q, aproximado
del Angulo y con ]a ecuaci6n:
cfp +y

En seguida se calcularA

y se operarA sobre este valor do 4 como si los impuls6metros.
estuvieran en el plano de tiro y A una distancia de la boca

Op 0 P sen

En este caso, sin embargo, se acumulan distintas causas do-


error y el m6todo pierde mucho; estando los impuls6metros en-
el piano de tiro se debe todavia tener en cuenta un Anguh P,
pequefiisimo, debido A ]a deriva.
30) EP general, no hay necesidad de tener on cuenta una
diferencia de nivel K (fig. 17) entre los impuls6metros y el
piano que pasa por el eje del cafi6n supuesto horizontal; pero
si esta diferencia fuera muy crocida, se observa que el cilculo
efectuado sin tender en cuenta ]a diferencia de nivel daria la
distancia E D del centro sonoro A. la boca, en lugar de 0 C.
Por tanto, para efec-
tuar una oportuna
C.,' correcci6n, en el
,. cAlculo de Vo debe
07 sustituirse a
-, sen cp
-- poi el valor de 0 0
___ __ ___ E D-- D F, 6
...-.-- sea,

1 sen K cos(P a)
sen cp sen y

6 bien:
(1 sen K cos
sen cp

El error que se
comete despreciando ,.
esta correcci6n es en
general inferior al ,A
inherente al m6todo; fi '"
pero se deberAn sis-
temar los impuls6-
metros de modo que 0 "i .
K sea minimo.
Hemos visto que el Angulo de tiro influye en ]a precision do-
las medidas; por esto, cuando es elevado, es importante dispo-
nor los impuls6inetros de modo que so reduzcan los errores .
un minimo.


El primer impuls6metro se coloca ;! una distancia de la boca de
de la velocidad initial presunta. Tanto para los impuls6-
,-metros coeno para los reticulos bastarA que sea:
P P, V,

"y como

y aproximadamente
cos (+ OC)

se tendrA6:

PP- 1 Cos ( a)
_T_ cos

La tabla VII dA el intervalo entire los impuls6metros en fun-
ci6n de la velocidad inicial presunta y del Angulo de tiro.
Posiblemente se emp]earAn dos pares ds impuls6metros.
XIX Cdlculo de la velocidud inicial.-De ]a velocidad primi-
tiva se deduce la initial del mismo modo que cuando se usan
reticul os.
El punto 6, que corresponde ]a velocidad primitiva es el 0
* distant de ]a boca en el arco de trayectoria 0 A (fig. 19).

0 ----------- -----------------

.'Esta distancia, que es la incognita, puede considerarse igual 6.
Aa longitud 0 0 medida sobre la tangente; luego, Ilamando x A


Ia distancia de la boca al punto medio entre los impuls6metros,
-se tendrA:

0 C Sen !4J
son + r )

.6 bien:

0 C- sen

XX. Resumen de las ventaias 4 inconvenientes del m~todo.-
El m6todo general puede ser aplicado en casi toda. las circuns-
tancias, con tal que la velocidad inicial no sea inferior & 340 m
y que ol Angulo de tiro no sobrepase de cierto limited. Presenta
la ventaja de perinitir la medici6n directa de ]a velocidad inicial,
ain tirando bajo Angulos de tiro que excluirian el empleo de
reticulos, A menos que se pueda disponer de antenas extraordi-
nariamente altas. Cuando se obtiene los datos para el cAlculo
.de las tablas de tiro de los caftones de grueso calibre, por ra-
zones obvias de economia y para evitar el desgaste rdpido del
cafi6n es necesario disparar un n-dmero de tiros lo mks limitado
.que sea posible.
Generalmente se efect6an tres 6 cuatro series de disparos ba-
jo Angulos de tiro crecientes y casi siempre, despu6s de ]a se-
gunda "s6rie, no se pnede inedir ]a velocidad inicial con los re-
ticulos; en este caso es bastante ventajoso el empleo de los im-
puls6metros y de la velocidad obtenida con eltos, de preferencia
A In media obtenida en las primeras series.
Es cierto que el m6todo de los impuls6metros da lugar A. un
.error variable y accidental sobre el valor absolute de ]a veloci-
dad, el que puede ser notable cuando se tira con Angulos gran-
des 6 en el caso de un error en Ia inclinacidn de la pieza; pero
es fAcil ver que, admitiendo todas las condiciones mAs desfavo-
rables, es decir, gran kngulo de tiro y error resultante igual A
la suma de todos los parciales, el error mAximo A temer en Ia
velocidad inicial oscila de 1 A I de ella. Pero, como en
100) 200)
la generalidad de los casos los errores parciales de distinto
;signo se compensan, el error probable en ]a velocidad, initial


i 1
estarA comprendido entre 41- y 8 de ]a misma velocidad;-
el que result bien peqnefio aAn para altisimas velocidades.
AdemAs, como se ha visto, se puede en cada caso particular
apreciar el valor del error mAximo A temerse.
Si adn el valor absolute de ]a velocidad no es exacto, el(
apartamiento entree dos tiros disparados en las mismas condicio-
nes es el verdadero: asi es que el m6todo, ademAs del caso de-
las p6lvoras quo tratamos, puede servir 6tilmente para las nu-
merosas experiencias que sirven para estudiar Ia influencia de-
un nuevo dispositivo, como por ejemplo, ]a forma de los aros de
forzamiento, el peso y forma de los proyectiles, etc. Permite-
estudiar contemporAneamente estas influencias ya sea sobre la
velocidad 6 las propiedades balisticas y mientras se economizan
un cierto nfimero do disparos permit deducir conclusions mAs.
ciertas de experiencias simultAneas.
En fin, mientras es sencilla la aplicaci6n pr'ctica y los cAl-
culos no dificiles, permit el m6todo en los tiros balisticos co-
rregir con gran precisi6n los resultados de un tiro especial y"
prov6o datos Atiles respecto A las correcciones oportunas cuan-
do so desean comparar tiros balisticos efectuados on dias dis-
XX. Caso especial de aplicaci6n.-Mtodo d8 los plans pa-
ralelos.-El m6todo do los plans paralelos se puede adoptar-
sobre todo cuando se tira con pequefios Angulos: consisted en
sistemar dos cuplas de impuls6metros en dos plans parallel all
de tiro y de modo que ]a conjunci6n de cada cupla sea parale-
la al arco de trayectoria y so halle A Ia altura de 6ste. Te6ri-
camente, se suprimen los errores en la velocidad originados por-
los do los valores de a y r; es comparable, en cuanto A la pro-.
cisi6n, al de los reticulos; no reqniere una mayor preparaci6n
antes del tiro; durante 6ste suprime las p~rdidas de tiempo de-
bidas A Ia reparaci6n de los reticulos; y, en fin,. no exige una,
punteria muy exacta. AdemAs, se obtiene la volocidad inicial
con el sencillisimo m6todo usado para los reticulos y no es ne-
cesario efectuar el largo cAlculo. requerido on el caso general de-
empleo de los impuls6metros,
Sup6ngase (fig. 20) que los impuls6metros est6n colocados em.
un piano paralelo al de tiro y A una altura tal quo su conjun--


ci6n sea paralela A la porci6n CI C2 de ]a trayectoria y que
estdn en un piano perpendicular al de tiro quo pasa por el ele.
mento de trayectoria (i C2.



0 X

Se tendiA sieiulre
cos ep V

pero, como en este caso, -- serA v = Vi.
La velocidad instrumental Vi es ]a velocidad primitiva co-
)-respondiente al punto M, medio entre Ci y C2, y de ella, por
inedio del mdtodo
usual, se deducir& ]aV
volocidad initial para
tina distancia A la e2
boca 0 M, que en
seguidadiremos como
se debe calcular.
Puede suceder que
!a ] nea P1 P2 (fi-
gura 21) paralela al
piano de tiro, no lo
sea A Ci C2 y forme
con ella el Angulo s;
en tal caso se tiene:
cos 0 cos e cos
luego V,
Cos e


Hallemos el error quo so comete despreciando A e.
Si consideramos que el valor do ]a velocidad sea v Vi y
Cos S
-anv = I, tendrernos:

V V ,
Cos E
y por tanto:
A v v (cos s- 1)

Si en lugar de dar A 1a conjunci6n de los impuls6metros la
inclinaci6n c de la tangente A la trayectoria, estAn dispuestos
segdin una paralela A la tangent en el origin, es decir, segfin
una recta que forme el Angulo m, se deduce A a, quo ya consi-
deramos y que en general varia de 51 A 101. Haciendo A a = 15'
y sustituyendo A s por el valor 15, serA A v v 2
Hallemos cual serA el valor limit do 8 para que despreciado

este Angulo el error en ]a velocidad sea menor que 1 de ella.

Cos 6 0,999
e- 2' 35'
No es, por tanto, necesario emplear una exactitud excesiva
'on ]a sistemaci6n do los impuls6metros.
XXI. Aplicacidn prdctica del mdtodo.-Para remediar el error
de paralelismo que hay siempre entre el plano de tiro y el plano
vertical de los aparatos, es necesario usar cuatro, disponerlos si-
m6tricamente A derecha 6 izquierda del plano de tiro y toniar
la media do sus indicaciones De esto modo se obtienen indi-
caciones bastante pr6ximas A aquellas quo se obtendrian con
el empleo de reticulos, aunque ]as dadas por cada cupla de im-
,puls6metros puedan diferir entree ellas en 5 6 6 m.
Conviene que los planes verticales de los impuls6metros es-


t6n A 5 m. del plano de tiro para calibres inferiores A, 152 mm.
y A 10 in. para calibres superiores.
Si 1 es ]a distancia de ]a boca al punto medio entre los im-
puls6metros y si p (fig. 22) es ]a distancia del piano de los
interruptores al de tiro, el punto 0, en
el que so mide ]a velocidad primitive, se
halla A una distancia de ]a boca igual A

-p cot T.
Esta es ]a distancia que se debe em-
plear para pasar de la velocidad primi-
tiva A ]a inicial.
La tabla VIII indica, para las dife-
rentes posiciones de los impuls6metros, ]a altura A que deben
colocarse, medida desde el plano horizontal que pasa por eje de
]a boca de fuego dispuesta horizontalmente. Cuando cc sea muy
pequeilo, se podrA tomar la medida de los dos valores sacados
de la tabla en correspondencia do las distancias 11 12 de los
impuls6metros, 6 bion aproximarse mAs con el paralelismo de ]a
tangente al origen.
La tabla XI, calculada para p = 10 m. da el valor de ]a cap-
tidad 10 X cot o para las diferentes velocidades. La correcci6n
A agregar AL 1 para una distinta distancia, so halla multiplican-
do el ndmetro t, sacado de ]a tabla, por el d6cimo de esta dis-
Como es obvio, el limited de aplicaci6n del m6todo particular
que examinamos depende de ]a altura de ]a antena de que se
disponga y es siempre superior al tolerado por los reticulos 'de
antenas de la misma altura.
Este no es m s que urn caso particular de ul, m6todo general,
el cual, gracias A ]a media obtenida comparando los resultados
provistos por impuls6metros sim6tricos, elimina toda causa de
error. Colocando los impuls6metros en el plano de tiro, sore
Ia trayectoria y debajo de ella, se obtondrian los mismos resul-
tados; pero esta disposici6n no parece prActica.
XXIII. Discusidn sobre ulteriores aplicaciones que podrian
tener los impuls6metros.-Si la ecuaci6n exacta do la trayecto-
ria fuese conocida, seria posible medir con impuls6metros Ia
velocidad,del proyectil en un punto cualquiera de ella; pero en



irealidad estos instrumentos, sistemados de cualquidr modo, no
dan m~s que una cierta velocidad Vi.
Es posible, como se ve, deducir de esta velocidad la initial;
pero para deducirla en un punto cualquiera de ]a trayoctoria
es necesario conocer los tres elementos siguientes:
1) La posici6n dal plano vertical que contiene al elemento
de trayectoria de la cual emana el sonido, respecto al plano
vertical de los impuls6metros.
20) La altura de este elenento de trayectoria.
W0) El valor del Angulo t.
Si so conocieran estos tres elementos, la intersecci6n del cono,
-que tiene el v6rtice en el medio de los impuls6metros y el An-
gulo y tal que cos T = con la recta de Angulo r, daria
el centre sonoro y seria fAcil deducir el valor del Angulo cp.
So puede esperar librarse de ]a primera incognita; mientras
que si so trata de poner los aparatos en el plano vertical que
contiene la porci6n de trayectoria considerada, la segunda
incognita, es decir, la altura de la trayectoria on este plano,
-no tiene influencia sobre la velocidad deducida de Vi.
Pero el tercer elemento permanece siempre incognito y inerced
A una hip6tesis quo se traducirA on el cAlculo de una trayectoria
puede obtenerse tin valor do c.
En este caso, el mtodo permit verificar el cAlculo seguido
y puede ser adoptado.
El conocimiento de V1 equivale al de una relaci6n entree las
variables v y r segdn las ecuaciones generals.

