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 Foreword
 Table of Contents
 I. Introducción
 II. Utilización y combinación de...






Group Title: Economâia de la producciâon agropecuaria : : teorâia y aplicaciâon
Title: Economâia de la producciâon agropecuaria
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 Material Information
Title: Economâia de la producciâon agropecuaria teorâia y aplicaciâon
Physical Description: 32 leaves : ; 28 cm.
Language: English
Creator: Hildebrand, Peter E
Avalos T., Luis E
Publication Date: 1970
 Subjects
Subject: Agriculture -- Economic aspects   ( lcsh )
Genre: non-fiction   ( marcgt )
 Notes
Statement of Responsibility: Peter E Hildebrand, Luis E. Avalos T.
General Note: "Borrador preliminar - para revisar." -- Draft edition for revision.
 Record Information
Bibliographic ID: UF00075669
Volume ID: VID00001
Source Institution: University of Florida
Rights Management: All rights reserved by the source institution and holding location.
Resource Identifier: oclc - 77007507

Table of Contents
    Title Page
        Title Page
    Foreword
        Foreword 1
        Foreword 2
        Foreword 3
    Table of Contents
        Table of Contents
    I. Introducción
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    II. Utilización y combinación de insumos en producción
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? go. oq/





BORRADOR PRELIMINARY

Para Revisar.-
















ECONOMIA DE LA PRODUCTION AGROPECUARIA

Teorfa y Aplicaci6n


Profesores: Peter E. Hildebrand Ph.D,
Luis E. Avalos T. M.S.











PR 0 LO G0


EDte libro es product del curso de Economfa de la Produccidn en

la Escuela de Post-Graduados en Ciencias Agrarias de la Universidad Na

cional de Colombia y el Instituto Colombiano Agropecuario (ICA) con ce

de en Tibaitata, cerca de Bogota, Colombia. La meta del Programa en -

Economfa Agrfcola de la Escuela es preparar a los agregados para la -

aplicaci6n inmediata de las herramientas analiticas a la resoluci6n de

problems reales de parses en desarrollo y tambien lograr que los mejo

res estudiantes puedan competir con 4xito en programs de Ph.D. en los

Estados Unidos u otros pauses. Es decir, que obtengan las bases te6ri

cas para studios mas avanzados sin perder la facilidad de poder apli-

car las herramientas en una forma practice y dtil.


El objeto del curso de Economfa de la Produccidn Agropecuaria y

de 6ste libro es ofrecer conocimientos practicos con una funcidn amplia

y sdlida en la teorfa. Para que este libro sea utilizado en un curso

de Postgrado en Economfa Agricola, se require una preparacidn del es-

tudiante equivalent al primer curso de calculo universitario y de un

cursor a nivel posgraduado en teorfa microecondmica y en estadfstica o

biometrfa. Sin embargo, ingenieros agr6nomos y otros profesionales con

menos preparaci6n en economfa podrfan utilizar con la primera seccidn -

con utilidad como por ejemplo en un curso de Economfa Agricola 6 en cur

sos tecnicos o profesionales en Agronomfa 6 Ciencias Animales los cuales

trabajan en investigaciones con resultados econ6micos.


Los autores Hildebrand y Avalos, dictaron las classes en la Escuela

los cuales formaron la base del libro; y Hernando Ochoa, un estudiante -














de la Escuela, permitid el uso de sus apuntes para el primer borrador. -

Este trabajo cooperative represent el 4nimo de supervision del program

de la Escuela bajo el convenio ICA-Misi6n de la Universidad de Nebraska

que ha resultado en una fuerza nueva para el desarrollo del pafs en un

perfodo de dnicamente cuatro afos.


Organizaci6n del Libro


El plan de este libro es presentar en la primer seccidn la teoria

de la Economfa de la Producci6n considerando al principio dnicamente la

utilizacidn y combinacidn de insumos en producer un solo product 6 sea

para una empresa o actividad que produce un solo bien. Inicialmente se

tratard la utilizacidn de un solo insumo y el efecto que tienen los cam

bios en este en cuanto se relaciona a la cantidad producida y la ganan-

cia neta de la empresa. Luego, se discutirdn los efectos cuando se cam

bien dos o mas insumos simultineamente en diferentes combinaciones.


Despues de establecer la teoria de la combinaci6n de insumos se -

presentari un capftulo sobre funciones de produccidn disponible. Este

incluird descripciones de las varias funciones mds comunes, cuAl es el

criterio'a seguir para escogerlos y una corta descripci6n sobre la for-

ma de recolectar datos.


La primer secci6h, con sus ejercicio 6 problems practicos debe

proveer las herramientas bdsicas para un grupo grande de tecnicos tanto

en Economfa como en los campos de Agronomia y Ciencias Animales para -













que puedan hacer sus andlisis econdmicos. La gran mayorfa de las inves-

tigaciones agropecuarias tratan unicamente de las combinaciones de insu-

mos en obtener un solo product.


En la segunda secci6n se incluiran algunos concepts que tratan a

parties sobre la teorfa de la combinacidn de insumos, bdsicamente para -

el interest del economist. Estos sergn efectos de activos fijos, con -

ceptos de cost y funciones de oferta del product y demand para insu-

mos y otros problems relacionados al studio de la macroeconomfa.


La combinacion de empresas, teorfa indispensable pero de mis inte

res generalmente al economist que al professional en otros campos, se -

presenta en la tercera secci6n. Aquf se trata tanto la combinaci6n ho-

rizontal de empresas como tambidn las empresas que se combinan vertical

mente. En el iltimo caso los products de unas empress pueden servir

como insumos en otras. El sistema complete de funciones curvilfneas y

contfnuas sera presentado, pero debido a que el metodo de programaci6n

lineal es lo mas usado para andlisis de combinaciones de empresas, este

estd detallado en la misma seccidn.


El estudiante que terminal todo el libro, incluyendo cuidadosamente

y en detalle los ejercicios, tendrg no solo las mas importantes herramien

tas para hacer andlisis econdmicos sino tambidn, toda la teorfa basica -

de la Economfa de la Producci6n. El que complete la primera seccidn dni

camente tendra todo lo necesario para andlisis econ6micos requerido para

la mayorfa de los trabajos de investigacidn agropecuaria.


