Group Title: esquema para el análisis de la distribución de beneficios de proyectos de riego
Title: Un esquema para el análisis de la distribución de beneficios de proyectos de riego
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Title: Un esquema para el análisis de la distribución de beneficios de proyectos de riego
Physical Description: Book
Language: Spanish
Creator: Zapata, Juan Antonio.
Siamwalla, Ammar
Publisher: International Food Policy Research Institute
Place of Publication: Washington, D. C.
Publication Date: 1981
Copyright Date: 1981
 Notes
General Note: Reprinted from the Cuadernos de Economia; no. 53, ano 18, 1981
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Bibliographic ID: UF00085373
Volume ID: VID00001
Source Institution: University of Florida
Holding Location: University of Florida
Rights Management: All rights reserved by the source institution and holding location.
Resource Identifier: 21894613 - OCLC

Full Text










Un Esquema para el Analisis de la
Distribuci6n de Beneficios
de Proyectos de Riego



Juan Antonio Zapata
Ammar Siamwalla



Reprinted from the
Cuadernos de Economia
No. 53, Aio 18, 1981





-WSn D.2
RESEARCH
INSTITUTE......................













UN ESQUEMA PARA EL ANALYSIS DE LA DISTRIBUTION
DE BENEFICIOS DE PROYECTOS DE RIEGO *

JUAN ANTONIO ZAPATA 0*
AMMAR SIAMWALLA *O


ABSTRACT

Irrigation changes the income of the factors involved in the
production of certain crops by affecting the market of agricultural
inputs and outputs. The purpuse of this paper is to explore some of
the economics involved in this process, analyzing irrigation as a tech-
nological progress which shifts the production function. For simpli-
city, a neutral technological change has been assumed in a one out-
put (rice) two factor (land and labor) model with a constant returns
to scale production function.
The analysis of the impact of irrigation on the returns to land
and labor requires the estimation of the change in the equilibrium
quantities and prices of the factors of production. Therefore, it is ne-
cesary to analyze the changes in the rice market, and in the land and
labor markets associated with the rice sector, with a three equations
model, i.e., demand-supply equilibrium in each of those three markets,
and estimate the change to a new equilibrium quantity consistent with
a change in the production function for rice, which in turn results in
shifts of the demand function for land and labor allocated to rice
and on the supply function of rice. The new equilibrium along those
functions will be determined at a certain set of prices and quantities
and it is precisely that change to the new equilibrium that this model
estimates.
Although the analysis of the neutrality or non-neutrality of irri-
gation is very important in determining the distribution of benefits
among factors of production, it is not a sufficient condition. There are
other elements to be taken into account. One is the effect of irrigation
on the output price so the elasticity of demand for output is a rele-

Este articulo estA basado en un trabajo desarrollado cuando los autores eran investi-
gadores del International Food Policy Research Institute IFPRI wP 79/1 Conf., Washington
D. C., marzo 1979, para el anAlisis del riego en arroz en el sudeste asiatico, que formaba
parte del proyecto "Rice Policies in South East Asia", de IFPm IFDc ImR. Los comentarios
de Victor J. Elias, James Gavan y H. Gregg Lewis fueron muy importantes para el desa-
rrollo de este enfoque.
** Profesor Instituto de Economia, Universidad Cat6lica de Chile.
*** Research Fellow. International Food Policy Research Institute.





CUADEMN0S DE ECONOMIC N! 53


vant parameter. The second set of elements are the elasticities of
supply of the factors of production and the elasticity of subtitution
among them. Even though irrigation may be neutral in the produc-
tion function, the proportional increases in the demand for factors
may encounter different supply elasticities and therefore the price
ratios and factor ratios change. This differential price change may
tend to be offset by the substitution of cheaper factors for more
expensive ones to the extent that they are substitutes in the produc-
tion process.
This article is based on a paper prepared by the authors at the
International Food Policy Research Institute (IFrm WP 79/1 CONF.),
Washington D. C., march 1979, for the research project "Rice Policies
in South East Asia" (IFPRI IFDC mR).