V a

V = a son p
en las quo a, q y y no son mAs que inc6gnitas auxiliares. El
cAlculo de ]a trayectoria permits determinar la velocidad vT y
el Angulo r correspondientes al centre sonoro, quo es netamente
determinado, porque se supone que coinciden el plano do los
impuls6metros y el do la trayectoria; por tanto, VT y "T deberAn
satisfacer A las predichas tres ecuacione, en las cuales so
introducirA el valor Vi obtenido experimental mente.


Si se verifican ]as ecuacionse para v,, tT y Vi, esto no serA
,unaprueba absoluta de que sean exactos estos valores; pero, en
-el caso contrario, demostrarA que son ciertamente err6neos.
Cuando se conozca, por haberlo calculado, otro ele..iento de ]a
trayeetoria, por ejemplo, el alcance, el que haya resultado exacto
por las experiencias, el verificarlo por las ecuaciones demostrar
-que se puede tener en los clculos mayor fM de la que se puede
deducir de los elementos hasta ahora considerados.
Merced A algnnas disposiciones pricticas, y empleando el
cron6grafo Schultz; con los impuls6metros se podrA conocer el
tiempo entre los distintos centros sonoros que han herido A
aquellos; y se tendrA asi, ademas do V1, otro elemento de ]a
trayectoria t, el cual deberA coincidir con ]a duraci6n tT calcu-
lada para el centro sonoro.
Los fen6menos sonoros producidos por los proyectiles parecen,
-por tanto, aptos para proveer un modo indirecto~de verificar los
cAlculos 6 hip6tesis balisticas: y se puede esperar, procediendo
met6dicamente, el basar sobre datos experimentales precisoE los
cAlculos de ]as trayectorias y ]as deducciones de la balistica
XX1V. Casos particulares.-Existen casos particulares en los
-cuales se puede:
a) Determinar exactamente ]a velocidad del proyeetil.
b) Precisar el punto culminante de ]a trayectoria.
c) Medir el tiempo de ]a trayectoria.
Los trataremos brevemente.
a) La velocidad del proyeetil puede ser medida exactamente
,cuando se mide on igual forma el Angulo r, lo que se logra
disponiendo dos tel6fonos, uno antes y otro despu6s de los im-
So pueden obtener buenos resultados disponiendo en el plano
-de tiro una s6rie de impuls6metros P1, P2, ... Ps, PI, y haciendo
atravesar al proyactil un tel6n Q bastante pr6xim5 & la boca,
para que cualquier mtodo de cAlculo haga coincidir la trayec-
toria calculada con lo verdadera de 0 A Q: no puede por esto
-el valor de c estar afectado mks que p0r un pequeftisimo error
(fig. 23). En este caso es necesario el empleo del cron6grafo
Schultz y con esta disposici6n se puede esperar, respect A ]a
resistencia del aire,.la determinaci6n de elementos mAs comple-


tos que los producidos por ]a medici6n de ]a velocidad rema-
nente con los reticulos.
AdemAs, si en Q se colo-
caran reticulos, se obten-
0 dra la velocidad en ese,
punto y se podria tratar-
----------I- --. el problema complete con
P, Q grandes probabilidades de,
b) Es posible formarse.
una idea del punto mAximo de altura alcanzado por el proyectil,.
sin calcular ]a trayectoria.
Sea A (fig. 24) la proyeeci6u sobre el plano horizontal hasta
el vfrtice, de ]a trayec-
toria deducida de un 7" A 7"'
cMIculo preliminar.
Sea v ]a velocidad,
tanbi6n calculada, del J .
proyeetil en el punto de
abeisa A. A R _.___Z
Sea. sobre el terreno,
AX una recta qua for-
ma con el plano de tiro
AZ el EAngulo y deter-
minado por Ia relaci6n
cos y p-
Esta recta es ]a asintota de ]a hip~rbola, segdn ]a cual el
cono sonoro de M corta a] plano horizontal.
Se ctisponen los impuls6metros en P y en P1 de modo que
su distancia A ]a curva sea despreciable. Si ]a
bastante elevada, los rayos sonoros MP y MP1 pueden conside-
rarse paralelos y admitirse que forman con AX el 6Angulo deter-
minado por ]a relaci6n.
De esta, 'llamando D 6 ]a distancia desde A al punto medio
entre los impuls6metros, se deduce:
Aid= Dtg


Es necesario:
a) Disponer dos grupos sim6tricos de impuls6metros res-
pecto al presunto plano de tiro, de modo que la media de sus
indicaciones disminuya el error de orientaci6n
b) Disponer en el piano de tiro, A una distancia AB+ABi
=hcot?, un par de impuls6metros, que darAn una velocidad
Vi= v, en caso que el ;Ingulo de v para la posici6n de A sea
De este modo seroA posible obtener con alguna aproximaci6n.
la altura A M A ]a cual Ilega el proyectil en el aire.
c) Registrando ]a onda sonora en el punto de caida se ob-
tendria, te6ricamente, la dnraci6n de la trayectoria con mayor
precisi6n que la suministrada por los contadores usuales.
Es dificil, sin embargo, hallar un aparato que marque el ins-
tante en que e] proyectil toca en el suelo y ademAs seria nece-
sario el empleo de un cron6grafo especial.
XXV. Descripci6n suma'iei del impuls6metro Cousin-El apa-
rato en cuesti6n consta de una superficie parab6lica P (fig. 25)
y de una membrana metAlica M, en cuyo centro hay una gota
de platino contra ]a que vine A apoyarse una bola hueca B
mantenida por el muelle antagonista R.
Este muelle permite regular la fuerza con que la bola se
apoya sobre la membrana; 6sta est. sistemada en una hendidura
del asta T, la que tiene un bot6n dentado y gira con roce
suave en una manija fija en el soporte S. La corriente pasa
por este soporte, el muelle R, la bola B y a mnembrana M; un
ddbil choque sobre 6sta se trasmite integramente A ]a bola B, la
cual destacAndose bruscamente de la membrana, cotta el circuito.
Este se forma luego automAticamente pot efecto del muelle
antagonista R.
El aparato es muy sensible y ha funcionado para goipes dados
con un martillo sobre una bola A. 25 ni. de 'istancia.
Las separaciones, tomadas coi el ciot6grafo Le Bouleng6, son
siempre satisfactorias, sin que sea necesario adoptar precaucio-
nes especiales. Es suficiente aproxima," Ia bola B A ]a mem-
brana, haciendo al objeto girar el bot6n del asta T, hasta el
momento en que un rumor seco itdica que el contact se ha.


Experiencias efectuadas con el cron6grafo Schultz han com-
"probado que en tales condiciones el circuito se establece en un

I 2J.
~91 /a fos/e;o- de/';I,,,/uI,,,eb.o


-tiempo quo varia do 0,28 6, 0,5,, segfin la tension dada al mue-
lie; motivo por el cual, dese~ndose emp]Aar el impu]s6metro Cou-
-sin con dicho cron6grafo, ha sido necesario modificarlo con el
.-agregado de un electroim'rn que restablece el circuito en 3 6 4
mil6simos do segundo.
Esta modificaci6n no es necesaria cuando se emplea el cro-
"n6grafo Le Bouleng6.


Tabla I

Cos a

~ p Diferencia -- V I P ] Diferencia



26 32'
31 047'
50 '59'
56 '45
57 ,55'

1 49'




Tabla II

dv d a tgcp
v a tg( J

para d a = I m en la hip6tesis que a 340 m.

Valores do a
Volocidad 10 20 5 10 150 20" 25] 300

m m m m m m m m m
400 0,04 0,09 0,25 0,60 1,20 2,20 5,00 21,00
450 0,05 0,10 0,25 0.60 1,10 1,90 2.70 4,60
500 0,06 0,10 0,30 0,60 1,00 1,70 2,40 3,70
550 0,07 0,10 0,30 0,60 1,10 1,70 2,51) 3,60
600 0,08 0,10 0.40 0,70 1,20 1,80 2,60 3,60
650 0,09 0,10 0,40 0,80 1,40 2,00 2,90 3,90
700 0,10 0,20 0,40 0,90 1,60 2.30 3,10 4,10
750 0,10 0,20 0,50 1,00 1,80 2,50 3,40 4,50
800 0,10 0,20 0.60 1,20 1,90 2,70 3,70 4,90
850 0,10 0,30 0,70 1,40 2,10 3,00 4,00 5.40
900 0,10 0,30 0,70 1,50 2,30 3,20 4,40 5,70
950 0.10 0,30 0,80 1,60 2,50 3,50 4,80 6,20
1000 0,15 0,40 0,80 1,70 2,70 3,90 3,20 6,60


Tabla III
Valores do dv = v t9 : d -

Valores de dv para los valores de d c
1' 2' 5' 10' 15' 20' 25' 30' 10







12,001 16,10 20,10 24,10 40,30


Tabla IV

a 330,9 v I 272

t 0o 10 20 30 40 50 60 70 80 9o












Tabla V

y Secj Seecl q Sec Sec44

1,0 m





Tabla VI
para el cilculo de A a
=a-A m


N X 100 sont o (C + M) cos 2
a2 sen ( + a)

Valores Valores do N para los valores do m.

do o o10I20 1 30.40 5- 1 60( 70 1 80o1100 1ioo 120 180To4 140 1o 160 170 180 190 2022408 26 02o

200 00' 26
220 80' 25
250 00' 24
270 30' 23
300 00' 22
320 80' 21
350 00' 19
3170 80' 18
400 00: 17
420 30' 16
450 01' 15
470 80' 14
500 00' 12
520 80' 11
550 00' 10
570 30' 9
600 00' 7
620 30' 6
650 00' 5
670 30' 4
700 00' 4

17 16
17 1I6
17 15
16 15
15 14
14 1 4
14 13
18 12
12 11
11 /10
10 9
9 8
8 7
7 7
7 6
6 5
5 4
4 4
3 3
3 2

Nota: Los nilmeros de esta tabhl representan minutos.