I













CONTENIDO


CAPITULO


1. Introduccidn

Seccidn I


2. Utilizacidn y Combinaci6n de Insumos en Produccidn


3. La aplicacidn de Funciones de Produccidn Agrfcola

Seccidn II


4. Unos concepts Macroecondmicos 6 Agregativos

Secci6n III


5. La Combinacidn de Empresas


6. Programacidn Lineal











CAPITULO I

INTRODUCCION



Product es un bien resultante de la combinacidn de dos 6 mas re-

cursos o insumos, los cuales generalmente se puede combinar de diferen-

tes maneras para obtener el mismo product. Por otro lado, la mayoria

de bienes se pueden usar en la producci6n de various products o en dife

rentes calidades del mismo. Con poca excepcidn los insumos son relati-

vamente escasos y costosos y no alcanzan a satisfacer toda la demand -

potencial para los products de que forman parte.


La Economfa de la Producci6n, una de las dos ramas basicas de Eco

nomfa, L/ trata de la asignaci6n de bienes o recursos disponibles de tal

manera que se obtenga el mayor beneficio de ellos para satisfacer la de

manda de diferentes products.


Basicamente,esta parte de la Economfa proporciona un grupo de he-

rramientas analfticas que pueden utilizarse para predecir la forma de -

como cambia la cantidad o valor de producci6n cuando se usan diferentes

medios en el process de obtencidn de uno 6 mas products. Con las he -

rramientas de esta discipline, se pueden determinar las respuestas a -

cambios en precious o a niveles de tecnologfa que se deben lograr para -

mantener la maximizacidn de utilidad de los recursos de una empresa y -

predecir las tendencies de industries o sectors enteros como consecuen

cias de varios fen6menos econ6micos.


1/ La otra rama basica es la Economia del Consumo.










- 2 -


Debido a que el process de produccidn esta sujeto a las incerti-

dumbres del mundo real, especialmente en el caso de la producc6in agro

pecuaria como opuesto a la producci6n industrial, la teorfa de la Eco-

nomfa de la Producci6n tiene que considerar los efectos dindmicos de -

varianzas en resultados logrados por ser efectuadas por factors que -

se escapan al control del product; pero al mismo tiempo muchas de las

leyes econdmicas se cumplen en todos los casos como si fuera en condi-

clones estadfsticas.


TABLA 1.1


CLASSES DE TEORIA DE ECONOMIC DE LA PRODUCCION


Categorfas de Calidad de Relacidn entire
las teorfas conocimiento variables

Precisa y cons
Estdtica Completo tante

Precisa: Varfa
Tendencia Completo en relacidn con
______________________ el tiempo__
No precisa. Su
Riesgo Tendencia Completo jeta a probabi
lidades cons -
tantes y cono-
cidas.
Se relacionan
Din~mico Incompleto en terminos de
probabilidad -
cambiables con
el tiempo debi
do a la etapa
o nivel de co-
nocimientos.










3 -



En el studio de la Economfa de la Produccidn, como en su empleo

para el analisis, se puede considerar cuatro teorfas o categorfas en -

tre el caso puramenta estatico y el estado dingmico. Estas categorfas

segdn Johnson 2/ se muest-ran en la Tabla 1. El caso dinamico no impli

ca un estado de pura confusion con respuestas al azar sino fendmenos -

que obedecen a eyes de prcbabilidades de tal manera que los result -

dos no se conocen de antemano con precision. Por el contrario, en e!

sistema estttico se supone que los resultados de un process fijo de

producci6n siempre seran iguales.



Tecrfi? l;t;fti^n


En estado estatico, los resultados siempre son los mismos para -

el mismo process de produccidn y no reflejan ni las variaciones en tiem

po ni la incidencia de plagas enfermedades ni los efectos de una bue

na o mala administraci6n. Con la combinacidn de una cantidad dada de

insumos se espera siempre la misma cantidad y calidad de product re -

sultante. Esto quiere decir que la producci6n obtenida de un grupo da-

do de insumos siempre sera igual y la varianza de esta cantidad produce

to serd cero. Debido a que esta no es una condici6n del mundo real, -

hay que hacer unos supuestos basicos para mentzner el sistema en el es

tado estdtico. Este estado es el m~s simple y por eso, 16gicamente, -

se consider como la base del studio de la Economfa de la Producci6n.


2/ Journal of Farm Economics, Vol. 32, p. 1140.










4 -



Los supuestos que hacen el sistema estttico son:


a) Funciones de producci6n fijas, es decir tecnologfa fija.


b) Funciones de utilidad del donsumidor fijas, o sea fijas las -

costumbres, preferencias, la distribuci6n de ingresos y la po

blnci6n. Ademis las funciones de utilidad son independientes

entire personas.


c) Instituciones fijas. Se supone un libre mercadeo y de forma

competitive, y con un gobierno stable.


Los supuestos que eliminan los elements de azar son:


a) Las personas tienen conocimiento perfect de, ejemplo;

precious, products, process de producci6n. Esto implica la -

prediccidn precise.


b) Todas las personas son racionales o sea que quieren maximizar

las utilidades que pueden obtener de sus ingresos y ademds que

las empresas quieren maximizar sus ganancias netas que pueden -

obtener de sus recursos.


Tcndencias


El estado de tendencia es igual al estatico con la excepci6n de que

se pueden hacer cambios en tecnologfa. Tanto los cambios como las tecno-

logfas nuevas se conocen con seguridad o sea que no hay elements al azar.










5-



ainscxe T-r-adc.ncia


En este sistema se permit que las funciones de producci6n no ten

gan valores tnicos (la varianza es mayor que cero) y los resultados de

una combinaci6n fija de .incumos puede resultar en una variedad de canti

dades sujetos a una distribuci6n de probabilidad conocida y constant.

Si cambia la tecnologia o la distribuci6n de probabilidad, el cambio y

las nuevas formas se conocen exactamente.





No hay conocimiento perfect ni de la tecnologia ni de las distri

buciones de probabilidades y todo puede cambiar. Este es el estado del

mundo real. La funci6n del economist de producci6n ya sea cientffico,

ticnico, 6 administrator, es estudiar la tecnologfa y la forma del pro-

ceso de producci6n asf tambidn como las distribuciones de probabilida -

des para conocer con la mayor seguridad possible las condiciones del mun

do en que trabaja. Los mas exitosos seran aquellos que conocen mejor -

estas condiciones por ser mds capaces de predecir los resultados de pro

cesos de producci6n.


