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Title: Utilidad de los ensayos de uniformidad para determinar forma y tamaño de la parcela experimental
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Title: Utilidad de los ensayos de uniformidad para determinar forma y tamaño de la parcela experimental
Physical Description: Book
Creator: Martinez G., Mario A.
Publisher: Instituto de Ciencia y Tecnologi´a Agri´colas,
Publication Date: 1958
Copyright Date: 1958
 Record Information
Bibliographic ID: UF00081552
Volume ID: VID00001
Source Institution: University of Florida
Holding Location: University of Florida
Rights Management: All rights reserved by the source institution and holding location.
Resource Identifier: oclc - 183191631

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    Introduction
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    Metodo de Harris para estimar la heterogeneidad del suelo
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    Forma
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    Parcelas de observacion
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    Repeticion
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    Consideraciones generales
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    Bibliography
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Institute de Ciencia y Tecnologia Agricolas
Sector Piblico Agricola, Guatemala, C.A.


Utilidad de los ensayos de


uniformidad para determinar


forma y tamaiio de la


parcela experimental


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NICACIONES
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Diagramaci6n
dolfo Mejicanos 6
ador Caballeros 7

tos Linocomp
odriguez Gomar 7

Tiraje: 2,000 8

encia y Tec- 10
olas, ICTA
1 Cortez 12
na 9, 20 Nivel
1985 325279
)581- 66985


INDICE

INTRODUCTION

METODO DE HARRIS PARA ESTIMAR
LA HETEROGENEIDAD DEL SUELO

FORMA

EFECTOS DE LAS ORILLAS

PARCELAS DE OBSERVACION

REPETICION

CONSIDERACIONES GENERALS

BIBLIOGRAFIA


El Institute de Ciencia y Tecnologia Agricolas es la instituci6n de Derecho
Piublico responsible de general y promover el uso de la Ciencia y Tecnologia
Agricolas en el sector respective. En consecuencia, le corresponde conducir
investigaciones tendientes a la soluci6n de los problems de explotaci6n racional
y agricola que incidan en el bienestar social; producer materials y m6todos para
incrementar la productividad agricola; promover la utilizaci6n de la tecnologia a
nivel del agricultor y del desarrollo rural regional, que determine el Sector
Pfblico Agricola.


Articulo 30 del Decreto Legislativo No. 68-72
Ley Organica del ICTA







INTRODUCTION


Por ensayos de uniformidad o prueba en blanco, se entiende
una area toda sembrada con un mismo cultivo y sometida a un
mismo tratamiento. Dicha area se divide en un ntmero de
unidades uniformemente distribuidas, de un mismo tamafio y
relativamente pequefias. Cada unidad se cosecha separadamente
y se anota su valor. Estos valores serviran mas tarde para el
anAlisis estadistico.

Por medio de estos ensayos podemos darnos cuenta de la
heterogeneidad del suelo. Los datos de rendimiento de cada
unidad sirven de puntos de referencia para trazar las curvas de
fertilidad. Las variaciones de los rendimientos se presentan
grificamente en lo que se denomina "Mapa de Contorno de
Fertilidad". Asimismo, sirvi6ndonos de estos ensayos podemos
ver c6mo se altera esta variaci6n cuando las unidades pequefias
se unen para former parcelas de various tamafios y formas.

La heterogeneidad del suelo puede expresarse en funci6n del
error standard, del coeficiente de variaci6n (el error standard
como porcentaje de la media), del coeficiente de correlaci6n, etc.
Entre estos, el que se ha considerado mas titil, para medir la
heterogeneidad, es el coeficiente de correlaci6n.

Dicho coeficiente, puede expresarse por la siguiente f6rmula
no simplicada:


(dxdy)- 7(dxdy)
r-




en donde x represent las medicines de una variable, o caracter,
6 y los de la otra.

El coeficiente de correlaci6n varia entire 0 y 1, pudiendo ser
positive o negative (-1,0, + 1); si tiende a 0, la correlaci6n se
consider baja; si tiende a 1, la correlaci6n se consider alta.