Tabla VII

Intervalo entre los irnpuls6metros en funci6n de la velocidad
initial presunta y del dngulo de tiro.

V 50 10" 150 200 250 300

400 40 30 30 30 30 30
500 50 A 10 4(1 40 40 40
600 60 59 40 40 40 40
700 61) ,50 5) 50 40 40
800 71) 6) 50 50 40 40
900 70 60 60 50 50 40

Tabla VIII
Altura d que se deben sistemar los impuls6metros.
Distancie [ Altura 6 quo so dobe colocar el impulsdmetro parm
do los ir- _
p l s d m t r o s 3 1 1 1 0 2 3 4 0 5 0
d la boca 3[ 344 50

40 0,35 0,52 0.7) 1,40 2,08 2,80 3,42
50 0,44 0,66 0,87 1.75 2.60 3,5) 4,30
61) 0.52 0,79 1.05 2,1) 3,12 4.20 5,18
70 0,6!) 0 92 1,22 2,45 3,64 4.90 6.)6
80 0.69 1.04 1,39 2,80 4,16 5,60 6,94
90 ,78 1,17 1,57 3.15 4,68 6,30 7,82

10) 0.87 1,30 1,75 3,50 5.20 7.00 8,70
110 0,96 1,41 1,92 3,85 5,70 -
120 1,04 1,56 2,10 4.20 6,24 -
130 1,12 1,69 2,27 4.55 -
140 1,21 1,82 2,44 4,90 -- -
150 1,30 1.9 2,62 5,25 -- -
160 1.39 2,08 2.79 5,60 .. ..
170 1,48 2,22 2;97 5,95 -
180 1,57 2,36 3,14 6,30 -


Tabla IX
Valores de 10 cot.

10 cot.




10 cot.





1orvederos con M9uinos ft Comusiin iniemn

De Engineering

Las figures adjuntas representan un torpedero construido por.
Thornycroft y Cia., de Chiswick, con mAquina, notriz de com-
lusti6n interna, el cuvl ha sido expuesto en ]a exposici6n de-
autom6viles de Olympia.
El casco es de bierro dulce galvanizado y de la forina y des-
cripci6n comfin. La mAxima manga ha sido Ilevada muy A popa,
con objeto de darle ]a estabilidad necesaria para el lanzamiento-
del torpedo, operaci6n que se efectida por inedio de un aparato
de escape situado al costado de la embarcaci6n.
Sus caracteristicas son 401 de eslora, 6',2 da manga y calado
21.7, con un desplazamiento de 4.5 tons. Llevar un torpedo,
Whitehead de 14". Como puede verse, el torpedero Ileva A proa
un lomo de ballena de plancha de acero y que va hasta la mA-
quina. Sobre la mAquina lIleva una cubierta de acero de quita
y pon y en la parte de popa puede oalocarse en caso necesario
una cubierta de lona. Estas cubiertas serian necesarias en caso
de mal tiempo.
Lleva ademAs ]a instalaci6n donominada en ingl6s ((whiskersD,
que consiste en pequefos tangones horizontales, de acero, como
de 1/ de largo, y que pueden fijarse A ]a barandilla. Sobre estos
tangoucitos se colocan chubasqueros 6 planchas delgadas de
Esta disposici6n ha sido adoptada por Thornycroft con muy
buen resultado en cuanto A evitar el embarque de las olas.
Hay un mamnparo estanco en la parte de proa.
La mAquina propulsora es un motor de combustion interna de
cuatro cilindros, que puede funcionar con petr6leo 6 parafina.
El diAmetro del cilindro y su corrida son de 8". Los cuatro ci--
lindros desarrollan un poder de 120 cab. 900 revoluciones.
Trabajan segfin el principio de Otto, y tienen vAlvulas automA-


ticas colocadas todas un lado de ]a inquina, de manera qu&
el otro queda libre para las puertas de inspecci6n.

El agua de circulqci6n ]a prove una bomba centrifuga, que
trabaja A 1800 revoinciones y es accionada por el Arbol de ]a.
h~lice. Las correderas de las vAlvulas y tapas Ilevan circula-



ci6n de agua, lo que no es muy comAn en mAquinas de este.
El Arbol gira en el mismo sentido que el del ciglieial, lo cual
tampoco es wuy comfin, A. pesar de que no deja de tener impor-
tancia A veces, pues el ajuste de las vdlvulas es menos compli-
cado: esto serA debidamente apreciado por aquellos que no tengan
gran prActica en el manejo de esta clase de mAquinas.
En mAquinas de este tipo se acostumbra 6, poner sobre el
eje de ]a corredera un resorte espiral, cuya doble funcidn es la
de volver ]a vAlvula A su asiento y producir el movimiento de
vuelta del Arbol de levas. Este resorte en mAquinas grandes
tiene que set. como es natural, de gran poder, para que Ilene
estas funciones; y cuando Ia mAquina estA en marcha A gran
velocidad, las vAlvulas trabajan mucho, produciendo golpes, y
por consiguiente un rApido desgaste.
En esta mAquina se ha sustituido el resorte Ainico por dos-
uno sobre el eje de ]a corredera y otro sobre el Arbol de ]eva%
destinado A hacer funcionar A 6ste. Otra ventaja de esta dispo-
sici6n es la de ser mAs fAcil el desarme de las vAlvulas, puesto.
que hay que manejar resortes menos poderosos.
La lubricaci6n es por presi6n, para lo cual existe la corres-
pondiente bomba, accionada por el eje de la hdlice.
El asiento de la mAquina es de aluminio. Se ban tornado toda
clase de pjecauciones para reducir al minimo el peso sin sacri-
ficar ]a resistencia necesaria. El peso de Ia mAquina es do
25 cwt., lo que equivale A 23.5 1b. por cab. de fuerza.
Hay un vaporizador especial ideado por Thornycroft para el
empleo de ]a parafina. Como es sabido, )a aplicaci6n de In
parafina A esta class de ieAquinas es un problelna dificil, al
cual ]a casa indicada ha dedicadi bastante atenci6n.
El vaporizador tiene una entrada centrifuga en su part su-
perior. Esto ha dado muy buenos resultados, pues se ha podido
hacer correr mAquinas asi dispuestas, de una manera efectiva,
durante toucho tiempo.
El catabio de marchas se hace por medio de un sistema de.
grampas colocadas sobre el eje, consistente en dos grampas y
una trasmisi6n de movimiento epicicloidal. Se pone en marcha
por medio del aired comprimido quo Ileva en un pequeflo reci-
piente en ]a popa. El aire es comprimido hasta aproximada-


mente 70 lb. por pulgada por medio de una inqnina Brother
hood accionada por una pequefia m~quina de petr6leo de 6 cab
de fuerza. colocada en ]a proa.
Las vlvulas que admiten el aired a] cilindro, pueden usarse
como serni-compresoras, en caso de que fuera necesario poner
en marcha las mSquina AL mano, por no estar colocada la dis-
posici6n menciouada. Onri este aparat, el torpeIero eg tan ma-
nejable com cualquier lancha A vapor.
La descarga so hace por una silenuiosa, puesta verticalnente
sobre la m;lquina y que sobrosale do la cubierta, lo cual dA al
bote el aspect intern de una lancha 6 vapor, consigui6ndose
as la expulsi6n de los gases del interior, libreinente de las ca-
bezas de los tripulantes arn con viento fuerte.
La rueda do gobierno es horizontal, colocada A babor; y ]a
mAquina estA de tal inanera dispuesta que un solo hombre pus-
de gobernar y maniobrar la mSquina sin moverso de su sitio.
Lleva una h6lice Thornycroft de tries palas, do bronco muy
El torpedero no ha sido adn probado, pero so calcula quo
darA fAcilmente 18 nudos.
Los tanques tienen capacidad para 250 litr3s de combustible.
La casa Thornycroft ha expuesto tambi6n un bote de paseo,
el Nina, do 25' de eslora. El casco es do madera, asegurado
con alambre de cobre, segadi el sistema conocido por (Saunders
patent wire systeD. Lieva una mnquina de petr6leo, do eua-
tro cilindros, 4" de di'tnetro y 4 31S" do corrida. La maxima
velocidad es de 17 nudos.
El bote ha ganado el aho pasado los premios sigientes: -Cer-
yes Cup), ,Godfrey Baring Cupv y aShanklin Fown Cup).
Dames tambi6n un tipo especial de boto A petr61eo y de gran
velocidad, construido potr ]a casa Thornycroft y al cual por via
d3 experiment so le colocaron miquinas de gran poder.
El casco es de 40' do eslora y 6' de manga, calado mAxino
2' 8". El bote es del tipo de carabela, de casco de roble y do
3 tons. de desplazamiento. La m'nquina posa 2 tons., lo quo
deja solo 1 ton, para el casco.
Tiene una velocidad media de 21.76 nudos, Ilevando dos mAqui-
has. Despu6s de las pruebas se le quit6 una de las mAquinas
-quedando el bote convertido asi en un boto rApido de paseo.


Cada mAquinia tiene 4 cilindros de 6" de diAmetro y 8" de
Las mAquinas son mny livianas, teniendo en cuenta ]a resis-
tencia necesaria: descansan sobre asientos de aluminio.
Tione vAlvulas automticas de toma, dispuestas A uno y otro
lado del cilindro. Lleva ignici6n magn6tica y do alta tensi6n,
que pueden usarse A voluntad.
Las mAquinas son del mismo tipo que las construidas por
Thornycroft para el Departamento de Guerra.
En este caso, sin embargo, el combustible utilizado era el
petroleo con vaporizador calentado por la descarga en lugar del
carburador empleado en las mAquinas del bote de que hablamos.
La h~lice es Je tres palas, sistema Thornycroft, de bronco
Con una sola mAquiia se obtuvo una velocidad de 19.3 nudos
-con 797 revoluciones, hab;6ndose sustituido ]as h6lices origina-
les por una so]a del tipo de crucero. Es interesante hacer
notar que cuando se hicieron las pruebas sobre ]a milla medida,
*en Chiswich, se comprob6 una diferencia de un nudo en las co-
rridas de alta y baja mar.
El cambio de inarcha en este bote es del sistema Hole-Shaw.
La descarga es submarina.
Para las regatas el bote Ilevaba lomo de ballena A proa y
.chubasqueros A ]as bandas.



De Proceedings of the U. S. Naval Institute

Con los m6todos actuales de navegaci6n, ]a latitud y longitude
no so determinan en general independientemente una de otra.
La determinaci6n de la latitud por la altura meridiana del sol
necesita un conocimiento siquiera aproximado do la hora del
primer meridiano, de manera que se pueda calcular su deelina-
ci6n en el memento de ]a culminaci6n; igual cosa acontece con-
los planetas
El Anico m6todo par el cual la latitud puede obtenerse sin
la hera es el derivado de la culminaci6n de las estrellas; pero
la culminaci6n de las estrellas principales, tales coma las que
so emplean en navegaci6n, no son Inmy frecuentes y es cansador
el esperarlas, ademks de que el horizonte nocturne es poco
satisfactorio y amenudo invisible. PrActicamente, ]a altura de
una estrella puede determinarse finicamente bajo tres condiciones:
en ol crepfisculo de la tarde, a] alba 6 en noche clara de lina.
En general, puede utilizarse el horizonte para observar la cul-
minaci6n de una estrella cuando 61 se halla suficientemente
alumbrado par la luna.
El problema consisted entonces en determinar la latitud ins-
tantineamente cuando se tiene buen horizonte par la luz difusa
solar 6 lunar.
Esto puede hacerse sencillamente de ]a siguiente manera.
Sean dos observadores que toman simult.Aneamente las alturas
de dos estrellas cualesquiera S y S/. P S S' es un triAngulo
fijo astronmico cuyos elementos supondremos pr6viamente tabu-
lados. P es el polo celeste y Z el cenit. Los elements de
dichos triAngulos, que serian sumamento tiles, podr'an fAcil-
mente ser incorp'orados en una pAgina del Nautical Almanac.
El elemento S S' se sacaria inmediatamente de ]a tabla y tomando
nuestra distancia S Z observada y S' Z calculariase enseguid&
el Angulo esf6rico S'S Z.