Generalmente, aunque no es una necesidad en cada categorfa se supo

ne en el studio de la Economia de la Produccidn que las instituciones -

y las funciones del consumidor son fijas. Esto para simplificar los con

ceptos de producci6n. Pero hay muchos casos cuando los precious tanto -

del insumo como del product se afectan por cantidades consumidas o pro-







r


6-



ducidas. En estos casos las teorfas tendencia, riesgo tendencia y di-

namica funcionan perfectamente para producer las herramientas necesa -

rias para analizar las varias situaciones.










CAPITULO II


UTILIZACION Y COMBINATION DE LOS INSUMOS

EN EL PROCESS DE PRODUCTION AGROPECUARIA



En el process de produccidn hay dos problems que resolver para po

der maximizar ganancias: 1) Cual es la combinaci6n optima de insumos, y

2) Qu4 cantidad del bien se debe producer. La respuesta, como se verd -

depende de una cantidad do factors incluyendo la catidad de todos los -

insumos y la cantidad de los recursos fijos, el precio de los insumos, y

el precio del product. En este capftulo se present la teoria que nos

explica como el productor puede maximizar las ganancias resultantes de -

la utilizacidn de sus recursos cuando se produce un solo rengl6n en la -

empresa.


La Funcin do Pr. -i(n


El concept de funcidn de producci6n es bisico en esta part de la

economfa. La funcidn de produccidn es una descripcidn de la relacidn en

tre dos o mas variables y se puede representar en varias maneras tales -

como en forma grafica, matematica y tabular. Cada forma se consider en

p6ginas siguientes dependiendo de la complejidad del concept considera-

do, Convenientemente en la forma matematica se usardn Y para indicar el

product a obtener en process de produccidn y X para el insumo a utilizar.

Se puede indicar diferentes insumos por medio de subfndices, asf X1, X2,.

Xi ----, Xn done i es cualquier ndmero y n es el numero de variables

consideradas. Matematicamente el product, d Y, se design como la varia


-7 -













ble dependiente y las X las variables independientes.


En forma matematica general, la funci6n de produccidn estd escrita

asi: Y = f(X) para indicar que Y, el product o variable dependiente, es

una funci6n de una variable independiente, 6 insumo. La relaci6n ya sea

grdfica, matematica o tabular se indica cuando el product Y result del

uso de cada cantidad del insumo X.


Entre los insumos necesarios para obtener un product, se puede -

distinguir trees clauses. Una de estas en un grupo cuyas cantidades indi-

viduates varfan segan el control del product (6 investigator en el caso

de experimentss. La segunda clase incluye insumos fijos cuyas cantida-

des no estan sujetas a cambios en process de produccidn. Sin embargo,la

cantidad de cada unc de estos insumos debe ser conocida. Los demis fac-

tores 6 insumos son aquellos que varian en cantidad pero en una forma al

azar y no estan al control del productor. Se puede medir o conocer el -

efecto de varias centidades de este grupo pero no se les puede controlar.

Unos ejemplos son la cantidad de lluvia o la temperature. Por convencidn

se hace referencia a cada grupo como "variables", aunque hay insumos fi-

jos que no varfan, o como factors de produccidn, 6 como insumos. El pro

ducto result de la combinaci6n de todos los grupos.


El metodo mis comun para distinguir entire las classes de factors -

es Y = f(X, X2, X2/X*d+, .+1 X n) + e, done los primeros d in-

sumos son los factors variables, d + 1 y n son los factors fijos. -










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Los elements al azar estan agrupados en el sfmbolo e que denota "error"

porque son estos los que crean las varianzas o errors en predicci6n de

resultados. Se supone que la distribucidn de las variables al azar es

normal, por lo tanto se pueden utilizar m6todos estadfsticos com6nes pa-

ra manejar esta varianza en forma cientifica.


Las tres categorfas no son inviolables. Es decir, algunos factors

cue:len cambiar de una a otra categorfa, dependiendo de las condiciones.-

Por ejemplo, se puede cambiar "lluvia" de un element al azar a un fac -

tor fijo o a un factor con riego. Si un investigator quiere estudiar el

efecto de nitr6geno en el rendimiento de un cultivo, se puede influfr en

factors fijos" las cantidades de potasio y f6sforo. Por otro lado, se-

puede estudiar varias combinaciones de todos los tres nutrients e inclufr

todos en la categoria "variable", Lo important es conocer en que cate-

goria esta cada factor antes de iniciar el analisis o el experiment.


Sin Inaumos Filos


La situaci6n mas encilla possible, es la de un solo insumo variable

en el process de producci6n. Por ser un solo insumo, no hay factors fi

jos, por lo tanto la funci6n de producci6n relaciona inicamente las va -

riables Y y X 6 sea product e insumo as: Y = f (X).


Aunque no existe una base real para esta funcidn, se puede imaginar

la forma que tendrfa que tomar. Si no se usara nada del insumo o sea X =

0, no se obtendrfa ningun product. Ademas, con la ausencia de factors










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fijos, no hay un Ifmite en el process de produccidn hasta agotar la -

cantidad de X. Por lo tanto, la relacidn entire el insumo y el produce

to de ser constant. Todo esto quiere decir que la forma matematica

de la funci6n serfa como Y = bX donde el coeficiente b es la rela-

cidn entire insumo y product de tal manera que la b express la can-

tidad de product que result de cada unidad del insumo utilizado. La

forma grdfica de esta relaci6n se muestra en la Figura 2.1.






























FIGURE 2.1


Funcidn de Producci6n con un solo insumo variable y sin factors
fijos que muestra rendimientos constantes a escala (sin bases --
reales).









- 11 -


La pendiente de la funci6n en la Figura 2.1 equivale al valor de -

la coeficiente b. Porque la pendiente es constant para todos los valo

res de X y todos los niveles o cantidades de Y, esta relaci6n se lla-

ma "rendimientos constantes a escala".


El unico lfmite de la funci6n es la cantidad total de X disponible.

Debido a no tener factors fijos, no existe una aplicaci6n util de esta

relacidn en el mundo real.