Los proyectos de riego afectan la distribuci6n del ingreso por dos con-
ceptos: uno, al contratar factors para la construcci6n del proyecto, y el otro,
como resultado de la obra misma, al afectar la oferta de agua y permitir el
riego. Aunque el primer concept puede ser muy important, este articulo
esta enfocado al analisis del segundo.
Una vez completada la obra de riego los beneficios de un proyecto se dis-
tribuyen entire los diversos factors que intervienen en la producci6n y es,
precisamente, ese problema el que se analiza en este articulo, a trav6s de lo
que ocurra en las cantidades y precious de factors, al introducir el riego en
una region ,agricola.
Este analisis se realize mediante el uso del modelo de un product, dos
factors del tipo desarrollado por Allen e Hicks y aplicado para el caso de
precious minimos en agriculture por Floyd 1; para simplificar, se supone que
no se cobra el agua2.
El riego puede ser analizado como otro factor de producci6n; sin em-
bargo, decidimos desarrollar este modelo donde el riego es considerado como
cambio tecnol6gico que desplaza la funci6n de producci6n, puesto que la re-
gi6n para la cual se elabor6 el modelo ya contaba con agriculture de secano,
y al no existir un mercado de agua, no fue possible introducir el riego como
uno de los factors en la funci6n de producci6n.
El anAlisis econ6mico de la introducci6n del riego como nueva tecnologia
indica que debemos analizar el oambio que causa en la funci6n de producci6n
y, por lo tanto, en las productividades marginales de los factors. Esto depen-
derA de la complementariedad o sustituci6n que exista entire el riego y los
otros factors de producci6n, para lo cual debenmos preguntar si el riego aumenta
o disminuye la productividad marginal de un determinado factor. En general,
se espera que 6ste aumentari las productividades marginales.

1R. G. D. Allen, Mathematical Analysis for economists (London 1938); John R. Hicks,
The Theory of Wages (London 1964): John R. Floyd, "The effects of Farm Price Supports
on the return to Land and Labor in Agriculture", Journal of Political Economy (1965),
148-58.
2 Un analisis del element transferencia a trav6s del precio del agua puede verse en
Juan A. Zapata, "Obras de Riego y Subsidios a la Agricultura", Revista de la Facultad de
Ciencias Econ6micas, Universidad Nacional de Cuyo, Argentina, 1968.





UN ESQUEMA PARA EL ANALYSIS DE LA DISTRIBUTION ...


La pr6xima pregunta se refiere al grado de neutralidad del cambio tecno-
16gico riego. Hay definiciones alternatives de neutralidad. Aqui elegimos el
concept de oambio tecnol6gico neutral de acuerdo a Hicks, que corresponde
a aquel que aumenta las productividades marginales proporcionalmente, es
decir, que a los mismos precious relatives, la raz6n de los factors permanecerA
igual. Un cambio tecnol6gico no neutral, en el modelo de dos factors, aumen-
tarA la productividad marginal de uno de ellos proporcionalmente mas que la
del otro y, por lo tanto, cambiarA la intensidad de uso a los mismos precious
relatives de factares.
En un esquema simple, donde x =f(a, b) represent una funci6n de pro.
ducci6n, x represent la producci6n agricola que recibe riego, y que en el caso
de este studio es el arroz, a represent tierra y b trabajo, y si introducimos
el factor y, que represent un cambio tecnol6gico, entonces:

x y f(a, b), cambio tecnol6gico neutral,

x f (ya, b), cambio tecnol6gico que aumenta el factor tierra.