El Atngulo P S S/ se toma de la tabla y se tiene enseguida
el A.ngulo P S Z. Conociendo entonces los lados P S y S Z y
el Angulo comprendido P S Z obtendremos fAcilmente el lado P Z
que es la colatitud. Como comprobaci6n del trabajo se puede
usar el triAngulo P S1 Z.
Si se toma la hora en el mismo instante de las alturas,
podremos obtener el Angulo horario y de esta manera la longitud.
Con las dos alturas y la hora podrA ser posible hallar las
dos rectas de Sumner y su intersecci6n nos darA la latitud y
longitud en el momento de la observaci6n. El trabajo con dos
rectas ds alturas es pr6ximamente doble del efectuado con el
m~todo indicado.



Este m~todo es aconsejado sobre todo para la determinaci6n
de la latitud y nos proporciona el medio de obtenerla enseguida
sin esperar y sin tener que tomar ]a hora; pero implica la
existencia de un buen horizonte como deberia ser para el caso
de cualquier observaci6n de estrellas.
El ejemplo siguiente servir'A para ilustrar el m~todo.
Se tomaron en el crepiiseulu las alturas simultAneas de Po-
llux y Capella:
Pollux h = 540 35' Capella h = 360 51
De las tablas preparadas de antemauo so tiene
S S' = 84' 151 933" P S S' = IU7, 51' 121
P S = 44' 5' 57"1 P S! S = 48, 40 08"'
P SI = 61 4V )


Corregido por refracci6n y paralaie (51 22") hallamos que
]a colatitud de Pollux era 36' 31' 3" y la de Capella 53' 15140".
Resolviendo el tri Angulo S SI Z hallaremos que
S S' Z 1010 22' 24",
luego el dngulo
P S' Z 150 2' 32".
Resolviendo el tri~ngulo P S/ Z obtendremos
P Z 94' 14' 251
Como comprobaci6n usaremos el trihngalo P S Z. FAcilmente
se halla que
S' S Z = 46' 43' 03 "
y por consiguiente que el Angulo
P S Z = 1540 3' 20".
Resolviendo el triAngtilo P S Z obtendremos como valor de
P Z 9-1() 14' 56"
La latitude por consigui mte era 4) 15' Sat, con mucha apro-


De Enqineering Neu s

La apreciaci6n del radio de acci6n de un buque es un pro-
blema en el cual intervionen tantos y tan variados factores que
su resoluci6n oolo puede ser aproximada.
Los factores quo afectan el consumo de carb6n en un buque
t una velocidad dada pueden ser asi enumerados:


1 Estado de limpieza de la carena.
2 Viento y condiciones del tiempo.
3 Calidad del carb6n.
4 Estado de la maquinaria auxiliar y principal.
5 Capacidad y eficiencia del personal.
6 Proyeeto original.
7 Nfimero total de maquinarias auxiliares y aplicaciones del
-vapor para la propulsi6n del buque.
Las condiciones pueden aumentar en cualquiera de los prime-
ros cinco factores mencionados, influenciando asi el radio de
acci6n y el factor del proyeeto original. El s6ptimo factor es
el que estl excepcionalmente influenciado en el caso de los bu-
ques do guerra que utilizan much ,hAs vapor para ]a ventila-
ci6n mecAnica, caloriferos, iluminaci6n el6ctrica, destilaci6n de
agua, etc. Este factor es el Anico cuya influencia sobre ]a du-
raci6n del cai b6n puede ser enseguida aumentada 6 disminuida.
En las circunstancias ordinarias, los buques do guerra ingle.
ses tienen este consunio nucho mayor que los extrangeros por
Io cual no debe olvidarse que puede pronto reducir ]a duraci6n
del carb6n en alguna emergencia.
Los cinco primeros factors est~n sujetos A variaciones, do
manera que debemos retener el consuno del carb6n en un de-
terminado tipo tie buque variable, entire una y otra unidad, te-
ni6ndose asi que cualquier m6todo para estimar el consume del
carb6n dar;! resultados completamente discordantes do los de la
prActica. Desde cierto punto de vista pareceria m6s 16gico y
cientifico estimar el radio do acci6n do tin buque de guerra en
las circunstancias mAs favorables, es decir, con condos bien lira-
pies, calma de tiempo, mar liana, con el mejor carb6n, con las mA-
qninas en las mejores condiciones y sobre todo con el uso inteli-
gente de ellas, dejando de lado todas las dems mquinas auxiliares
y teni6ndose Anicaansate on acci6n las clA propulsi6n del buque.
En estas condiciones, el factor del proyecto original no es-
taria disfrazado y la perspicacia del antor respect & la dura-
ci6n del carb6n podria 6 n6 ser francamente apreciada.
Es prActica universal la de probar ]a velocidad de los buques
en las circunstancias mAs favorables y aceptar el hecho de que
.el andar mAximo que so puede desear en el servicio serA infe-
.rior en cierta cantidad A la mAxima vjlocidad de prueba.


El problema del carb6n tiene, sin embargo, bass diferentes.
En el servioio actual los buques de guerra raras veces cami-
nan A la velocidad mAxima, y la vordad es que en las raras
veces que los buques son asi probados, sus velocidpdes varian
siempre en menos de la obtenida en las pruebas. Interesaria
conocer cual seria el consumo del carb6n on caso de aglome-
rarse todas las circunstancias desfavorables, pero en los objetivos
prActicos debe primar el conocimiento del actual consurno de-
carb6n en una razonable proporci6n do velocidad en determi-
nadas circuntancias. Todo buque en servicio se halla constan-
temente en situaci6n de aquirir experiencia ese respect y
despu6s de una bnena acumulaci6n de tales experiencias, podrA
formarse un criteria just el personal embarcado. Pero, adeber
el ingeniero estimar el consuino del carb6n en las mejores cir-
cunstancias 6 deducirlas de los resultados medios de ]a prAc-
tica? Parece que este Altimo sistema envuelve todas ]as ven-
tajas, una de las cuales es el hecho de que la determinaci6n de ]a
duraci6n del carbon so basa on ]a experiencia do cada dia.
La oficina de la de estos resultados; y el promedio de los consumos que resul-
tan lara cierto nOmero de nuestros buques han sido publicados
hace poc. Habiendo dado las lineas principles del trabajo,
convendriA examinar algunas consideraciones. Si para un de-
terminado buque so conoce el poder indicado en cab. que deben
desarrollarse para mantener una velocidaddada y el consumo
de carb6n por hora y por cabs. de fuerza indicada, el consumo
A esa velocidad serA conocido.
Las mAquinas de un buque consumen mAs carb6n por cab.
cuanto mts reducido es el ntinero do cabs. Como la diforencia
de buque A buque no es tan grande, un m6todo rational do-
aproximarse A la cuesti6n de ]a variaci6n del consumo por cab.
puede ser calculada tomando el carb6n por cab. como ordena-
nadas sobre fracciones del mAximo poder iniicado de ]a m'nqui-
na y por abscisas el poder mAximo en cab. desarrollados por la
mAquina. Seria algo mts exacto te6ricamente, an lugar do usar
las fracciones de mAximo poder en cab., usar la presi6n media
efectiva; pero, por ahora, esto no 9s del todo necesario.
Los Ainicos buques grandes de nuestra armada que poseen-
curvas exacta," del poder e cab. y de su consumo de carb6n,


-son el Alabama, Massachussets y Kearsarge. La fig 1 da para
esos buques ]as curvas de los pesos de carbon por fnerza en
*cab. y por hora calculadas sobre fracciones del mximo poder

-.Oct 0c




AF" 4

-en cabs. obtenido en las pruebas. El poder en cab. usado


es unicamente el de las xinquinas principales, inientras el car-
b6n es el destinado todos los objetns. Las curvas do con-
surno de carb6n de ]a fig. 1, no doben compararso con ]as da-
das en general, las que no realizan completainente lo que
innestran, es decir, el consume total por plaw nx cab. de las
,niquinas pr'incipalos 6nicamente y son el p'om.; lio de nume-
ro';os reslutados obtenidos on el seovicio con condiciones va-
riables do fondos, diferentes desplazamientos y distintas cases
de carb6n. Por eso ellas ser-An necesarias y materialmnente
superiores At ]as mostradas en cualquie p,'neba do consume.
Las curvas do la fig. 1 parecen ser esencialnento an'logas
on su naturaleza, como oz do espearlo, y parocex', razonablo
'onsiderar su pronedio quo sorx6 Ia represontaci6n ms pu'a do
nuestios acorazados de combat. Cuando so empleen estas cur-
vas promodio para un buque no probado, os necesario tenor una
curva del poder on cab. de uno seinejante. So ha estimado las
curvas del poder en cab. para ciertos tipos de nuestros buques.
Asi so ha preparado la fig. 2, quo muestra ]a duraci6n en los
Iuques de que so trata, estirnada por el m6todo inencionado. La
capacidad de carboneras sobre ]a cual estA basada la duraci6n
.,e halla indicada en cada caso. En el caso del Maine podria
:.preiarse una curva actual del poder en cab.; pore ann no ha
,stado este buque suficiente tienpo en sorvicio para dar un
ipoinedio de consume do carb6n. Por manera que en el caso
actuall so us6 ]a curva del poder en cab. en lugar do ostiunarla.
El m6todo mAs arriba mencionado indudablenento darA resul-
tados razonables on nuanto al proinedio para buques del mismo
tipo general y con maquinaria seomejante ;! ]a do los buques
usados para obtener ]a curva del consuino xnedio do carb6n.
Tiene ]a objeci6n unicamonte de necesitar quo so etihne para
los fines do los pianos, ]a curva del poder on cab., mientras
flue por lo general se necesita estimar ]a duraci6n de un piano
antes de toner la curva del poder on cab. 6 autes d que ]a
velocidad y el poder queden fijados.
Parece, pues deseable el desarrollo de algfin otto in6todo para
estimar Ia duraci6n calcultindola para diez nudes de anda', lo
quoen etodos los casos queda encerrado dentro do ]a duraci6n
mAxilna. A esta velocidad, Ia i esistencia do estos buques es casi
siempre de fricci6n y proportional A. ]a superficie mojada, Ia


cual &. su vez es aproximadamente proportional il ]a raiz cua-
drada del desplazamniento multiplicada por Ia eslora. Sea D el,

iaramade J Ju.ra cion
wadG cePcarton.