Funcidn do Producci6n con Factores Fioos


Quizas el concept mis bdsico, y seguramente el mas util en el campo

de Economfa de la Produccidn es el de la funci6n de produccidn con un so-

lo insumo variable y uno o mds factors de producci6n fijos. Matematica-

mente, la funci6n se puede escribir asf: Y = (X1/X2, ... Xn). Por consi

guiente, el sfmbolo e no aparece generalmente pero se supone existir en

todos los casos. La forma grifica general de esta relaci6n es como en la

Figura 2.2.













FIGURE 2.2


Forma general de la Funcidn de Producci6n con factors fijos y un in
sumo variable mostrando rendimientos disminuyendo a la escala.









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La naturaleza curvilfnea de la funci6n es debido a la presencia de

los factors fijos los cuales hacen que la relacidn entire el insumo va-

riable y el product obedezca a la "Ley de Rendimientos Decrecientes",

o sea que hay rendimientos disminuyendo a escala. La raz6n para obte -

ner rendimientos decrecientes es que con unos insumos fijos, la varia -

ci6n en uno result en un cambio en la proporciones relatives de los in

sumos de tal manera que la eficiencia de producci6n o sea la productive

dad del insumo variable disminuye.


La Ley de Rendimientos Decrecientes no es una ley te6rica sino que

tiene su base en evidencia empfrica y es una ley bdsica de la naturale-

za. La Ley se puede explicar en terminos de productividad del insumo,-

pero es necesario diferenciar entire productividad total, promedio y mar

ginal. La Ley se express asi: Cuando se aplica uno o mas insumos va -

riables a un grupo fijo de insumos en el process de producci6n:


1) Product Ffsico Total: Al principio aumenta a una tasa crecien

te ludgo sigue aumentando pero a tasa decreciente hasta llegar

a un mrximo a partir del cual empieza a disminufr la produccidn


2) Product Ffsico Promedio: Es positive, aumenta hasta un maximo

y luego disminuye, quedando positive.


3) Product Ffsico Marginal: Es positive y aumenta hasta un maxi

mo donde empieza a disminufr llegando a cero cuando el produc-

to total es mdximo y ludgo pasa a ser negative cuando el pro -









- 13 -


ducto.


Product Ffsico otal(PPT), es la cantidad total del product, o -

sea PFT = Y. Product Ffsico Promedio (PFP) es igual al product ffsi-

co total dividido por la cantidad del insumo variable, X, 6 sea PFP = -

PFT/X = Y/X. Product Ffsico Marginal es el aumento o cambio en la can

tidad del product ( Y) que result del uso del ultimo incremento del

insumo (L X) o sea ZY//\X. En t4rminos de funciones contfnuas, pro-

ducto marginal es la primera derivada de la funcidn de produccidn con -

respecto al insumo o dY/dX.









- 14 -


Gconetrin de la Funci6n de Producci6n



Es important que el economist entienda las relaciones geometri

cas de la funci6n de production y sus funciones relacionadas de produce

to ffsico promedio y product ffsico marginal.


Product Ffsico Promedio: Esta es la relacidn que generalmente equiva

le al concept de "eficiencia de la production" la cual es la cantidad

de product por unidad del insumo, o sea Y/X. Para la funci6n de pro-

ducci6n en la Figura 2.2 la producci6n promedio se inicia en cero, au-

menta a un mdximo y disminuye llegando a ser cero cuando la producci6n

total cae a cero. Podemos decir que en general hay un nivel de produce

cidn donde la eficiencia aumenta a un maximo.


FIGURE 2.3









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En la Figura 2.3 se ve la relacidn entire la curva de product ff

sico total y la de product ffsico promedio. Debido a que el product

ffsico promedio esta dado por la relacidn Y/X, la producci6n promedia

para X1 unidades del insumo X es Y1. En terminos trigonometricos la

relaci6n de Y1/X1 equivale a la tangente del angulo a de la Figura -

2.3. Por lo tanto, la cantidad maxima del product promedio, lo cual

corresponde al valor maximo del angulo, se encuentra con el uso de X2

unidades del insumo X y es igual a la relacidn de Y2/X2. Con X unida

des del insumo, lo cual result en el maximo de produccidn total, se

puede ver que el 6ngulo, la tangente del angulo, y el product promedio

son menorcs qua 'o que so obtiene con X2 unidades del insumo. Por lo

tanto, cuando la produccidn total alcanza el maximo, la eficiencia de

producci6n y el product ffsico promedio son menores que el maximo de

producci6n total.


Product Ffsico Marginil: Es la tasa de cambio de producci6n para cada

unidad adicional del insumo, 6 sea Y/ X. Cuando X tiende a ser

cero, este valor viene a ser dy/dx 6 sea la pendiente de la funcidn.


En la Figura 2.4 se ve que cuando la cantidad de X aumente de XI

a X2, el product crece de Yj a Y2 y que LX = (x2 xl) y LY = (y2-Yl).

El valor deLY/ X es el valor promedio de la pendiente de la curva de

producci6n entire X1 y X2 por lo tanto corresponde aproximadamente a la

pendiente para (xl + x2)/2 unidades de insumo. El valor del product -









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ffsico marginal para esta cantidad del insumo es aproximadamente (Y1 +

Y2)/2 unidades del product. Estos valores son aproximados y no exac-

tos debido a la forma de ia funci6n.


Es facil ver la pendiente de la funci6n de producci6n y el valor

del product ffsico marginal aumenten hasta x3 unidades del insumo y -

que luego disminuye hasta cuando la producci6n total alcanza a ser el

madimo (con X5 unidades del insumo). En este punto la pendiente de la

curva y el product marginal son cero. Con menos que x5 unidades del -

insumo, el product marginal es positive y con mds que x5 unidades el -

producto marginal es negative (el product total disminuye).


Con el uso de xi unidades del insumo, el product marginal equiva

le a product promedio debido a que la pendiente de la curva en este --

punto es igual a la tangente Y4/X4, lo cual puede verse en la Figura 2.4


Es de anotar que las relaciones demostradas en Figuras 2.3. y 2.4

pertenecen a la condici6n general de la curva compleja de producci6n -

mostrada y que dstas relaciones son muy sensitivas a cambios en clase -

6 forma de la funci6n de producci6n. El efecto en las relaciones y for

mas de las curvas de product promedio y marginal serdn discutidos mas

detalladamente en el capftulo tres, el cual trata sobre las varias fun-

clones de producci6n mas usadas.