En este caso, y represent el factor riego, que aumenta el nivel de pro-
ducci6n como un cambio tecnol6gico y es expresado en terminos del impact
en producci6n en lugar del volume de agua o infraestructura de riego.
Aun cuando el anAlisis de neutralidad del riego es muy important en la
determinaci6n de la distribuci6n de los beneficios de riego, no es una condi-
ci6n suficiente. Hay, por 1o menos, otros dos elements importantes que deben
tomarse en cuenta: uno es el efecto del riego en el precio del arroz, ya que
puede ocurrir que un cambio tecnol6gico como 6ste, en el caso de una demand
inelAstica por arroz, Ileve al sector agricola a un ingreso total menor, puesto
que la disminuci6n del precio no es totalmente compensada por el aumento en
cantidad. Por lo tanto, la elasticidad de la demand por el product (arroz)
es un parimetro relevant para analizar bos efectos en los retornos a los factors
de producci6n.
El segundo conjunto de elements importantes que analizaremos en deta-
lie son las elasticidades de oferta de los factors de producci6n y la elasticidad
de sustituci6n entire ellos. Aun cuando el riego sea neutral en la funci6n de pro-
ducci6n, los aumentos proporcionales en la demgnda de factors pueden en-
frentar diferentes elasticidades de oferta y, por lo tanto, cambiar sus precious
relatives y la proporci6n de uso. Las elasticidades de oferta son, por consi-
guiente, parimetros muy importantes para el analisis del impact del riego en
las cantidades usadas y los precious pagados por los factors de pFroducci6n.
Un factor cuya elasticidad de oferta es muy pequefia recibirA un aumento
significativo en su precio y, por lo tanto, su ingreso aumentarA sustancialmente.
Esta diferencia de precious puede ser compensada si es possible sustituirla por
factors mAs baratos en el process de producci6n. El mecanismo de compensa-
ci6n depend de la elasticidad de sustituci6n entire factors.
Si ella es alta, implica que un cambio en los precious relatives de factors
cambiarA sustancialmente las proporciones de uso, haciendo el process de pro-
ducci6n mas intensive en los factors cuvos precious relatives sean menores.





CUADERNOS DE ECONOMIC N" 53


EL MODEL

El anAlisis del impact del riego en los retornos de tierra y trabajo require
la estimaci6n del cambio en cantidades y precio de equilibrio de los factors
de producci6n. Por lo tanto, se analizan los cambios en el mercado de arroz y
los mercados de tierra y trabajo de dicho product. El modelo tiene entonces
tres ecuaciones, esto es, el equilibrio de oferta y demand en cada mercado, y
se analiza el cambio a un nuevo equilibrio en estos tres mercados causado por
un cambio en la funci6n de producci6n, el que desplaza las funciones de
demand por tierra y trabajo y la oferta de arroz. Se supone en este modelo
que el riego no afecta la demand de arroz ni las ofertas de los factors.
El modelo se especifica para un cambio tecnol6gico neutral que afecta
los products marginales de ambos factares proporcionalmente y se define de
la siguiente forma:

(1) x = yf(a,b)

es la funci6n de producci6n de retornos constantes a escala, donde x es la
producci6n, a el factor tierra, b es el factor trabajo y y es el impact del
riego en producci6n.

-of
(2) x = a P donde r> > 0

es la demand por arroz, x es la cantidad demandada, P. el precio, )q la elas-
ticidad precio y a un parametro que depend del ingreso y la poblaci6n.
La demand de servicios de tierra es:

ax
(3) P. = P. = yf.P.
Ba

donde Pa es el precio de los servicios de la tierra, f. es el product marginal
y P, el precio de x.
La oferta de servicios de la tierra es:

pa
(4) a = P.

donde a es la cantidad ofrecida de servicios de tierra y Pa es la elasticidad
precio de oferta.
En el mercado de trabajo la demand v oferta es la siguiente:

ax
(5) PI, P = P yfbP, y


Pb
(6) b = Ph





UN ESQUEMA PARA EL ANALYSIS DE LA DISTRIBUTION ...


donde (5) es la demand, fb indica la productividad marginal del trabajo y
(6) es la oferta con pb la elasticidad precio de la oferta.
El equilibrio implica que demand igual oferta en cada uno de los mer-
cados.


(7) yf (a, b) =- 2P.


(8) a = y faP.

1/Pb
(9) b = y fbP.

Este equilibrio cambia cuando y varia.
El modelo determine los precious y cantidades en oada uno de estos mer-
cados, esto es, x, P., a, Pa, b, Ph.
La estructura del modelo indica que un cambio en y afectari a las seis
variables y, por lo tanto, nuestra pregunta es cuan sensibles son cada una de
estas variables a un cambio en y. Dicha sensibilidad se mide en las siguientes
elasticidades:

Ex EP, Ea EPa Eb EPb

Ey Ey Ey Ey Ey Ey

Las ecuaciones (7), (8), y (9) pueden ser transformadas en elasticidades, deri-
vando las variables respect a y y definiendo las elasticidades.