Fig. 2 Diagrama de Ia duraci6n del carbon de varies buques de guerra rorte-
americauos, deterwinado estimando cl podar en cab. ind.

desplazarniento en tons., L ]a longitud de ]a ]inea de agua en-
pies: si ]a resistencia A 10 nudos varia con ]a superficie mojada,


'ella varia con V/D L y el poder efectivo es proporcional A la
misma cantidad. Si entonces el consumo del carbon A moderada

1. Sat Franc ico-2. Kearsage y Kentudlay-3. Visconsin-4. New Orleans
5. Oregon-6. New York- 7..Averase of All 8. Benington-9. Olyinpia-1O.
-Mageaehusetta 6 Indana-11. Detroit-12. Ioma.
Fig. -Coeficiente de carbon.
velocidad es proporcional al poder efectivo, ser& proportional
la superficie mojada VD-L. Sean m las millas recorridas por


tons. de carb6n consumido y C el carb6n consumido por dia en
-tons; sea k un coeficiente para el carb6n cousumido. En-
tonces C = k / D L. SL V es la velocidad en nudos,
24 V 24 V
C k /DL"
Tanto ?n como k se calculan rApidamente si so tiene una
curva del consume do carb6n por dia.
24 V 24 V V D L
Si se escrib4 k, k C m D L, serA
m -- Ahora, el coeficiente de carb6n ko podria ser
constante puesto que no variaria gran' cosa para velocidades
moderadas, ni de uno A otro buque.
Si A )as velocidades moderadas A ha que el mtodo anterior
es aplicable, toda ]a resistencia fuera debida A ]as fricciones de
la superficie mojada finicamente, y si todos los buques tienen &
estas velocidades moderadas el mismo consume de carb6n por
poder en cab. y la misma eficieiicia de p'opulsi6n, entonces
una curva de k. podria aplicarse A todos los buques. Sabemos
que las suposiciones anteriores no son exactas. El fnico in6todo
para determinar cuando son suficientemente aproximados estos
valores & los de la prActica es ]a investigaci6n de los resulta-
.dos actaales.
La fig. 3 muestra ]as curvas de k. para un cierto n1imero
do buques considerados en ]a fig. 4.
La capacidad supuesta de carboneras para la fig. 4 -es ]a
misma que ]a usada para obtener ]a curva de la fig. 2; y aque-
Ila figura debe ser comparada cdn esta que muestra la duraci6n
estimada de los mismos buques, obtenida por el primer m6todo
descrito. Se ve que los resultados de las figs. 4 y 2 se dife-
rencian inuchisimo en algunos casos; pero cuando se yea en ]a
fig. 3 la g'an diferencia de duraci6n entre el Massachusetts y su
gemelo el Oregon, la duraci6n en cuestion siendo el promedio de un
cierto niimero de arios de experiencia en todas las condiciones,
es evidente que no dee esperarse tener una f6rmula que d6
una gran aproximaci6n en ]a prActica, desde que cualquier f6f-
mula posible 6 m6todo aproximado que se aplique antes de
construirse los buques, daria necesariamente ]a misma duraci6n
,.para el Massachussetts y el Oregon. Algunas de las diferencias


que hay entree las figs. 4 y 2 son, sin embargo, susceptibles de-
una explicaci6n. Hablando en general, so %e qne en la fig. 2:




V 7 8 9- j / *T 1 1

1. Counecticut-2. Olympia-,. Mfaesackusett4-4. Maine-.5. Idaho-
6. Kearage 7. Tennessee 8. St. Louis 9. Virginia 10 Alabama.
Fig. 4. Diagramas do l duraei6n del carbdn trazados on conexi6n con Ia
superficie mojad:t ostimada.

las duraciones do los buques do un poder moderado son mucho.


mayors que en ]a fig. 4, mientras es menor en aquellos de alto
poder. Los m6todos usados para obtener ]a fig. 4 no tienen en
cuenta la cantidad de poder original instalado; y como la curva
del promedio de ko obtenido en ]a fig. 3 es el resultado de la
experiencia con buques de moderado poder, es evidente que en
]a fig. 4 las duraciones do los buques de gran poder pueden
ser deducidas de aquellos. Sup6ngase dos buques semejantes
A y B que requieren 1500 cab. para navegar A 10 nudos y su-
p6ngase que en el buque A el poder mkxino do las mAquinas
sea de 20000 mientras en el B es Anicamente de 5000. Sup6n.
gase quo ]a maquinaria on cada caso es dAl misno tipo general.
Evidentemente el buque B A 10 nudos consumiiA noucho wenos
poder en fricci6n do ]a m~quina quo el buque A cuya maqui-
naria os capaz do desarrollar cuatro veces el poder do B. En-
tonces el poder indicado requerido para quo B navogne ;A 10
nudos seiA menor quo el requerido por A.
Adems, el bnque B trabajarA A una gran fracci6n de su po-
der mximo, y entonces sus mAquinas trabajaran bajo condi-
ciones econ6micas quo requieren corca del minimo de carb6n
per poder en cab. y por hora. El buque A, sin embargo, tra-
bajarA A una peqnehisima fracci6n de su mximo poder y no
solamente requeririA mAs poder en cab. quo el buqno B, sin6
quo cada cab.-hora requeririA mucho m-s carb6n. Entonces el
consume do carb6n do A dAbo ser materialmente mayor quo
ol do B.
Los m6todos usados para obtener la fig. 2 tienen on cuenta
estas condiciones y no aquellos usados en la fig. 4: darian bu-
qnes A y B do igual duraci6n A 10 nudos sin considerar la ca-
pacidad mAxima do sus mAquinas. Asi, los m6todos para pro-
dncir la fig. 2 son esencialmente m'As exactos que los usados
para obtener la fig. 4. No so considera, sin embargo, quo ellos
tienen valores mayores en la prActica y quo requieren mis da-
tos. Si seguimos el m6todo do ]a superficie mojada y en Ingar
do usar siempro el mismo coeficiente do carb6n ko elegimos
un coeficiente adecuado habrA posibilidad do obtener resultados
satisfactorios. Seria inteesanto completar la fig. 3 con algdn
dato quo so relacione con los buqaes mercantes do 10 nados.
El m6todo do ]a superficie mojiada debe aplicarse con algunas
restricciones porque siendo proyoctado dnicamente para modA.


radas velocidades, sus resistencias residuals ademAs de las de-
bidas A la superficie del casco constituyen nna gran proporci6n
del todo, como para los buques de guerra A velocidades mode-
radas. Tomando el consume usado para ]a propnlsi6n del bu-
que solamente, u gran transport do 10 nudos con algunas
comodidades para pasajeros di6 resultados inferiores en ctatro
viajes consecutivos en el AtlA'itico y dos veces estando el bu-
que cargado A un desplazamiento de 18.000 tons. y dos ali-
vianado hasta 9000 tons.
Viaje N.0 1 cargado ko = 11.060
2 liviano 12.010
3 cargado 12.630
4 liviano 8.830
Los primeros tres viajes faeron hechos con tiempo regular,
-unque un poco mAs tormentoso que el Ilamado tiempo bueno;
el filtimo viaje fu6 hecho en exoepcional tiempo pesado con
-oleaje y rachas que soplaban sin interrupci6n: como se v6 hay
una enorme reducci6n en ]a duraci6n.
Otro ejemplo es el del carbonero Lebanon, de cerca de 3100
tons. de desple.zamiento, el cual durante un viaje de Baltimore
A Col6n, (2000 millas), A una velocidad de 9 nudos, di6 un va-
lor medio de ko = 12,450.
El carbonero de gran tainafto Ajctx, de cerca de 9000 tons.
de desplazamiento, durante un viaje de 11.700 millas, entre
Hampton Roads y Manila, A 10 nudos do velocidad, dio' un va-
lor medio de k. = 12.9.00
Tanto el Lebanon cono el Ajax efectuaron su viaje con buen
La fig. 5 muestra la curva de k. para uno de cuatro des-
tiuctores durante las pruebas especiales de dnraci6n; se v6 alli
tambi6n ]a media de k para cinco destructores, deducidas
durante la primera parte del viaje de ]a flotilla de cinco de
ellos A Manila. La gran diferencia entre las curves es conse-
cuencia do ]a existente ertre pruebas especiales y los resultados
del promedio de servicio. Se v6 que ]a velocidad mAs econ6mica
para estos es la de 10 nudos. Generalmento so cree que ]a
volocidad econ6mica debe ser superior para los buqnes de alta
velocidad que para los do pequeilo andar, esto es debido &
que el gasto por fricci6n de ]a maquinaria es menor al


aumentar ]a velocidad y el poder. La dismininuci6n de la
fricci6n de ]a inaquinaria, afin A baja velocidad econ61nica, y

Fig. 5. Coefici6nte de carb6n para torpederos.

el hecho de que esta no excede de 10 nudos para cualquiera
de nuestros buques, es una evidencia indirecta de ]a suavidad
de las cualidades de sus mAquinas.
Lo dicho es inicamnente aplicable A los buques de los Esta-
dos Unidos. Cualqnier pr'ictico de ]a duraci6n del carb6n dada


A los buques do guerra extrangeros serA do opini6n do quo la
duraci6n estimada A los buques norte-americanos es decidida-
mente inferior A las asignadas por lo general por los construc-
tores 6 los buques extranjeros.
Por ejemplo Le Yacht, de 12 (e septiembre 1903, al describir
el nuevo buque Czarevitch, so dice:
( Radio de acci6n: En carga normal el buque puode llevar 800
tons. de carb6n, pero ]a capacidad total do carboneras le per-
mitirA lievar cerca de 1350 tons. lo que le darn un radio de
acci6n de 5500 millas A. 10 nudos. Este radio do acci6n te6rico
estA anmentado sensiblemente on la prActica por raz6n del
pequeflo consume do carb6n quo en las pruebas fu6 Anicamente
* de 1.33 lb. A 12 nudos con un poler de 3610 cab., A ,nis do
18 nudos con 15.800 cab. z
El Czarevitch tiene 389' do eslora, 76,' do manga y 261 do
calado y desplaza 12,900 tons. Como so ve no es muy diferente
del Maine y este sobre 1800 tons. do carb6n tiene un promedio
mAximo do duraci6n de 5220 millas, mientras que el Czarevitch,
tiene 5500 villas con 1360 tons. El valor do lco para el
Czarevitch, A 12 nudos, es 9150, mientras el Maine A la misina
velocidad tiene 6452. Debe notarso ademAs quo so requieren
3640 cab. para arrasti'ar el Czarevitch A 12 nudos, mientras el
Maine hace esta velocidad con menos do 3000 cab.
En otras palabras, el Ozarevitch A 12 nudos con mAs do 20 ]o
mAR de poder que el Maine declare una duraci6n por ton. do
casi ,10 ', mayor quo ]a do este. Debe hacerse presented, sin
embargo, que la duraci6n estimada del Czarevitch ost fundada
sobre pruebas verificadas en las mas favorables condicionos.
Otro ejemplo es el del buque chileno Libertad, construido
por Vickers-Maxim, y que actualnente es el buque ingl6s
Triumph. El Engineering al describir este buque dice lo
La in-As interesanto cualidad de este buque para ]a guerra es
su capacidad de carboneras y sus pruebas arrojan un dato
interesante al respect. El Libertad puedo llevar 2000 to is. y
navegando A 12 nudos consume cerca do 1 :/4 tons. por hora; A
(5 nudos 3 '/, tons. por hora: A 17 '1, nudos cerca de 6 11, tons.
por hora; A 20 nulos cerca de 15 tons. Todos estos resultados
son sumamente interesantes para un buque do combat. Este