Etapns de Producci6n


La funci6n de producci6n relaciona la cantidad del product que -









17 -



resulta del uso de varias cantidades del insumo. Haciendo referencia a

la funcidn general de las Figuras 2.2, 2.3 y 2.4, se encuentran que pa-

ra cantidades pequefas del insumo, el product ffsico promedio aumenta

con incremento en la cantidad del insumo hasta que PFP alcanza el maxi

mo. Esto quiere decir que la eficiencia 6 productividad promedio del

insumo esta aumentado. Por otro lado, debido a que la cantidad de pro

ducto fisico total aumenta en este mismo rango, la eficiencia del insu

mo (6 insumos) fijo tambi6n esta aumentando porque mas product result

de la cantidad fija. Por tanto si es rentable usar cierta cantidad -

del insumo, se debe user como mfnimo la cantidad que maximize PFP del

insumo variable porque cada incremento aumenta la eficiencia de todas

las unidades del insumo variable y aumenta la eficiencia ademas del in

sumo fijo.


La cantidad del insumo variable que result en el maximo product

ffsico promedio es la cantidad que divide lI fronter entire la etapa I

de produccidn y la etapa II, Figura 2.5. Con esta cantidad del insumo,

el product ffsico promedio es igual al product fisico marginal.


La etapa II sigue hasta donde la cantidad del insumo result en

el mdximo product ffsico total. Con el uso de mas que esta cantidad

del insumo, el product ffsico total disminuye y la eficiencia no solo

del insumo fijo, sino tambi4n del insumo variable decrece. Pero hasta

este punto, aunque la eficiencia del insumo variable disminuye, la del

insumo fijo aumenta. Obviamente no se debe user mas que la cantidad -









- 18 -


del insumo variable que result en el maximo del product ffsico total.

Luego, la cantidad 6ptima del insumo variable tiene que ser en el rango

representada por la etapa II de producci6n en la cual la eficiencia del

insumo fijo estd aumentando con un incremento en el insumo variable pe-

ro la eficiencia del insumo variable disminuye. La cantidad optima a -

usar depender6 de los precious relatives del insumo y del product.


En resume podemos decir que en la etapa I de producci6n el pro -

ducto ffsico marginal es mayor que el product ffsico promedio y PFP es

t6 aumentando. Si se va a usar el insumo variable se debe utilizar al

menos la cantidadtque result en alcanzar el miximo de PFP 6 sea la eta

pa II. En la etapa II, PFP es mayor que el product ffsico marginal y

los dos estdn disminuyendo pero quedan positivos. Se inicia la etapa

III donde PFM viene a ser negative y el product ffsico total empieza a

disminufr. Nunca se debe usar tanta cantidad del insumo que se produzca

en la etapa III. Por lo tanto, la unica etapa racional de producci6n es

la etapa II.


Utilizafcidn Optima del Insumo


En el sentido puramente ffsico hemos visto que se puede maximizar

eficiencia del insumo variable produciendo en el punto inicial de la eta

pa II de produccidn y que la eficiencia del factor (o factors) fijo se

maximize al punto donde terminal esta etapa. La utilizaci6n 6ptima del

insumo variable en el sentido econ6mico serd dentro de la etapa II y -










19 -



dependerd tanto del costo del insumo como del valor del product.


El dptimo econ6mico en cuanto al uso de insumos es la cantidad,

la cual result en la maximizaci6n de ganancias netas 6 utilidad para

el productor. Ganancias netas (U) equivalent al valor total del produce

to (VTP) en terminos monetarios menos todos los costs asociados con d

requeridos para la producci6n. Costo total (CT) es igual a la suma de

costs variables (CV) y costos fijos (CF). Cuando varia un solo insu-

mo, el cost variable ce require dnicamente al cost de 4ste insumo -

o sea cost total del factor (CTF) y todos los otros costs son fijos.

Esta situaci6n es real cuando se consider, por ejemplo, la adici6n de

un abono a un cultivo 6 un concentrado a la alimentaci6n animal.


En la parte superior de la Figura 2.( se ve las funciones del va

lor totcl del product (VTP) y de los costs fijos (CF) y los cost -

total (CT). El drea entire la curva VTP y la de cost total represent

utilidad positive si VPT >CT y p4rdidas si CT)VTP. En la parte infe-

rior de la Figura se muestra la funci6n de ganancias netas o de utili-

dad (U) que oe puede escribir asi: U = VTP CV CF. Es de anotar que

U es una funcidn del insumo X debido a las siguientes relaciones:


VTP = PyY = Py. f(X)

CV = PxX

CF = Constante

donde Py es el precio del product y Px el del insumo.


I


r









- 20 -


En el estado estdtico Px y Py son constant 6 sea que no varia -

con la cantidad del insumo utilizado ni con la cantidad del product -

obtenido. La funci6n de utilidad que es la diferencia entire una fun -

ci6n curvilfnea (PyY) y una recta (PxX + CF) result curvilfnea y tie-

ne un maximo. El problema es averiguar la cantidad de X que result -

en el mdximo de la funci6n de utilidad.


Por el studio del calculo se sabe que se puede localizar el md-

ximo de una funci6n (si existe) al derivar la funci6n y resolver la de

rivada para el valor de X que da la derivada el valor de cero.


Tenemos que U = PyY CF


por lo tanto dU = py dY p
dX dX

y cuando dU =
y cuando d tenemos que para maximizar utilidad
dX

Py dY p dY = Px
dX d' X Py


La dltima relacidn nos dice que para maximizar utilidad la deri-

vada de la funci6n de producci6n (dY/dX), la cual es product flsico -

marginal, debe ser igual a la relaci6n del precio del insumo al precio

del product, Px/Py.