Para apreciar la significancia de este coeficiente, se hace
necesario la determinaci6n de su error standard.

Cuando es significativamente elevado, la heterogeneidad del
suelo es relativamente grande; cuando no es significativo, el
suelo es relativamente homog6neo.

Para elaborar el mapa de contorno de fertilidad, el
rendimiento total para cada unidad, se consider ubicado en el
centro geomdtrico de la misma; para el trazo de cotas enteras se
interpola entire los diferentes rendimientos, procediendose en
identica forma como se acostumbra en topografia, para
interpolar alturas.

MWtodo de Harris para Estimar
la Heterogeneidad del Suelo

Harris utiliz6 para estimar la heterogeneidad del suelo, el
coeficiente de correlaci6n, expresando el mismo por medio de la
formula siguiente:



[2(Cn2) 7( Pn2)i m.n (n-l) }-p'
crr2




Donde:

p = Producci6n media de todas las parcelas
m = Nimero de grupos
n = Nunero de parcelas en cada grupo
(pnz) = Suma de cuadrados de las producciones
asignadas alas distintas parcelas.,
X(Cn2) = Suma de cuadrados de las producciones
resultantes para los distintos grupos.
p = Desviaci6n standard de las producciones asigna-
das a las distintas parcelas.














P1 I P2
- Cl -


P5


P9


P6


P10


- C3 -

P13 P14


P17 P18
- C5 -

P21 P22


P3 P4
- C2 -


P7


Pll


P15


Pl9
- C6

P23


P12


P16


P20


P24


Para apreciar la significancia de este coeficiente, debemos
de conocer el error standard (Ver correlaci6n y regresi6n).

Si verificamos various ensayos con diferente nimero de
parcelas para cada grupo y adoptamos diferentes formas,
veremos las variaciones que sufre el coeficiente de correlaci6n.
A media que agrandamos los grupos el coeficiente disminuye,
sin embargo y como se verA mds adelante no existe una
verdadera proporcionalidad entire estas dos variantes (area vrs
coeficiente de correlaci6n.


m= 6

n =4





I I






Tamafio y Forma de Parcelas


Una de las muchas preocupaciones del investigator es tener
idea de la mejor forma y el mejor tamafio de parcela, para los
diferentes cultivos con los cuales 61 experiment.

Es indudable que no habr& un solo factor limitante, sino que
existird un conjunto de ellos. Entre estos podemos considerar los
siguientes:

a. Extension de terreno
b. Calidad del suelo
c. Objetivo perseguido
d. Metodos de cultivo
e. Clase de plant cultivada
f. Influencia del area de la parcela, en la variabilidad de los
rendimientos.
Si consideramos el tiltimo de estos puntos, vemos por
ensayos de uniformidad que a media que aumenta el tamafio de
la parcela disminuye el coeficiente de correlaci6n, o el
coeficiente de variaci6n si trabajamos en t6rminos del error
standard como porcentaje de la media. Los errors
experimentales pueden ser negatives o positives en toda o en
parte de la parcela; si incrementamos el tamaiio de 6sta los
errors pueden promediarse.

En el ejemplo siguiente podemos apreciar c6mo disminuye el
coeficiente de variaci6n a media que incrementamos el rea de
parcela:

Area en
Acres* C.V.

1/500 11.7
1/250 10.0
1/125 8.9
1/ 60 7.8
1/ 50 6.3
1/ 25 5.7
1 Acre = 4047m2 1/ 10 5.1








Sin embargo y como dijimos al hablar de ensayos de
uniformidad, la reducci6n relative de la variabilidad no es
constant a media que se incrementa el area de parcela, es decir
que no existe una verdadera proporcionalidad inversa. La
grafica que sigue, establecida por Mercer y Hall, da una idea de lo
antedicho, en ella parecen dos curvas, una de ellas, la te6rica,
muestra la relaci6n que existe, si los errors probables fueran
inversamente proporcionales al tamafio de las areas; la otra
curva, muestra la relaci6n que se observa cuando los valores son
reales.