.consuino, por supuesto, incluye el vapor para todo lo necesario.
:So verA entonces que el buque puede navegar 8600 millas fAcil-
mente y A una velocidad de 15 nudos, 1o cual es bien suficiente
En otro nAmero del Engineering se encueLtra la curva de ]a.
duraci6n del carb6n, mostrando una duraci6n A 10 nudos de
12,000 millas; esto transforma el valor de k. para el Libertad
en 18.510 A 10 nudos y 15.580 A, 12. Esta duraci6n de los
buques extranjeros mencionados ha sido estimada por los resul-
tados obtenidos en pequoeas pruebas efectuadas en las condi-
ciones mAs favorables. La duraci6n de los buques ingleses quo
muestra la fig. 3, es el promedio de experiencias actuales en
cualquier condici6n.
Los buques ingleses en lhs condiciones mAs favorables exce-
derian materialmente ]as duraciones de ]a fig. 3; pero todavia
en las m~s desfavorables condiciones ellas son susceptibles do
ser acortadas. Despu~s de bacer todas las reduciones, las
diferencias entre los resultados de nuestra experiencia y algunos
resultados asignados A buques extranjeros son tan grandes como
para demostrar que estas 6ltimas son inex .etas 6 que ]a econo-
mia do carb6n necesita ser fiscalizada mAs severamento durante
el servicio.
A prop6sito de esto debe Ilamarse la atenci6n en algunos
Tesultados recientemente obtenidos en el servicio con buques
ingleses. Dos buques quo poseen caldewas Belloville, el ASpartiate
y el Eiuropa, fueron enviados A China A velocidad econ6mica;
]a distancia navegada fn6 de unas 96(;0 millas. Estos dos
buques son gemelos respecto A sus dimensiones y White ha
dicho respecto A ]a prueba de estos buques lo siguiente:
El Spartiate, durante el viaje, A. una velocidad media de
12,65 nudos naveg6 facilmente y desarroll6 menos del 20 0/0 de
su podor total; su consume medio de carbon para todos los
objetos fu6 do 2,29 lbs. por cab. hora. El Europa tambi~n
'fu6 enviado At una velocidad econ6mica, cerca del 13 '1, del
mAximo, siendo ]a velocidad media do 10 '/4 nudes. Su consume
iu6 mayor, es decir, 3,85 lbs. por cab. hora y quem6 durante
el viaja cerca de 700 tons. mAs quo el Spartiate. Esto demuestra
el hecho pr6viamento conocido quo para cubrir ]a distaneia, la
mAs alta volocidad era mAs econ6mica on un buque de ese tipo
con gran podor de mAquina. Pero el hecho mis interesante no


I _

-- IM

o -

4 ____ T
oN ---


ha sido aun verificado: el i8partinte quona cerca do 1200 tons.
menos que el Blenheim on el inismo viaje, teniendo este 2000 tons.
menos do desplazainiento y cdlderas cilindricas. El Europa quem6
cerca de 500 tons. menos.
Los consumos actuales de ca'b6n para 9600 millas fueron
bastante aproxiinados: Spartiate .3000 tons., Europa 3700 y
Blenheim 4.200. En el caso del Blenheim, esta experiencia
arroja alguna luz sobre ]a duraci6n actual en oposici6n -A la del
proyecto. En el libro de Jane All the World's fighting ships,
se asigna al Blake y al Blenheim una dnraci6n do 9600 villas
con 18C0 tons. A 10 nudos. Se tiene por probado q.e en el
viaje A ]a China efectuado pequefia velocidad, el Blgnheim
mostr6 una duraci6n de 96'_10 villas con 4200 tons., 6 sea,
finicamente el 46 % de ]a duraci6n del proyecto initial.
Por supuesto esto ha ocurrido en un solo viaje, pero es de
esperar que en otros el Blenheim se coinportar inejor.. Con el
objeto de comparar los actuales resultados do estos tres buques
con nuestra experiencia, hemos puesto en ]a fig 3 los valores
k para el Spartiate, Europa y Blenheim, en viaje A China.
Ignorbndose ]a velocidad exacta del Blenheim, se puso ]a
de 10 nudos. Despu6s de hacer la salvedad de que los viajes
del Spartiate y Europa fueron hechos con especiales cuidados
de econornia de carbon, creenos poder afirinar que si las expe-
riencias del Spartiate, Europa y Blenheim represcntan tnuy
bien A4 los buques ingloses, el proinedio ordinario do nuestros
buques en la prActica ptuede sufrir una coinparaci6n nny favo-
rable con aqueflos.
Es de prActica en ]a arlnada britAnicf el deternixiar el consuno
del carbon de los buques nuevos al inAxiino poder con tiro forzado
AL los '/3 del poder mAxirno y po' fin 1/5 iel podor mAxirno.
El Engeneering del 10 de enero do 1901 public el resultado
de los mhs recientes buques ingleses probados dnuante el aftio
1903. So ban tabnla-io esos resnItados y en la fig. 6 nan sido
colocados sobre fracciones del miximno poder en cab. obtenido
en cada caso.
Se ha mostrado adem As con una curva punteada el consume
medio (fig. 1) obtenido en los buques do combat americanos,_
tenihndose asi los puntos correspondientes al Spartiate y al
Europa en su viaje A China.


No hay datos para sitar el punto anAlogo correspondiente
al Blenheim pero sin dada alguna ha de estar 61 much mAs

S UQD'ff5. J,40A'
NOvRTE AmAiCA1 IBflTA #ms iciEMA#LA/I D,,j. BMW5ie
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-q~ J .Ille' ---1

Fig. 7. -Corupuraoi6n do la durauidn del carbdn'en buqaes nor~eamaricanos,
brittinicos y inponeses.
arriba de el del Europa. La curva punteada de, la fig. 6 repre-
senta el proineclio de las experiencias con tres buques de comn-

bate nortearnericanos, en toda con lici6n, con cualquier clase do


carb6n y usando bastaute combustible para destilar, calentar,
ventilar 6 ilumninar. Esto no es como en las experiencias de
consumo de carb6n en los buques ingleses, donde para esos casos
se embarca el mejor carbon y no se utiliza el vapor para nin-
grin servicio del buque.
Interesantes datos sobre el consumo de carb6n en los
modernos buques de guerra se hallan registrados en una con-
ferencia leida ante la sociedad de arquitectos navales del Jap6n
por el jefe inspector de ]a armada japonesa; en ella se dan los
consumos de un nlimero de buques japoneses construidos en
Inglaterra, Francia y Estados Unidos, en sus viajes respectivos
del punto de construcci6n al Jap6n.
Estos viajes efectuados A pequejaa velocidad fueron entre
100C0 y 12000 millas, excepto el del Ohitose, construido en San
Francisco. En ]a fig.7 se ve la comparaci6n entre las expe-
riencias .japonesas, inglesas y norte-americanas. Se ve, en ge-
neral, que los resultados grosso modo tienen notable parecido.

Afio do Eslora Desplazarniento
N 0 M B R E construcei6n en pes on tons

Chikishima ......... 1898 409 14,850
Asahi .. ......... 18i9 401) 15.200
Mik, sa. ..... ......... o) 15,120
Zakumo ......... 1899 4' 9 9,646
Azuma .4.. . . .. 446 9.307
Ivate . . . 400 9.751)
Id- umo ............ . 1900
Fuji ............ 1896 374 12,450
Yachima ... ........ .
Asarna ........... 1898 408 9,70)0
Tokiwa ... ......... x
Takasagi .......... 1897 360 4,160
Kasagi ......... 275 4,900
Chitose ........... 1898 377 4,760


Factor de carb6n ko
rn, millas por ton. de carbon.
D = desplazamiento en tons.
L = eslora en pies.


EL ARO 1903.

o v30 horns do 30 horns de
irueba al 20 % prooba a170 A toda fuerza
a de fuerza. de foerza.
NOM R 0 NI__ B__R___
Cons Cons. I Cons.
carbon carbdn carbon

tons lbs. lbs. lbs.

Duncan ................... 14,000 3,755 2.05 13,717 1.90 18,222 1.95
Russell ....................3,767 2.4 13,685 2.14 18,199 2.10
Montagu ...................3,676 2.21 13,652 1.78 18,113 2.22
Exmouth ..................3667 2.18 13,774 1.95 18,285 2.117
Cornwallis ................. ,724 1.96 13,687 2.09 18,201 1.89
Albemarle ................. c 3,606 2.26 13,576 2.11 18,301 1.96
Promedio dol tipo Duncan 3,699 2.18 13.682 2.00 18,220 2.04
Queen ..................... 15,000 3,058 1.64 11,670 1.61 15,556 1.76
Pr. of Wales .............. 2.21 11,669 2.08 15,364 2.02
Yoomouth ................. 9,800 4,711 1.83 16,326 1.45 22,189 1.97
Essex ......................4.642 2.03 16,132 2.17 22,219 2.22
Lancaster ................. 4,643 2.1 16,044 2.16 22,881 1.94
Suffolk .....................4.954 1.89 16,350 1.89 22,645 2.2
Euryalus .................. 4,780 1.99 16,510 2.22 21,302 1.98
Clio ........................ ,070 311 2.32 1,041 1.94 1,435 2.03
Challenger ................. 5.880 2,636 1.745 8,972 1.74 12,781 1.78.




Escuadras de instruccidn. Ha terminado su period de ma-
niobras la escuadra del contralmirante Pietruski, compuesta de
estas tres divisiones: 1.1 Babenberg, Arpad y Habsburg; 2.1
Szigetvar, Aspern y Satelit; 3.' Zenta y 9 torpederos do 2.a clase.
La escuadra de verano se formarA con las siguientes divisio-
nes: 1.a Babenberg, Arpad y Habsburg; 2.' Budapest, Wien y
Monarch; 3.1 San Georg, Szigetvar, Aspern y Zenta; 4.' Satelit,
Magnet, Trabont, 2 torpederos do alta mar y 9 de 2.' class.
Esta flota zarparA de Pola el 15 de junio y realizarA un pro-
grama de instrucci6n hasta el 15 de septiombre, incluidos cuatro
dias do grandes maniobras, de desembarcos y ataque y defense
del literal en combinaci6n con el ejdrcito.

'irn al blanco.-La escuadra do invierno ha empleado blan-
cos remolo.ados do 4m. X 25m., obteniendo 30 0/,, de impactos con
cafiones de 15 cm. y 31 01/ con los de grueso calibre distan-
cias de 1500 A 2500 m. y con velocidades de 12 A 20 rudos. Los
caftones grandes y algunos de 15 cm. tienen alzas telescdpicas,
sistema Krupp, Fritsch 6 Zeiss, reputindose este iltimo el
mejor. Efecttose tambi6n un tiro indirect 1 poco andar, contra
el escollo de Fenora, con cah ones grandes y do 15 cm., el
resultado fu6 bastante bueno.

Nuevas construeciones.- El refuerzo de la escuadra compor-
tarA en el presents afto 10 destructores, 24 torpederos de alta
mar y 1 submarine. Una vez terninados los tres nuevos buques
tipo Archiduque, se construirAn dos acorazados do 12:000 tons.
para reemplazar A los anticuados Tegetthoff, Archiduque Ro-
dolfo y Archiduquesa Estefania. Se radiarAn de ]a lista do la
flota los torpederos de 2.a class.