Una segunda condici6n que debe reunirse para asegurar que estas

relaciones resulten en utilidad maxima (y no minima) es que la segunda

derivada de U tiene que ser negative para el valor de X que resuelve la









- 21 -


ecuaci6n. Cuando d2 U/dX2 = (d2 Y/dX2) Py sea negative, dY/dX estA -

disminuyendo. Ademis dY/dX, product ffsico marginal, tiene que ser -

positiva para satisfacer la ecuacidn, dY/dX = Px/Py debido a que los -

precios no pueden ser negatives. En otraz palabras product ffsico mar

ginal tiene que ser positive pero disminuyendo, tal como es su compor-

tamiento en la etapa II, para asegurar que U es mxximo.


Funciones del valor del Producto


La ecuacidn Py (dY/dX) = Px, la cual implica maximizaci6n de uti

lidad, esta relacionada con funciones de produccidn no en t4rminos ff-

sicos sino en t6rminos econ6micos 6 de valor.


Si multiplicamos la funci6n de producci6n ffsica Y = f(X) por el

precio del product Py, transformamos la curva 6 funcidn a la del valor

del product total VPT = PyY = f(X) Py. Dividiendo el VPT por la canti

dad del insumo result el valor del product promedio (VPP), el cual -

equivale al precio del product multiplicado por PFP 6 sea VPP = Py -

(Y/X). La derivada del VPT es igual a Py (dY/dX) 6 sea el precio del -

producto por PFM, lo cual se llama valor del product marginal (VPM).


Considerando que el precio del product es fijo, 6 sea Py # f(Y)

las curvas de VPT, VPP y VPM son parecidas a las de PFT, PFP y PFM sien

do cambiadas inicamente al ser multiplicadas por una constant. En la

Figura 2.7 se ve las curvas de valor y ademas la curva Px, la cual es -

una constant debido al supuesto Px # f(X).










- 22 -


La curva Px en la Figura 2.7 equivale no solo al precio del in

mo, sino tambi4n al costo promedio del factor (CPF) en terminos del

insumo, Px (X/X) = Px y ademrs costo marginal del factor (CMF) en --

terminos del insumo, Px (dX/dX) = Px. Estas dos 1ltimas ecuaciones

provienen del hecho de que el costo total del factor (CTF) es igual

a PxX.


Es de anotar que la relaci6n Py (dY/dX) = Px se cumple para dos

valores de X en la Figura 2.7. Pero la condicidn secundaria nos dice

para cual de las dos, la utilidad se maximize. La condicidn es que d2

Y/dX2 sea negative 6 que Py (dY/dX) disminuye, lo cual se cumple unica

mente para X2 unidades del insumo en la Figura 2.7.


En la Figura 2.8 se muestra las relaciones entire las curvas de -

valores y las ganancias y p4rdidas resultantes. En la parte superior

se ve las curvas de ingreso (VPT) y costo (CFT) y las respectivas zonas

de perdidas y ganancias las cuales estgn trasferidas a la curva de uti

lidad (U) de la misma figure. En la parte inferior de la figure se ve

las cantidades de ganancias y pdrdidas relacionadas a las curvas de -

VPP, VPM y Px. Debido a que PxX equivale a costs variables y (VPP) -

X es igual a ingresos, las diferencias entire los respectivos rectingu-

los en la Figura 2.8 representan ganancias 6 p6rdidas. Lo interesante

de la Figura 2.8 es observer que cuando VPM = Px VPM se aumenta y las

perdidas se maximizan.


~









- 23 -


Es de anotar que es possible hacer ganancias positives en la etapa

I de la produccidn entiree x2 y x3) cuando se consideran inicamente cos-

tos variables de producci6n (PxX). Lo mismo puede ocurrir en la etapa

III entire x5 y x6 cantidades del insumo en la Figura 2.8. Se discuti-

r6 este aspect de teorfa econ6mica en mas detalles mas adelante en la

seccidn de subsistencia.


En resume, no solo es necesario resolver la primer derivada de

la funcidn de utilidad cuando equivale a cero, sino tambidn establecer

que la segunda derivada sea negative para el valor de X indicado, y tam

bidn asegurar que con los precious del insumo y del product la utilidad,

la cual se maximize, es positive y no negative. Si estas tres condicio

nes se cumplen, el productor maximize su ganancia neta en cuanto a la

utilizaci6n del insumo considerado.


Cambios en Precios


Debido a que la utilizacidn 6ptima del insumo y la producci6n 6pti

ma del bien estan asociadas con los precious del insumo y del producto,es

lggico esperar que cambios en estos precious resultard en cambios del ni-

vel 6ptimo de produccidn.


Hay dos tipos de cambios en precious que se pueden considerar. Uno

es el cambio con el tiempo, y el segundo es un cambio asociado con canti

dades utilizadas o producidas. En la primer clase de cambio, se mantie

nen las condiciones Py # f (Y) y Px # f(X). Cuando encontremos que el -













precio del insumo baja, es 16gico que serfa econdmico utilizar mts de

e1, y cuando sube, menos utilizaci6n, dado que no hay ningunos otros

cambios. En la Figura 2.9 se ve en la etapa II, una rebaja en el pre

cio del insumo (de Plx a P2x) result en un aumento en la cantidad -

6ptima de insumo a usar y el caso contrario ocurre cuando se produce

un aumento en el precio del insumo (de Plx a P3x).


En la Figura 2.10 se observe la situaci6n cuando Px = f (X), en

la 2.11 cuando Py cambia con el tiempo y en la 2.12 cuando Py = f(Y).


Matemdticamente si existe la situacidn en que los precious son

funciones de cantidades conocidas, hay un sistema complete de ecuacio

nes para que se pueda obtener los valores de las inc6gnitas: Px, Py,

Y, X, U. Las ecuaciones son:


Px = f(X)

Py = f(Y)

Y = f(X)

U = f(X)

dY = Px
dX Py





Como se vid anteriormente la utilizacidn dptima del insumo varia

ble se alcanza cuando el rendiemiento del dltimo incremento gastado p_a

ra el insumo es exactamente igual al costo del incremento (VPM = CMF).












Esto implica que el l6timo peso gastado rinde un peso. Hay veces en

que se encuentra productores que no tienen tanto capital que pueden

invertir el punto en el cual se maximizan sus ganancias.