\ Real




S Te6rica






32 80 160

Area en m2






Forma:


Tiene menos influencia que el tamafio, sin embargo a
diferentes formas, existen diferentes variabilidades. Puede
escogerse entire la cuadrada y la rectangular. La primera tiene la
ventaja que para una area dada tiene un perimetro minimo. La
segunda por su parte tiene la ventaja que caminando a lo largo de
ella cualquier punto de la parcela result facilmente accessible,
Cuando la cantidad de datos a tomar son grandes o las
observaciones muy detalladas, esta condici6n puede ser de gran
utilidad. Generalmente se prefiere la parcela rectangular a la
cuadrada.

La posici6n de la parcela en el experiment registra
diferencias en la variabilidad.


En el ejemplo siguiente, de un experiment con cereales lle-
vado a cabo en Brasil con 3,600 parcelas de 1.40 x 0.60, puede
apreciarse lo antedicho:


Parcelas


Bloques 30 x 6
(42.0 m x 3.60 m)


30 x 1
15 x 2
10 x 3
5x6


148.53
191.02
206.30
209.33


Bloques 6 x 30
(8.40 x 18.0 m)


* s = Estimacion dela desviaci6n standard.


Parcelas
,


1 x 30
2 x 15
3 x 10
6x5


= 80.48
= 110.29
= 113.74
= 14A.g





Efectos de las Orillas


Las plants situadas en los linderos de las parcelas, general-
mente, si no se les molesta con el paso de animals o maquinas,
etc, suelen estar en mejores condiciones que las que ocupan el
centro de las mismas.

Si se aplican fertilizantes habra competencia entire plants
de parcelas adyacentes y no podra precisarse el verdadero efecto
de x dosis o formula; igual puede suceder con otra clase de
tratamiento.


Para no subestimar el verdadero efecto de un tratamiento es
necesario poner plants de borde y omitir su peso o expresi6n de
dato cuando se efectfia el analisis estadistico.

El nimero de plants de borde, o Area de borde en otros casos,
variarA seg6n el cultivo que se trate y las condiciones en que se
encuentre.


PARCELAS DE OBSERVACION

Se aconseja que sean grandes para que resalte la
heterogeneidad del suelo. El objetivo no es obtener una cifra.
Muchas veces se acostumbra poner parcelas de observaci6n en
diferentes lugares o centros experimentales de manera que en
conjunto pueda considerarse como un experiment definido.

"En general las parcelas de observaci6n no deben
considerarse como un burdo experiment; ya que son initiles
para comparaciones de rendimiento en todos los casos, except
en aquellos que presented diferencias muy grandes".





REPETICION

Por medio de la repetici6n, se puede obtener una estimaci6n
del error experimental; la precision de un experiment
aumentara a media que el nimero de repeticiones sea mayor,
porque la determinaci6n de todas las variables es tanto mas
eficiente cuanto mayor es el nimero de dichas variables, en otras
palabras, la confianza en un promedio es mayor a media que
aumenta el numero de observaciones que lo determinan.

El nimero de repeticiones requeridas en un experiment
puede enfocarse desde el punto de vista del error standard de la
media. Si por experiments anteriores esperamos un error
standard de una parcela de cerca x porcentaje de media,
podemos llegar a estimar el numero de repeticiones para un
nuevo experiment aplicando la formula de la diferencia entire
dos medias y la cual expresada como porcentaje serd: C.V. /2Tn
Esta expresi6n multiplicada por una probabilidad t dara la
precision de las diferencias detectadas.

Si por ejemplo deseamos calcular el nimero minimo de
repeticiones requeridas para un experiment dado, de manera
que una diferencia del 10% de la media se consider
significativa al nivel del 5%; siendo 12% el coeficiente de
variaci6n de los valores de las parcelas, tenemos:

C.V. = 12%
Diferencia = 10%

Cuando la raz6n: Diferencia exceda al valor 1.96 (valor
E.E. de la diferencia
critic de la variable x en una distribuci6n normal), se
considerard la diferencia.significativa al nivel del 5%

S Diferencia 10
E.E. de la Diferencia 12 I7F s 1.96


IF; 1.96 x /2 x 12; r 11.1V 12
10







En otras palabras la formula para determinar el ndmero de
repeticiones (r) para un caso como el que se ilustra, 6ste puede
resumirse asi:


(t=) (/2) (C.V.)
Diferencia


(t) (f2) (C.V.) 2
Diferencia


to = Valor de t a una dada probabilidad (a), en
nuestro caso ya que se conoce la diferencia y la
probabilidad, to = 1.96.