Municiones del ca?16n de costa de 1.5 cm. L/40, sistema Skoda--
He aqui algunos datos sobre las municiones empleadas en este
tipa de cahi6n.
Carga-La carga, que es de 8,300 kg. de p6lvora, en tubas
de 15/710 m.m., M. 97, estA encerrada en tin snqnete do seda
que se coloca con una carga de ignici6n de p6lvoja de fisil en
un cartucho de lat6n.
La velocidad initial es de 700 m.
P'oyectiles-Estos son: el Shrapnell MS 97/96v; ]a granada de
ruptura M 97; ]a Ziindergranatemi M 97/96 y M 98/96.

Shrapnell Granada de ruptura Zundergranaten

Shrapnell-El shrapnell M 97/96 v, de 491 m.n. de longitud,
pesa 45,5C0 kg. con una carga de explosi6n de 450 gr., y con tiene
590 balas de 16 m.m.-Su alcance es de 6000 m.
Granada de ruptura-La granada de ruptura Al 97, pesa igual-
mente 45,500 kg. con una carga de explosi6n de 860 gr.; tiene
475 m.m. de largo. Su alcance es de 5000 m.
Zibndergranaten-Esta granada es de acero y tiene su punta
truncada. Su culote estA cerrado par un tornillo o que Ileva una
espoleta de base. Un pequefia anillo de plomo p avegura la
impermeabilidad de las juntas entre el cuerpo del proyectil y el
tornillo o. La carga de explosion estA, contenida en uu saquete


de franela. La longitud de los proyectiles es de 470 tn.m. y su
alcance inAximo es de 10 kin.
Los dos modelos de granada difieren por su carga interna,
mayor en el primero (4,5u0 kg.) que en el segundo (2,400 kg.);
on su peso total (45,500 kg. y 45,100 kg.) y en fin, en el es-
pesor de las paredes que es reAs considerable en el segundo.


Viaje de la BAQUEDANO El itinerario del viaje de instric-
ci6n de esta corbeta, que manda el capit'n do fragata Amengual,
que zarp6 el 8 de abril ppdo., sertA el siguiente:
Saldrb. de Valparaiso con rumbo director A Punta Arenas,
efectuando la travesia por el golfo do Ponas y los canales
patag6nicos. La navegaci6n la harA A vela desde Valparaiso
hasta cabo Tres Montes, y A vapor desde este punto A Punta
En esta ciudad se proveerA para emprender su viaje de
instrucci6n con destino A Filadelfia, pudiendo ,ecalar en el
puerto militar de las islas Bermudas.
De Filadelfia proseguirA al canal de ]a Mancha y al mar del
Norte, con objeto de practicar visitas A los puertos militares
de dichas zonas, pudiendo fondear en Cherburgo, Portsmouth,
Hamburgo, Kiel y Chatham.
De este Ailtimo puerto so dirigirA al do La Luz de ]a Gran
Canaria, en seguida A Bahia Blanca y de alli A Punta Arenas,
donde fondeari antes de haber trascurrido ocho meses, plazo
que se ha dado para efectuar el viaje, contados desde ]a salida
de Punta Arenas.
Alli esperarA 6rdenes de ]a direcci6n general para regresar A
Valparaiso 6 Talcahuano.
Las estadias en los distintos puertos ser/n las siguientes:
Filadelfia 30 dias, Cherburgo 10, Portsmouth 10, Hamburgo 10,
Kiel 6, Chatham 7: Canarins 6 y Bahia Blanca 8.

Navegaci6n entire Talcahuano y Punta Arenas-El presu-
puesto vigente asigna $ 80.000 para subvencionar A una com-
paiiia de vapores que haga el servicio de navegaci6n entre
Talcahuano y Punta Arenas, con escala en los puertos inter-


El gobierno ha pedido A la direcci6n general de la armada
se sirva proponerle A' ]a brevedad posible las bases y especifica-
-ciones para pedir propuestas. Existed el prop6sito do iniciar ese
servicio en el mAs breve plazo.


Precauciones en la artilleria.-EI ininisterio ha llamado ]a
atenci6n de los oficiales y marineros de los buques que nontan
caffones de 5" y 6" con cierre Maxiin-Vickers acerca de ]a
posibilidad de dar fuego sin haber girado el cierre del todo, lo
que puede ocurrir en caso de rotura del perno rotatorio (rota-
ting stud) si se levanta ]a curia para permitir el pasaje de la
palanca operadora. Por esa raz6n se prohibe en los ejercicios
tocar el percutor con tal objeto, debiendo suspenderse el fuego
si hay alguna dificultad para cerrar el cierre. Dispositivos do
seguridad y pernos (studs) reAs fuertes se adoptarirn para los
mencionados cierres A la posible brevedad. Entre tanto se pin-
tarA una linea blanca de 1" de ancho sobre la parte superior
del cierre y en el radio vertical, la que ser! continua cuando el
cierre est6 6 puesto; y se pintarA tambi6n un sector rojo on el
cierre, el cual s6lo serA invisible cuando el cierre est6 perfec-
mente cerrado.


Nuevo torpedo.-Se ha ensayado on Tolon una nueva mina
mec'inica. Los. resultados han sido notables. Entre otros
adelantos, ]a nueva mina I]evarA una carga sumamente poderosa.
Buceo con submarinos.-Los submarines Morse, Francis y
Aljdrien, de Cherburgo, ban logrado bucear marehando la velo-
cidad de 8.5 nudos. Este resultado importante ha sido obtenido
por primera vez.

N. 749-Imprenta del Ministerio do Marina- Mayo, 1905

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NOM. 98. BUNOs AIREs, MAYO 25 DE 1905. Aito V.


Informne del capitAn de fragata L. A. Lan

Existen dos tipos medidores de corrienites que se utilizan con
preferencia en los Estados Unidos, construidos respectivamente
por ]as casas Keuffel y Esser, de Nueva York, y Ritchie 6
hijos de Brooklin Mass.
Los de ]a primera s6lo sirven para ]a determinaci6n de la
velocidad y son de siete diferentes modelos segfin el servicio
A que se les destina. Unos tienen ruedas registradoras graduadas,
algunos mecanismo registrador el6ctrico, y otros posden ambos
medios de observaci6n.
Los de ruedas registradora graduada son de la patents Wolt-
man y se destinan A aguas poco profundas y de velocidades
moderadas; los de mecanismo el6ctrico son de ]a patented Hass-
lacher y pueden usarse con cualquier velocidad y profundidad.
Estos medidores so usan montados en un botador 6 bichero
especial, anclados 6 flotando on el agua; en esta 7Altima forma
especialmente cuando la velocidad 6 profundidad en extrema.


Del primer tipo exiten tres tamaitos: pequefio, mediano y
grande (fig. 1, 2, 3). Todos registran hasta mil revoluciones.
El aparato consta de un sistema de ruedas de engranage,
Medidor construido por Keulfel y Esser
Medidor construido por
Kueffel y Esser El

Fig. 1

gladuadas co-ivenientemente, ]as cuales se mueven por ]a ac-
ci6n del movimiento do la h6lice.
Para engranar 6 desengranar ]as iuedas do registro se utiliza
Medidor construldo por Keufell y Esser

Fig. 3
una cuerda amarrada A. una palanca; al tirar ]a palanca desde
arriba se engrana y volviendo A tirar otra vez se desengrana.
El modelo pequefto (1) no tiene tim6n y los Nos 2 y 3 lo Ilevan
de metal, siendo separable para la comodidad del transporte.


Los del segundo tipo, son medidores de corriente con regis-
trador el4ctrico (figs. 4, 5 y 6). El Ailtimo, ademis de ser
eltctrico, Ileva ruedas registradoras graduadas; es el de mayor
Medidor construido por Heuffel y Esser.

Fig. 4
tam'fio y el mAs preferido. La lectura del mecanismo de regis-
tro en los instrumentos'de este tipo so. efectfia por medio de
Medidor construido por Keuffel y Esser.

1ig. 5

un aparato eldctrico de registro colocado A. ]a vista del obser--
vador, de tal maneya que uva vez puesto en el agua s6]o es
necesario colccarlo Ai ]a psofundidad de que ,-e quiere tener
En el N.0 4 A cada 25 revoluciones de ]a hdlice se establece
un contacto eldctrico que se trarmite al registro indicador.
En el N.0 5 el contacto se establece A. voluntad para una-


revoluci6n 6 para cada 25 revoluciones. El eje propulsor y las
conecciones van encerradas dentro de una envuelta de metal.

Medidor coustruido por Keuffel y

Iig. 6

En el N.0 6 se estableblece igualmente un eontacto e]ctrico con
el registro de A bordo A cada revoluci6n 6 A cada 25 revolu-
Las ruedas de engranaje, eje propulsor y conecciones est~n
encerradas dentro de una caja de metal con cristal. -
Para medir corrientes sumnamente r/pidas se conecta el ins-
trumento 6. una campanilla el6ctrica que hace una sefial 6 cada
25 revoluciones de ]a b6lice. La marcha del medidor se aprecia
exactamente por medio de una constant propia de cada ins-
trumento que esti fijada al cuerpo del mismo. Esta constante
depended principalmente del paso de ]a h6lice y dA el valor
exacto de cada revoluci6n.
La velocidad de ]a corriente se obtiene multiplicando el nDi-
mero de revoluciones por la constante del instrunento y divi-
diendo el producto por el tiempo trascurrido.
Para operar con los medidores Nos 3, 4, y 5, se montan en
un bichero 6 botador, de 1" de diAmetro, que Ileva en su part
-superior un mot6n para poder subir 6 bajar el instruinento.
Todos Ilevan tim6n de metal destacable.
El aparato nfim. 7 es un medidor do corriente que trabaja
flotando sobre el agua. Se mantiene en esta posici611 anclin-
--dolo y al mismo tiempo anarrado al buque en forma quo opere


pr6ximamente A flor de agua. Su parte trasera es -un flotador
de ]at6n que le permite flotar en el agua.
Los medidores en el orden de su numeraci6n, de 1 A 7, cues.

Medidor construido por Keuffel y Esser.

Fig 7

tan respectivainente 40, 65, 75, 118, 58, 107, 160 y 33 d6lares.
El registrador el6ctrico complete utilizado para los nums.
4, 5, 6, provisto do timbre y pilas secas (4 elementos), cuesta
57 d6lares; y un plomo de 75 lbs. de peso para anclar el apa-
rato flotante nim. 7 vale 10 d6lares.
Los demAs elemnentos accesorios empleados en todos los ins-
trumentos cuestan aproximadamente 10 d6]ares.
El medidor Ritchie-Haskell se considera aqui coeno superior
A todos los demAs medidores de corriente fabricados en el pais,
pues en el servicio constant con toda clase de tiempo A que
ha sido soinetido ha deinostado llenar las condiciones de exac-
titud que se puede exigir A tin aparato de esta clase.
Los primeros instruinentos fueron probados en el afio 1.891,
A bordo dvl Blake, para ]a investigaci611 de las corrientes del
Gulf-Stream, en alta mar, obteni6ndose Jos resultados mas sa-
tisfactorios segin el informe del entonces comandante de ese
buque teniente 0. E. Vreeland, que trabaj6 con el aparato en
el estrecho de Florida y golfo de Mjico durante los meses de
enero, febrero, marzo y abril de 1901. En su informe dice que
no obstante habor tenido. que. trabajar generalmente con mal
tiempo las indicaciones fueron muy exactas.
Por inedio de este aparato se obtienen con facilidad y rApi-


dez y en cualquier momento ]a velocidad y direcci6n de ]a co-
rriente, factores de igual importancia especialmente cuando so
trabaja en parajes de corrientes variables.
La mayoria de los otros tipos de medidores de indicaci6n
eldetrica, dan con mayor 6.menor exactitud ]a velocidad de la
corriente, pero lo inas notable del que se describe es la exactitud
con que da autormAticamente ]a direcci6n en cualquier memento,
y si es necesario de ininuto en minuto.
Se construyen 5 modelos distintos designados con las letras
A, B, C, D y E, siendo todos de registro el6ctrico.
Este tipo de medidor estAk adoptado oficialmente por ]a ofici.
na Coast and Geodetic Survey, cuerpo de ingenieros inilitares
de los E. U, en ]a marina, oficina de sehiales meteorol6gicas
del ministerio de Agricultura, comisi6n de Pesqueria, y gran
nfimero de compaiias de irrigaci6n del oeste de los E. U.
El A es el mas complete y el mejor para trabajos bidrogrA-
El medidor de corrientes propiamente dicho se v6 en ]a fig. 8;

Modelo del medidor de corriente Ritchie-Haskell usado por el -Geodetic Survey.-

Fig. 8


las partes complementarias del mismo son el registrador de di-
,recci6u (fig. 9) y el registrador 6 contador de ]a velocidad y
Repetidor de direcci6n del medidor Ritchie-Haskell.