Existen dos classes de restricciones que se pueden considerar, -

las cuales tienen un efecto en el 6ptimo econdmico en cuanto a utili-

zaci6n de insumos. En el primer caso, el productor puede insistir en

ganar un porcentaje minimo aun en sus gastos marginales, 6 puede ocu-

rrir que el costo del insumo incluya no solo el precio sino tambi4n

gastos por el interns debido a el pr4stamo que se le haga para que

pueda comprar. El efecto es el mismo que ocurre cuando hay un aumen-

to en el precio del insumo. Por ejemplo, si el productor quiere ganar

10 porciento en el peso marginal, el costo marginal del factor se pue

de considerar como (1.1) Px, y para 61 la utilizacidn dptima sera don

de (.1) Px = VPM 6 sea con menos producci6n que en ausencia de 4sta -

restricci6n.


La segunda clase de restricci6n es cuando haya un Ifmite especf

fico en la cantidad de capital disponible para costs variables. En

el caso de dos insumos el efecto se complica y se discutirg m6s adelan

te. Cuando se consider un colo insumo, el Ifmite se express asf: C=

P x X donde C es la cantidad maxima a gastar. En este caso hay que -

determinar si la cantidad de X que resuelve la relacidn C = P x X no

es demasiado que VPM< Px, 6 sobrepasa mgximas ganancias (caso en cual

C no es una restricci6n real),y se puede comprar suficiente X para -










26 -



que sf sea rentable. Puede que la producci6n ocurra en la etapa I en

condiciones de limitaciones several de capital como afrontan minifun-

distas 6 fincas de subsistencia. Pero como se ha visto cuando un in-

sumo esta en la etapa I, el insumo fijo esta en la etapa II lo cual -

implica que la escala de la empresa se disminuye (utilizar menos tie-

rra, por ejemplo) para que el productor obtenga mas utilidad de sus -

recursos limitantes.


COSTS DE PRODUCTION


Un aspect de la economfa de la producci6n, que es de gran inte

res, es el concept de costo de produccidn. Siempre se oye la pregun

ta, "Cuanto cuesta producirlo?. Es important saber que no existe un

costo de producci6n dnico para cualquier product agropecuario. En una

f~brica en condiciones controladas puede ser possible calcular un costo

de producci6n para un bien con un grado de confianza alto. Pero en -

condiciones de campo con menos o casi ningdn control sobre tantos ele

mentos al azar como plagas y lluvias, es impossible predecir con gran

precision cual es el costo de un determinado product.


Sin embargo, se puede calcular funciones de costo de producci'n

como se puede hacer para funciones de produccidn, las cualew estgn es

trechamente relacionadns. En 6sta seccidn se dispute la forma de las

funciones de costo, su relacidn con la funcidn de producci6n, y los -

varios factors que crean cambios en costs de producci6n.








- 27 -


Funciones del Costo del Producto


Se discute la funcidn de produccidn y sus sub-funciones, se tra

ta el product como funci6n de los insumos. Considerando el cost de

produccidn el punto de vista es lo contrario, 6 sea el costo se co.isi

dera como funci6n de la cantiad producida, Y. Por ser Y una funcidn

de X, veros que se puede relacionar las funciones de costo a las de -

produccidn.


En la Figura 2.13 se ve una curva general de costo total (CT),

el cual es igual al costo variable (CV) mas costo fijo (CF). Por gec

metrfa y clculo se puede deducir las forms de las funciones de cos-

tos promedio y marginal y 6stas curvas se muestran en la parte infe -

rior de la misma figure y se identifican, asf: costo marginal (CM),cos

to promedio total (CPT), costo promedio variable (CPV), y costo prome

dio fijo (CPF).


La curva de costo total es igual a la curva de producci6n con un

cambio de ejes vertical a horizontal y viceversa), como se puede ver

en la curva de costs de la Figura 2.13. Debido a que la curva de cos

tos es una transformaci6n de la curva de producci6n, las dos estan re-

lacionadas estrechnmente.


Si se tiene que Y = f(XI/X2, '.., Xn) y que Px = f(X), se sigue

que :
n

CT = CV + CF Pxf1 i + i = 2 PlX1 = i 1 Pxi Xi

n
C?. = CT/Y = i = 1 PxX /PFPx X
1* I *










- 28 -


CPV = CV/Y = PxlX /PFPxl X = Px/PFPxI


CPF = CF/Y = i = 2 Pxt X /PFPxi X/PFPx X1

CM = dCT/dY = PxI (dX /dY) = Px1/ (dY/dX1) = Px/PFMxl



De 4stas ecuaciones se puede deducir varias relaciones entire las

curvas 6 funciones de producci6n y las de costs. Debido a que PxI es

constant, se puede ver, por ejemplo, que duando el product ffsico -

promedio de X1 (PFPxl) es maximo (frontera de la etapa.II), el cost -

promedio variable (CPV) es minimo. Es Idgico esperar que cuando el uso

del insumo variable es mas eficiente, el costo variable del product es

mfnino. Pero tambidn es important anotar que en la ausencia de un If-

mite de capital, la produccidn optima no siempre es donde PFP es miximo,

sino donde la eficiencia ha bajado del maximo; por lo tanto, la produc-

ci6n 6ptima no necesariamente es an el nivel donde el costo variable es

minimo.


En la Figura 2.14 se puede ver la relacidn entire costs, ingresos

y ganancias 6 utilidad desde el punto de vista del product. La funci6n

de utilidad, U, equivale a la funci6n de U en la Figura 2.8, y proviene

de la diferencia entire la curva de ingreso total (IT) y costo total de

la parte superior de la Figura 2.14.


En la parte inferior de 2.14, la funcidn Py, la cual es el precio

ddl product y es constant, equivale al ingreso promedio (IP) y el ingre

so marginal (IM). Se puede ver a continuaci6n como la utilidad maxima


I









- 29 -


se alcanza cuando CM = Py 6 CM = IM:


U = IT CT = PyY Px X CF
11
dU/dY = Py Px (dX /dY) = 0

Py = Pxl/ (dY/dX1) CM


La segunda condicidn es que, en t4rminos de Y, la segunda derive

da sea positive (costo marginal aumente).


Debido a que d2 U/dY2 = Px /d (dY/dX1), esta tiene que ser posi

tiva cuando PFM 6 dY/dX, este disminuyendo y d (dY/dX) es negative.