EP, y dP, Ea Y da Eb y db

Ey P, dy Ey a dy Ey b dx

Usando algunas de las propiedades de la funci6n de producci6n con retornos
constantes a escala, y definiendo ka y kb para indicar la participaci6n de
cada factor en el product, la soluci6n al sistema es la siguiente1:

EP, k (1 + Ba) (0 + Pb) + kb (1+ Pb)( + a)
(10) -
Ey k, (Pb + a) ( + Q) + kb(a + ) (b +)
Ea (r--1) ( + Pb) Pa
(11) =
Ey ka( b+ C) (a + 7) + kb(Pa+ ) (b + T])

Eb ( -1) (o+ a) Pb
(12) -
Ey ka (b + a) ( a + ) + kb (a + ) ( b + )


1 Ver anexo.





CUADERNOS DE ECONOMIC N? 53


Un analisis de las expresiones (10), (11) y (12) muestra que dado que
todos los parAmetros han sido definidos positives (ecuaciones (1) hasta (6)),
entonces:

EP.
-- < 0 para todos los valores, except rt = o
Ey

Ea
> 0 si 3a > 0
Ey

para todos los valores > > 1

Eb
> 0 si b > 0
EY

El efecto en los precious de a y b puede ser estimado con las elasticidades
de oferta (4) y (6) como:

EPa Ea 1 EPb Eb 1

Ey Ey Pa Ey Ey Pb

EPa (71 -1)( o+ b)
(13) =
Ey ka(Ob + ) (Pa+ J-) + kb(Pa + 0) (Bb+-)

EPb + )
(14) =
Ey ka(b + O) (a + )4) + kb(Pa + ) (b +n)

Analizando las formulas (13) y (14) puede mostrarse que cuando la elas-
ticidad de demand del product agricola es superior a uno, el precio del factor
con la menor elasticidad de oferta aumentara. Este aumento serA mayor
mientras menor sea la elasticidad de sustituci6n y mayor sea la elasticidad de
oferta del otro factor. En el caso que bb = 00 las expresiones (13) y (14) serAn:

EPa (7 1)
(15) --
Ey ka(3a + 7) + kb(P+ a)

EPb
(16) = 0
Ey

El analisis de las formulas (11) a (14) permit apreciar la importancia
de la elasticidad de demand por el product agricola, la elasticidad de oferta
de los factors y la elasticidad de sustituci6n, parametros que en definitive
afectan la distribuci6n de beneficios de proyectos de riego, aun en los casos
en que la introducci6n del riego sea un cambio tecnol6gico neutral.





UN ESQUEMA PARA EL ANALYSIS DE LA DISTRIBUTION ...


ANEXO

Derivando las ecuaciones (7), (8) y (9) respect a y, obtenemos:

da db -1 dP,
(7') f(ab) + yfa (- ) + yfb (- ) = LXP
dy dy dy
1 (1/0.)-l da da db dP,
(8') a (-) = faP. + yfaa (-) P + yfab (-) P. + yf. (-)
a dy dy dy dy
1 (1/0b)-1 db db da dP,
(9') b (-) = fbP. + yfbb (-) P. + yfba (-) P. + yfb (-)
Ob dy dy dy dy
Este sistema de tres ecuaciones puede ser expresado en elasticidades, usando
las siguientes propiedades de la funci6n de producci6n con rendimientos de
escala constant:
b f fb
faa =
a o f(ab)
fa fb
fab
a f(ab)
a fa fb
fbb =
b of(ab)

donde a es la elasticidad de sustituci6n del factor b por el factor a. Definiendo
la participaci6n de a y b en el product total como:

ay fa afa byfb bfb
k- kb ----
x f(ab) x f(ab)
donde k. + kb = 1

Transformando (T), (8') y (9') en elasticidades, obtenemos el siguiente
sistema:
Ea Eb -EP,
(7") k, + kb --- = -1
Ey Ey Ey
1 kb Ea kb Eb EP.
(8") (- + -)- - -- = 1
a a Ey a Ey Ey
ka Ea 1 ka Eb EP.
(9") -+(-+-) -- =1
0 Ey pb a Ey Ey

La soluci6n de este sistema de tres ecuaciones v tres inc6gnitas da las
f6rmulas indicadas en (10), (11) y (12) en el texto.




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