Fig. 10
reloj (fig. 10). El mddidor (fig. 8) consta de 3 partes princi-
pales que son destacables: La b6lice a, el cuerpo, central b y
Indicador de velocidad del medidor Ritchie-Haskell.


Fig. 1
las dobles aletas de popa c que sirven para que el aparato tome
la direcci6n de ]a corriente.
El cuerpo central b contiene el mecanisino indicador de ]a
direcci6n que trabaja asociado con el repetidor de direcci6n
Sclocado bordo (fig. 9). A ]a part b le Ilainan pez; estA for-


mada de dos piezas c6neavas unidas entre si per tornillos, sir-
viendo ]a de arriba de tapa.
En ]a part baja descansan todas las piezas del aparato de
direcci6n, que consisten en 4 electro-imanes (1) colocados de A
pares unos encima de otros, en una rueda dentada (2), que ac-
ciona A un sistema de ruedas y palancas colocadas abajo de
ella, y un flotador (3) que tiene en su interior varias agujas
magn6ticas y estA en suspensi6n por sn part baja y en su
control sobre un estilo; en la prolongaci6n de ese estilo y por
su part superior Ileva otro eje quo lo sujeta A fin de que no
se salga de su suspensi6n.
El flotador con las agujas iinantadas pnede ocupar en cual-
quier momento ]a direcci6n del meridiano magn6tico.
La lAmina de acero quo atraen los electro-imanes al estable-
cerse ]a corriente estA unida con ]as dos vanillas (4) que tie-
nen en su extreme opuesto dientes que se conectan 6, ]a rueda
dentada (2) cuando se establece la corriente y se desconectan
ctiando sa corta; de modo que al girar )a nanija del repetidor
de direcci6n colocado t bordo, que efectila una interrupci6n
corta A cada vuelta, los dientes cle las varillas hacen girar
igualmente un diente do ]a rueda (2), que coresponde A un
grado de Angulo.
La rueda dentada tiene 360 dientes, y Ileva en su parte baja
un contacto el6ctrico quo corresponde A la posici6n inicial cero
va girando A medida que se gira ]a manija del repetidor do
direcci6n de A bordo, y cuando se ecuentra con un contacto
que Ileva el cilindro 6 aguja magn~tica, lo que sucede al estar
el diAmetro de ]a rueda que corresponde al contacto en el eje
de la aguja magn6tica, se establece otra corriente que pasa por
los electro imanes colocados abajo, cortAndose ]a corriente que
pasaba por los de arriba, en cnyo moment so para ]a aguja
del indicador de direcci6n do A hordo y deja de girar ]a rueda
La aguja del aparato indicador de direcci6n colocado A bor-
do, sigue exactamente los movimientos do ]a rueda dentada,
correspondiendo un grado A! cada diente; y como el Coro de
esta rueda en su. posici6n original coincide con el eje del ine-
didor de corriente, el nfimero de dientes que se ha movido has-
ta coincidir con el.contacto que corresponde al eje do ]a agnja

Disoosici6n de los indicado es de direcci6n en el medidor del agua y en el repetidor de i bordo.


~ d r~a~,-m-y) Xk~ ir eonun mawinfepr

P.-puu'o de '-onle'o de la rueda.
0.-coro do Ia ruoeda movible y poeii6n iniciul antes do mover Ia manivela dol indicador olde'rico colocadoa bordo.
I. debatjo do esto, clec ro-imanos hay otro plar igual.
J'.--flotador en suspension con ;manes on so interior.


magn6tica, 6 lo que es lo mismo, el ndmero de divisiones quo
se ha movido ]a aguja del aparato de A bordo, so tiene la di-
recci6n del eje del medidor de corriente con relaci6n al norte
magn6tico, 6 sea, el rumbo del aparato.
Anotada ]a observacidn, se oprime un bot6n y la aguja del
aparato registrador de A bordo y rueda dentada vuelven A cero
por efecto de la acci6n de un resort, quedando listos para otra
observaci6n. De este modo se puede repetir A voluntad y con
rapidez la observaci6n.
El cilindro que contiene la aguja mnagn6tica flota en petr6leo,
A fin de aminorar su peso y disminuir todo lo posible el roza-
miento sobre el estilo, para lo cual la cAmara b estA repleta
de este liquido, lo qua da m-'ts estabilidad A, la aguja y evita
la oxidaci6n de ]as otras piezas, garantizando su buen funcio-
En el centre de la cAimara b y apoyanio sobre la tapa, lleva
dos especie do fuelles de forma c6nica, muy chatos y unidos
por el v6rtice, A que dan el nombre de bolsas de expansion y
sirven para compensar los cambios de temperatura y establecer
]a igualdad de presi6n entre el interior y el exterior ds la cA-
inara cuando 6sta se halla sumergida.
Las h6lices son le forma c6nica & fin de presentar la menor
resistencia y no ser obstruidas por los residues que arrastra la
Lleva dos tipos do h6lice: para pequefias y grandes veloci-
dades. Las primeras permiten registrar desde 0,20 hasta 6' y
son de 7" 5 de diAmetro; y la segunda desde 0,6 hasta 121 por
segundo. Atris del ncleo de la hdlice hay un contacto de pla-
tino que A cada revoluci6n sierra el circuito el6etrico al rozar
con otro contact de platino fijo A la envuelta del instrumanto
donde apoya dicho iuicloo, en formal que el circuito para trasmi-
tir el ndmero de ravoluciones de ]a h6lice al contador de velo-
cidad instalado A bordo. se abre y so sierra cada vuelta de la
Todas las connexiones se hallan colocadas dentro del cuerp o
-central del pez y estAn hermdticamente cerradas y libres de
todo accidente que pudiera obstruir los contactos.
El largo del medidor es de 36' y pesa 12 kg.
Para operar se le suspende desde & bordo en la forma que


-se muestra en la fig. 8, con un cabo de alambre que v& & unir-
se A un aro que Ileva dos agujeros laterales par donde pasan
-dos tornillos que penetran en el cuerpo central b del aparato.
De la parts baja de este aro cuelga una vara do hierro que
sujota el lastre do plomo.
Cada aparato estA. provisto de 3 piezas de plomo de 20, 35 y
50 lb. de peso, respectivamente, para que se pueda adaptar A la
fuerza de la corriente.
Del nicleo central b parten tres cables de alambre aislado
que se sujetan al cable de alambre que suspeudA el aparato
desde 6, bordo, los que van & unirse con los registradores el6c-
tricos de velocidad y direcci6n de la corriente.
La conexi6n d prdxima A ]a h6lice vA al indicador do ve-
locidad, y las laterales e al aparato do direcci6n.
En el medidor do corriente no hay ninguna pieza quo requie-
ra much cuidado en su manejo y debido 'A la forma en que
-estA construido es impossible que particulas de arena Ai otras
materias penetren en su interior A obstruyan los movinientos
de la h6lice.
El registrador de velocidad fig. 10 es registrador y reloj A la
vez. Cuando se pone en movimiento el reloj se abre el circuito,
y cuando se para so sierra, obteni6ndoss en esta forina un Te-
-registro del nfimero de revoluciones y del tieunpo.
El repotidor 6 registrador de direcci6n colocado A bordo,
-(fig. 9), es una caja que contiene ]as misinas piezas que lleva
en su interior el nficleo central b del indicador de corriente
-.descripto anteriormente. Cuando se desea hacer una observaci6n,
basta girar la manivela de ]a caja, la que A. cada vuelta hace
mover un diente de ]a rueda del medidor que funciona en el
agua, y simultAneamente se mueve un grado ]a aguja del reloj
.del indicador, hasta que llega un momento que esta aguja se
para, lo que indica que el tope 6 contacto de ]a rueda del me-
-didor del agua se hall en coincidencia con el meridiano mag-
n 6tico.
El nfimero de grades que marca la aguja e'i el rumbo del
medidor. Apretando un bot6n esta aguja vuelve A cero y e[
aparato so encuentra listo para otra observaci6n.
El instrumento complete que comprende las piezas 1, 2 y 3, una
1h6lice de repuesto y una bateria de 6 pilas, cuesta 308 d6lares.


El modelo B (fig. 11) d5 s6lo ]a velocidad de la corriente en
la misma forma que el anterior. EstA suprimida 'a parte central
b que encierra el mecanismo de direcci6n.
Pesa 10 lb., tiene 30" de largo y usa una h6lice de 7",5. Su

Medidor de corrien!e Ritchie-Haskell

Fig. 11
modo de suspension, conexiones el6etricas, etc., son los mismos.
El aparato completo con repetidor de velocidad, h6lice de re_
puesto y 4 pilas, cuesta 180 d6lares.
El modelo C se utiliza para arroyos y canales en conexi6n
con trabajos de irrigaci6n. El cuerpo central estA unido 6. un
tubo hueco de suficiente re.-istencia, graduado en pi6s exterior-
mente, y por cuyo interior pasa el cable el6ctrico que vA al re-
gistrador de velocidad instalado en ]a superficie (fig 12).
El medidor de corriente no est5 s6lidamente fijo 6, este tubo;
tiene movimiento giratorio.6 fin de poder tomar ]a direcci6n de
la corriente. Una plancha colocada debajo impide que el aparato
6 Ia h6lice puedan tocar el fondo. Esta y el aparato el6ctrico-
repetidor son igiiales AL los otros modelos.


Su irecio, con repetidor, h~lice
146,20 d6lares.

do repuesto y 2 pilas, es do

Medidor de corriente Ritchie-Haskell

Fig. 12

El model D (fig.

13) se destina tA trabajos de menor impor-

Medidor de corrienle Ritchie-HaskelJc

Fig. 13

tancia; tiene 14" de largo, 7 lb. de peso y cuesta con su regis-
tro el6ctrico de velocidad y 2 pilas, 131,20 d6lares.
El model E (fig. 14) es de igual forma que el tipo B y puede
utilizarse en ]a misma clase de trabajos Lo emplean general-
mente para hacer observaciones desde un bote 6, remos.


EstA provisto de hdlices de alta y baja velocidad, es de 16!"

Medidor de corriente Ritchie-Haskell

I'ig. 14
de largo, pesa 2 '14 lb. y lleva un plomo de una sola pieza.
de 20 lb. de peso.
Con repetidor de velocidad y 3 pilas, cuesta 156 d6lares.