C.V. = Coeficiente de Variaci6n.

r = Niimero de repeticiones.



Otras veces el problema es al contrario, es decir, que
conociendo el nfimero de repeticiones se desea determinar si la
diferencia menor que puede esperarse sea significativa. El pro-
cedimiento a seguir es similar al anterior.

Ejemplo:


r
G.L. (error)
t (5%)
C.V.


= 14
= 214
= 10%


C.V. /n = 10 1/= 5% de la media

La diferencia menor que puede esperarse sea significativa
sera:

5% x 2.14 = 10.7% de la media







Para detectar una diferencia mAs pequefia, es necesario
aumentar el nrmero de repeticiones.

N6tese que en estos ejemplos se da por conocido del C.V. lo
que en la prActica no sucede y aqui se hace una estimaci6n de 1l.


CONSIDERACIONES GENERALS

Cuando se disefia un experiment, debe estimarse la
magnitude de el error experimental; si 6sta es muy grande, se
incurrirA en gastos innecesarios, aumentando el costo del
experiment; si es muy pequefia, el experiment sera poco
precise, los resultados no estaran completes y habra necesidad
de repetici6n. Asimismo al planearse el experiment debe
tomarse en cuenta el valor prActico de los resultados.

No todos los resultados experimentales que han mostrado
significancia, pueden ser recomendados al agricultor, pues
existen muchas causes limitantes, una de 6stas y como se ve en el
ejemplo siguiente, (torado de Whisart) es puramente
econ6mica.

Ejemplo: Si el aumento en el rendimiento de un cultivo,
debido a la aplicaci6n de una cierta cantidad de fertilizante, se ha
estimado experimentalmente como 3 toneladas/ha y esta
estimaci6n, tiene un error standard de 1 tonelada o margen de
error de 2 toneladas/ha, entonces la amplitud de la respuesta
esperada sera 3 + 2 toneladas. Si el costo del fertilizante y el
precio del cultivo son tales que por lo menos 2 Ton/ha, sean
necesarias para que valga la pena emplear el fertilizante; seria
muy arriesgado recomendar el uso del fertilizante basAndonos en
la anterior estimaci6n, puesto que various agricultores obtendrian
resultados de menos de 2 toneladas y sufririan pOrdi das.


"Deben preferirse parcelas largas y angostas que formen
bloques compactos, es decir bloques de forma casi cuadrada,
porque asi se asegura la maxima homeneidad dentro del bloque.
Sin embargo cuando en el campo experimental hay un gradiente
de fertilidad muy marcado, como sucede cuando un experiment
se conduce en terrazas, todo el bloque debe colocarse al mismo






nivel, independiente de la forma que resulte.


"A pesar que el coeficiente de variaci6n, se reduce
grandemente a media que el tamafio de la parcela aumenta,
como se observ6 por medio de los datos de ensayos uniforms,
esta reducci6n no es proporcional al tamafio del lote, por lo que
deben preferirse, por ser mas eficiente, un mayor nimero de
repeticiones con parcelas pequefias".

"A media que el tamafio del bloque aumenta, result menos
eficiente, puesto que incluye mayor heterogeneidad de la
fertilidad".

"Para fines experimentales, deben buscarse Areas lo mas
homogeneas que sea possible, evitar la presencia de Arboles,
zompoperos, alejar a los pajaros, etc. Las practices para un
bloque deben ser iguales para los demas, y las parcelas deben
cosecharse tan pronto hayan madurado.

Una vez iniciada la cosecha, esta no debera interrumpirse en
el bloque, se cosechara por complete el mismo dia, ya que de no
hacerlo, esto implicaria hacer mayor el error experimental".





BIBLIOGRAFIA


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