Otra condicida es que con los precious do insumo y product, U es

positive y no negative. A corto plazo Py tiene que ser mayor que CP7,

pero puede 3er menor que CVT; en este caso, el productor realize ganan

cias positives de su inversion en insumos variables. Pero si Py no es

mayor que CVT, el productor no puede seguir produciendo a largo plazo -

cuando se hace necesario reemplazar maquinaria 6 cualquier otro insumo

fijo, Por lo tanto, se puede distinguir centre corto y largo plazo de-

pendiendo del numero de insumos que son variables; a largo plazo, mas

insumos se pueden considerar variable que a corto plazo. Como se vera

mas adelante, cada cambio en insumos fijos result en un conjunto de -

funciones distinct as


Cambios en el Costo de Produccidn


En adici6n a los cambios que resultan de considerar diferentes -










- 30 -


plazos, hay otros factors los cuales pueden influfr en el valor 6 ni

vel de las curvas 6 funciones de producci6n.


Varianza en Rendimiento


Uno de los factors mas importantes en influfr el costo de pro-

ducci6n por unidad de products agropecuarios es el de varianza en el

rendimiento del product. Este es un factor que no estg bajo el con-

trol del productor en la mayorfa de los casos, y es fuente, en much,

del riesgo que afronta. Con un nivel dado de costo (costo total cons

tante) el costo promedio por unidad del product varfa en forma inver

sa al cambio en rendimiento debido a la ecuaci6n CPT = CT/Y.


Cuando Y aumenta, CPT disminuye, y cuando por una plaga, incident

cia de enfermedad, u otra causa, Y decrece y el costo promedio por -

unidad aumenta. Luego, el cost de produccidn puede variar entire fin

cas, y entire alos en la misma finca aun con gastos iguales, debido a

cambios en rendimientos los cuales resultan de ciertos factors que -

se escapan al control del productor.


Cambios en el Insumo Variable


Como se puede ver en la Figura 2.15, un cambio en la cantidad del

insumo variable utilizado (debido a un camblo en Py 6 a una restriccidn

de capital) cambia el costo promedio de produccidn del product. Si el

precio del productor subid de Py, a Py en la Figura 2.15, el productor
2









31 -



debe utilizar mas del insumo para producer mas del product, y el cos

to de produccidn subira de CPTI a CPT Por otro lado, si el produc-

tor esta produciendo Y y en el pr6ximo ciclo de producci6n debido a

una restriccidn de capital tiene suficiente X para producer dnicamen

te Y del product, mientras el precio de Y que da a Py 2, no solo per

dera utilidad sino tambidn que rebajara el costo promedio del pnoduc

to,


Cambio en el Precio del Insumo


Se espera tambidn un cambio en la utilizaci6n del insumo cuando

cambia el precio del mismo, pero la razdn para que cambie el costo del

product es distinta. Un cambio en el precio del insumo crea un des -

plazamiento en todas las curvas de costo; una rebaja en precio crea -

una disminucidn en las curvas y el aumento de precio crea el efecto

contrario. En la Figura 2.16, se ve el efecto de una rebaja en Px la

cualdeeplava las curvas CPT 1 y CM1 a CPT2 y M2 por debajo. Si no hay

cambio en Py, mas del insumo se usara, y por lo tanto mas del bien se

producira. Con el desvfo en las curvas de costo, se rebaja el costo

de producer cualquier cantidad del product, pero las formas de las -

funciones dira si para el 6ptimo se rebaja el costo promedio 6 n6.


Cambio en Tecnologfa


Un cambio en la tecnologfa empleada en la produccidn de un bien

tiene el efecto de cambiar las funciones de produccidn y las funciones










32 -



de cost. El resultado en las curvas de costo de producci6n es similar

al efecto de cambios en precious del insumo debido a la relacidn estre -

cha entire las funciones de produccidn y las de cost. En el capftulo -

siguiente se discutira con mis detalle el efecto de tecnologia en ia -

funcidn de produccidn, ia eficiencia de p-oduccidn y en el cost de pro

ducci6n.


PH-LA/nas.
































Y bX


0 X


Figura 2.1 Funci6n de producci6n con un insumo variable y sin factors fijos
quo muestra rendimientos constantes a escala (sin base real).































Y-f'(X1/X2,. .., Xn)


0 X1/X2,..., Xn


Figura 2.2 Forma general de la funci6n de producci6n con factors fijos y un
insumo variable mostrando rendimientos disminuyendo a escala.


















yy3


Y2














o xl x2 x
PFT







Yl






0 x1 x2 x3 X










Y2/x1
Y1/X1

PFP



0 x1 x2 x3 X

Figura 2.3 Relaci6n entire product fisico total y product fisico promedio.




















Y25 -
Y Y5









Y4








0 X1 X2 X3 X4












Y1 Y2
2


PFT


x5 X


S x1 x2 x3 x4 x
2

Figura 2.4 Relaci6n entire product fisico total y product fisico marginal.





































Etapa I


Figura 2.5 Etapas de producci6n.


\PFT


Etapa III


Etapa II




































x2 'x3 x4

I | I
I I I
I I I
I I I
I I I


Figura 2.6 La funci6n de utilidad.
























CTF


VPT


.Px
VPP


0 x1


Figura 2.7 Funciones del valor del product.

















CTF


Ganancias




I I i


I
/fI I I I



I I I


Pdrdidas 1 I I


0 x1 x2 x3 x4 x5 x X


I I I I I

Ganancias







SPrdidas U X

Ganancias .
Scon x3de X




P
X
SPrdidas
con x, de X

xi x2 x3 x4 x VPM x6 X


Figura 2.8 Maximizaci6n de ganancias.


v





































Figura 2.9. Efecto de cambios en el precio del insumo cuando
Px f (X).


xi X2 x


Figura 2.10. Efecto de cambios en el precio del insumo cuando
P = f (X).






















\VPM2


xI x2 X


Figura 2.11. Efecto de cambios on el precio del product cuando
P f f(Y).
V.


x1 x2 X


Figura 2.12. Efecto de cambios en el precio del product cuando
Py = f (Y).


j


VPP2 CC






























-I I


I I

I I


I I


Y2 Y3 Y


I I1




II


CPT
CPV


YI Y2 V3 Y


Figura 2.13 Funciones de costo de producci6n.






























Y1 Y2 Y


CPT


I I


Y2 Y


Figura 2.14 Funciones de costo y maximizaci6n de ganancias.




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